A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

O Modelo Atômico de Bohr A estrutura do átomo revelada.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "O Modelo Atômico de Bohr A estrutura do átomo revelada."— Transcrição da apresentação:

1 O Modelo Atômico de Bohr A estrutura do átomo revelada.

2 O Espectro Atômico Hidrogênio Hélio Mercúrio Radiação Contínua

3 O Espectro Atômico A assinatura do átomo Produção e observação do espectro: Descarga elétrica passa através de gás monoatômico contido em um tubo. Colisões com elétrons e mesmo entre si levam os átomos a energias mais altas. Ao retornarem para o estado normal os átomos liberam esse excesso de energia na forma de radiação eletromagnética. Ao passar por uma rede de difração (ou prisma) o espectro é separado em seus comprimentos de onda e registrado em uma placa fotográfica para medição. A natureza do espectro atômico: Ao contrário do espectro contínuo emitido por corpos sólidos a altas temperaturas, o espectro atômico revela-se como um conjunto discreto de comprimentos de onda. Emissão característica: Átomos de diferentes elementos revelam espectros discretos específicos. Informação de grande importância prática na identificação atômica. Contudo apresenta em geral grande complexidade com espectros de centenas de linhas.

4 O átomo de Hidrogênio A Série de Balmer O espectro atômico do Hidrogênio O espectro do H é o mais simples. Parte do espectro característico do H se localiza na região do visível. Observa-se que os s diminuem em separações cada vez menores, indicando uma série que converge para um valor limite 0 = 364,56 nm. J. Balmer (1885) estabeleceu empiricamente a fórmula que reproduz os valores da série de linhas para n= 3, 4, 5... A fórmula de Rydberg J.R. Rydberg (1890) desenvolveu uma forma mais conveniente de expressar as séries em termos do recíproco do comprimento de onda ( = 1/ ) Para a série de Balmer: R H = ( ) m -1 (por medidas espectroscópicas)

5 O Átomo de Bohr Modelo para o átomo de um elétron Os postulados de Bohr (1913) 1. O elétron orbita o núcleo em movimento circular sob a ação da força coulombiana conforme as leis da mecânica clássica. 2. Só é possível ao elétron mover-se em órbitas para as quais o seu momento angular seja múltiplo inteiro de ћ (h/2 ). 3. Apesar do elétron estar constantemente acelerado, ele não irradia.energia eletromagnética na órbita permitida. 4. Radiação eletromagnética só é liberada quando o elétron salta de forma descontínua de uma órbita com energia E i para outra com energia E f, tal que a frequência da radiação emitida é dada por: = (E i – E f )/h. Desenvolvimento do modelo Núcleo: carga +Ze e massa M Elétron: carga –e e massa m (m << M) em órbita circular de raio r. F c = mv 2 /r = (1/4 0 ).Ze 2 /r 2 L= mvr= cte. Quantização: L= n. ћ (n= 1, 2, 3...) Raio e velocidade das órbitas Energia total E= U + K

6 A solução de Bohr Átomo nuclear estável e espectro explicados Níveis discretos de energia O Espectro atômico discreto Salto quântico do nível n i n f Constante de Rydberg calculada pelo modelo para o H, com os valores conhecidos das constantes universais:

7 A solução de Bohr A precisão do modelo para o átomo de Hidrogênio Núcleo de massa finita Até para o H (M 2000.m), a aproximação M é bastante razoável. Contudo pode-se adotar a correção de massa finita do núcleo com (M 1836.m), substituindo o valor da massa do elétron pela sua massa reduzida nas equações: m.M/(m+M) A Cte. de Rydberg corrigida: R M R. /m= m -1 Valor que concorda com dados de medidas espectroscópicas em cerca de 3 partes por ! R H = ( ) m -1 Como apresentado antes. O caso do Deutério (D) Isótopo do H com 1 neutron: M D 2M Produz um deslocamento das linhas ( ) do espectro para valores ligeiramente menores. Linha H (vermelha) da série de Balmer para D:

8 O Experimento de Franck-Hertz Comprovação independente dos estados quantizados de energia do átomo J. Franck e G. Hertz (1914) Tradução comentada - Copyright © Michael Richmond Tradução comentada Simulação do Experimneto de Franck- Hertz Simulação do Experimneto de Franck- Hertz

9 Generalização das Regras de Quantização Casos particulares Planck: E= nh Bohr: L= nћ Regras de Wilson e Sommerfeld (1916) Para todo sistema físico, cujas coordenadas sejam funções periódicas do tempo, a condição de quantização de cada coordenada ser tal que: Sendo q a coordenada em questão e p q o momento associado a q. Integração sobre um ciclo da coordenada. Caso do OHS unidimensional Partícula submetida a uma força tipo: F= -kx Energia total:E= K + V Neste caso: e como Temos finalmente: Reproduzindo a Lei de quantização de Planck.

10 Generalização das Regras de Quantização Caso da partícula em órbita circular Elétron atômico em órbita de raio r. Momento angular: L= mvr= cte. Neste caso: Assim: Temos finalmente: Reproduzindo a lei de quantização de Bohr. Interpretação de de Broglie (1924) Para a regra de quantização de Bohr. L= mvr = pr = nh/2π mas, p= h/λ B então: 2πr= nλ B (n= 1, 2, 3...) As órbitas permitidas, aos elétrons atômicos, são aquelas para as quais a circunferência contém, exatamente um número inteiro de comprimentos de onda de de Broglie.

11 As ondas de de Broglie e as órbitas de Bohr

12 O Modelo de Sommerfeld A estrutura fina do átomo de hidrogênio Órbitas elípticas Semi-eixo maior: a Semi-eixo menor: b Distância entre focos: F 1 -F 2 = 2c Excentricidade: e= c/a Regras de Quantização E uma 3ª equação p/força centrípeta.

13 O Modelo de Sommerfeld A estrutura fina do átomo de hidrogênio A solução de Sommerfeld Forma e tamanho das órbitas: Números quânticos: n= n θ + n r (principal) n θ = 1, 2, 3...n(azimutal) Energia total: Estados degenerados de energia (mesmo n). Ou seja, mesma energia para diferentes órbitas com mesmo nº quântico principal.

14 O Modelo de Sommerfeld Removendo a degenerescência Correção relativísticas da m e Cálculo de Bohr mostrou que: v/c produz correções de (v/c) 2 em m e e E Que é da ordem (10 -4 ) de separação das linhas de estrutura fina, observadas no espectro do hidrogênio! Velocidade média dos elétrons Dependerá da elipcidade da órbita (n θ ) Recalculando a Energia total: Onde, É a constante de estrutura fina. A estrutura fina do hidrogênio As transições observadas são representadas pelas setas de linha cheia. Transições permitidas são definidas pela seguinte regra de seleção: n θi – n θf = 1

15 O Princípio da Correspondência Uma justificativa para as regras de seleção Enunciado de Bohr (1923) 1. As previsões da teoria quântica para o comportamento de qualquer sistema físico deve corresponder às previsões da física clássica no limite em que os números quânticos que especificam o estado do sistema se tornem muito, muito grandes. 2. Uma regra de seleção deve ser verdadeira para toda a faixa do número quântico considerado. Assim, qualquer regras que sejam necessárias para obter a correspondência no limite clássico (n grande) se aplica igualmente no limite quântico (n pequeno).


Carregar ppt "O Modelo Atômico de Bohr A estrutura do átomo revelada."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google