UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

Apresentação em tema: "UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS"— Transcrição da apresentação:

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA PLANEJAMENTO E ANÁLISE DE EXPERIMENTOS Professor: Prof. D. Felipe Campelo Ensaio da Influência de componente harmônico, nos circuitos de tensão e corrente de Medidores de Energia. Júlio Cesar de Oliveira PPGEE-UFMG BELO HORIZONTE – MG 2012

2 Conteúdo Introdução Descrição do Problema Descrição do Planejamento
Análise dos Resultados Conclusão

3 i. Introdução “Influência de componente harmônico nos circuitos de tensão e corrente em Medidores de Energia”.  O ensaio foi realizado conforme orientações de Norma Específica, modelo abaixo.

4 i. Introdução Conexões dos equipamentos utilizados durante o ensaio

5 ii. Descrição do Problema
Problema: “Influência de componente harmônico nos circuitos de tensão e corrente”. Objetivo: Medir os erros sob condições, com e sem Tensões Harmônicas e verificar se estão dentro da tolerância garantida de 2,00%. Condições de Teste no meio Ambiente: Temperatura: (23 ± 2) °C Umidade relativa do ar: (50 ± 10) %

6 ii.Descrição do Problema
DESENVOLVIMENTO Foram aplicados Tensões Un de 120V e 220V e 0,5*Imáx (senoidais) com cos φ = 1, aos elementos de tensão e corrente do medidor, respectivamente, e determinado o erro nesta condição. Em seguida foram aplicadas formas de onda com tensão do quinto harmônico de 0,1*Un e corrente do quinto harmônico de 0,4*Inom, conforme Norma específica, em cada um dos equipamentos, e determinado o erro nesta condição. Tais procedimentos foram realizados três vezes para cada medidor, a fim de se obter uma amostra de valores medidos, para a determinação do erro percentual, conforme norma da RTM anexo à Portaria 431/2007 – Item B.11.

7 ii. Descrição do Problema
PROCEDIMENTO Foram feitos warm-up de 05 pulsos da energização do medidor, até o início da contabilização do tempo de ensaio, em 120 segundos.  Os procedimentos acima foram realizados na frequência 60 Hz.

8 ii. Descrição do Problema
Estratégia Escolhida: Planejamento DOE fatorial 2^3, com 3 replicações . Teste de Hipótese : yijk = µ + τi + βj + γk+(τβ)ij + (τγ)ik + (βγ)jk + (τβγ)ijk+ϵijkl 𝑯 𝟎 : 𝝁 𝑯𝟏𝟐𝟎= 𝝁 𝟐𝟐𝟎= 𝝁 𝑯𝟓 𝑵Ã𝑶= 𝝁 𝑯𝟓 𝑺𝑰𝑴= 𝝁 𝑬𝑵𝑬𝑹𝑮.𝑫𝑰𝑹𝑬𝑻𝑨= 𝝁 𝑬𝑵𝑬𝑹𝑮.𝑹𝑬𝑽𝑬𝑹𝑺𝑨=𝟎 𝑯 𝟏 : 𝝁 𝑯𝟏𝟐𝟎 ≠ 𝝁 𝟐𝟐𝟎≠ 𝝁 𝑯𝟓 𝑵Ã𝑶≠ 𝝁 𝑯𝟓 𝑺𝑰𝑴≠ 𝝁 𝑬𝑵𝑬𝑹𝑮.𝑫𝑰𝑹𝑬𝑻𝑨≠ 𝝁 𝑬𝑵𝑬𝑹𝑮.𝑹𝑬𝑽𝑬𝑹𝑺𝑨≠𝟎

9 { ϵijkl As hipóteses de teste foram definidas como sendo:
Teste de Hipóteses: yijk = µ + τi + βj + γk+(τβ)ij + (τγ)ik + (βγ)jk + (τβγ)ijk+ϵijkl { i = 1, , a j = 1, , b k =1, , c l = 1, , n ϵijkl As hipóteses de teste foram definidas como sendo: 1) H0: τ1 = τ2 = = τa = 0 (sem efeito no fator principal Tensão H1-120V ou 220V); H1: Pelo menos um τi≠ 0. 2) H0: β1 = β2 = = βb = 0 (sem efeito no fator principal Tensão H5 Harmônico, inserido ou não); H1: Pelo menos um βj ≠ 0. 3) H0: γ1 = γ2 = = γc = 0 (sem efeito no fator principal Energia); H1: Pelo menos algum γk ≠ 0. 4) H0: (τβ)11 = (τβ)12 = = (τβ)ab = 0 (sem efeito na interação dos fatores); H1: Pelo menos algum (τβ)ij ≠ 0.

