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TMA 01 Matemática: Se e somente se, As Relações de Maxwell.

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1 TMA 01 Matemática: Se e somente se, As Relações de Maxwell

2 TMA 01a EXERCICIO Considere um bloco de ferro puro a 298 K.: a) Qual o volume molar do ferro? b) Determine uma equação para a variação da entropia com a pressão a temperatura constante para um sólido, expressa em termos de parâmetros mensuráveis, como os apresentados abaixo. c) Sabendo que a entropia molar do ferro a 298 K e 1 atm está disponível em handbooks, e é de 27,28 J/Kmol, qual o valor da entropia molar do ferro a 298 K e 100 atm. Qual o erro percentual assumido se considerarmos a entropia como constante neste intervalo de pressão. Dados: Cp = 24 J/Kmol Compressibilidade = 6x10-7 /atm Coeficiente de expansão térmica linear = 15x10-6 /oC Densidade = 7,87 g/cm3 Peso molecular = 55,85 g/mol

3 TMA 02 Outras Relações importantes

4 TMA 032 Sistema em equilíbrio térmico com as vizinhanças–temperatura T Ocorre mudança de estado com transferência de calor Processo espontâneo Energia Livre de Helmholtz - Gibbs Volume ConstantePressão Constante

5 TMA 04 Energia Livre de Helmholtz - Gibbs

6 TMA 05 Relação entre energia de Gibbs e temperatura a pressão constante Energia Livre de Gibbs

7 TMA 06 Equação de Gibbs - Helmholtz Energia Livre de Gibbs

8 TMA 07 Relação entre energia de Gibbs e pressão a temperatura constante Energia Livre de Gibbs

9 TMA 08 Relação entre energia de Gibbs e pressão a temperatura constante Sólidos e liquidos Gás ideal Gás ideal-P i = Ppadrão Energia Livre de Gibbs

10 TMA 09

11 TMA 10 É uma medida de quanto varia a energia livre de um sistema quando se adiciona a ele uma quantidade de substancia Considera a possibilidade de transferência de massa Sistema contendo dois componentes Sistema contendo n componentes Potencial Químico

12 TMA 11 Potencial Químico

13 TMA 12 Fugacidade esta associado com quanto o comportamento de um sistema foge da idealidade Gás Ideal Gás Real A dependência entre potencial químico e pressão deve ser adaptada no caso de gases reais Medida da tendência a escapar do comportamento ideal Tem a mesma dimensão que a pressão Fugacidade

14 TMA 132 O estado padrão de um gás real é um estado hipotético em que o gás está na pressão p o e tem o comportamento de gás perfeito Relação entre fugacidade e pressão Estado Padrão

15 TMA 14 Relação entre fugacidade e pressão

16 TMA 15 Definida com base na fugacidade. É a razão entre a fugacidade do material em relação a fugacidade no estado padrão, em uma mesma temperatura. O estado padrão para o gás é o material puro na pressão de 1 bar. Para líquidos e sólidos é considerado o material puro na pressão de 1 atm Atividade

17 TMA 16 Segunda lei da termodinâmica: a entropia do universo tende a permanecer constante ou a aumentar. Para um sistema isolado a entropia deste deve aumentar ou permanecer constante; Questão 1 : Existe um máximo para a entropia? Questão 2 : O que e equilíbrio? Existe uma relação entre equilíbrio e forca motriz No equilíbrio as propriedades macroscópicas do sistema permanecem constantes tornando-se independentes do tempo Quando nos aproximamos do equilíbrio a taxa de aumento da entropia diminui Equilíbrio

18 TMA 17 Em um sistema isolado, a entropia e máxima no ponto de equilíbrio A temperatura de um sistema e uma medida do potencial ou intensidade de calor do sistema. E uma medida da tendencia de transferencia de calor no sistema. Duas partes do sistema com temperaturas diferentes ( gradiente de temperatura) possuem uma forca motriz para o fluxo de calor. O equilibrio termico e atingido quando nao existe gradiente de temperatura no sistema. Equilibrio Térmico Equilíbrio

19 TMA 18 Equilibrio e Pressão A pressao de um sistema e uma medida da tendencia de movimento; Se a pressao exercida por uma fase sobre o sistema, e maior que o de outras, existe uma tendencia de expansao de uma fase em relacao a outra; O equilibrio ocorre quando a pressao em todo o sistema e constante O potencial quimico de um componente em uma fase e uma medida da tendencia de difusao deste componente para outra fase. se os potenciais quimicos de um componente de diferentes fases do sistema forem diferentes, existira uma tendencia a difusao deste componente de uma fase para outra O equilibrio ocorrera quando o compoente estiver distribuido de tal forma entre as fases de forma a que todas tenham o mesmo potencial quimico Equilíbrio e Potencial Químico Equilíbrio

20 TMA 19 -Temperatura constante (equilíbrio térmicos) -Pressão constante (equilíbrio mecânico) -Potencial químico constante (equilíbrio químico) -Mínima entalpia -Mínima energia livre de Helmholtz -Mínima energia livre de Gibbs -Máxima entropia Equilíbrio

21 TMA 20 Exemplo de equilíbrio – H 2 O A 1 atm água e gelo estão em equilíbrio a 0 C, quando a variação de energia livre de Gibbs molar e mínima. Se calor e fornecido e gelo e convertido e água líquida o equilíbrio não é alterado pois o potencial químico das duas fases e o mesmo

22 TMA 21 G=H-TS

23 TMA 22 H (s-l) =T m S (s-l) T(K) (kJ) T S (s-l) H (s-l) G (s-l)

24 TMA 23 Temperatura constante Pressão -temperatura G P Temperatura constante 0 C Liquido Sólido 1 atm P T G Sólido Líquido 0 o C, 1atm 0,0075 o C 0,006 atm


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