10 iii. Descrição do Planejamento
Equipamentos utilizados Padrão de Potência Elétrica Fluke 6100A / 6101A - Pat: Série: CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO: B Dados Coletados: Próximo Slide

11 iv. Análise dos Resultados
Dados Coletados conforme planilha abaixo, que foram aleatorizadas no Minitab: RunOrder CenterPt Blocks Tensão H1 Tensão H5 Energia Erro 1 120V Não Direta 0,173 2 0,3 3 220V Sim Reversa -0,09 4 0,045 5 6 0,217 7 0,399 8 0,091 9 10 11 0,099 12 0,093 13 0,171 14 0,198 15 0,297 16 -0,045 17 18 19 0,023 20 0,058 21 22 0,18 23 24 0,015

12 iv. Análise dos Resultados
Análise dos Dados Coletados: Minitab Ferramentas: • Create Factorial Design • Diplay Design • Analyse Factorial Design • Factorial Plots Full Factorial Design Factors: 3 Base Design: ; 8 Runs: Replicates: Blocks: 1

13 iv. Análise dos Resultados
Teste F para nível de significância 𝐝𝐞 𝟗𝟓% 𝐜𝐨𝐦 𝜶 = 0,05: Analysis of Variance for Erro Source DF SS MS F P Tensão H , , ,47 0,002 Tensão H , , , ,080 Energia , , ,12 0,002 Tensão H1*Tensão H , , , ,612 Tensão H5*Energia , , , ,204 Tensão H1*Energia , , , ,720 Tensão H1*Tensão H5*Energia , , , ,209 Error , ,006481 Total ,336692

14 iv. Análise dos Resultados
Neste gráfico de tendência, vemos que os resultados dos erros permaneceram estáveis dentro durante a fase de testes, pois eles envolvem a curva mediana, e não apresenta efeitos quadráticos.

15 iv. Análise dos Resultados
O gráfico de probabilidade normal demonstra que os pontos que estiverem mais afastados da reta são significantes para a resposta, no caso abaixo é possível visualizar que os pontos A e C são significantes, ou seja Tensão H1 e Energia.

16 iv. Análise dos Resultados
O gráfico de Pareto, abaixo, mostra que todos os efeitos que ultrapassam a linha no valor de 2,120 são significantes com 95% de confiança, desse modo pode-se confirmar que todos os fatores são A e C significantes para resposta.

17 iv. Análise dos Resultados
Efeitos Principais No gráfico abaixo, pode-se observar que temos valores médios de Tensão H1 e Energia como maiores efeitos principais sobre os erros médios, pois a linha que conecta as respostas médias para o nível baixo e o nível alto tem inclinação maior comparada a tensão H5.

18 iv. Análise dos Resultados
Efeitos de interação vemos que não existem efeitos de interações, uma vez que as retas são praticamente paralelas sem se cruzarem.

19 iv. Análise dos Resultados
No gráfico da probabilidade normal versus resíduos , a normalidade é identificada quando os dados tendem a uma reta, o que ocorre neste caso. No Gráfico dos valores Residuais ajustados uma certa homocedascidade.

20 iv. Análise dos Resultados
No gráfico de probabilidade de erro medidos, vemos que as mesmas se encontram dentro de um intervalo de confiança de 95%.

21 Conclusão One-Sample T: Erro; CenterPt Test of mu = 2 vs not = 2
Variable N Mean StDev SE Mean % CI T P Erro , , , (0,056660; 0,158840) -76,62 0,000 CenterPt , , , ( 1,00000; 1,00000) * *

22 Conclusão Conforme gráfico abaixo, vemos que este gráfico representa o Contorno do Erro de segunda ordem, com as condições abaixo:

23 Conclusão

24 Conclusão

25 Conclusão Portanto, segundo os dados e gráficos apresentados pelo MINITAB, pode-se dizer que o maior efeito para é o “ A e C-”, ou seja, quando os fatores são utilizados nos seguintes níveis: H1 nível mínimo e Energia nível Direta, Portanto conforme vimos o equipamento testado, manteve-se dentro do requisito da norma.

26 Bibliografia Montgomery D. Design Analisys of Experiments – John Wiley
Montgomey Engineering Applied Statistics and Probability for Engineer. Notas de Aula do Prof. Dr. Felipe Campelo - PPGEE - UFMG