TMA 01 As Relações de Maxwell Matemática: Se e somente se,

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1 TMA 01 As Relações de Maxwell Matemática: Se e somente se,

2 EXERCICIO TMA Considere um bloco de ferro puro a 298 K.:
a) Qual o volume molar do ferro? b) Determine uma equação para a variação da entropia com a pressão a temperatura constante para um sólido, expressa em termos de parâmetros mensuráveis, como os apresentados abaixo. c) Sabendo que a entropia molar do ferro a 298 K e 1 atm está disponível em handbooks, e é de 27,28 J/Kmol, qual o valor da entropia molar do ferro a 298 K e 100 atm. Qual o erro percentual assumido se considerarmos a entropia como constante neste intervalo de pressão. Dados: Cp = 24 J/Kmol Compressibilidade = 6x10-7 /atm Coeficiente de expansão térmica linear = 15x10-6 /oC Densidade = 7,87 g/cm3 Peso molecular = 55,85 g/mol

3 Outras Relações importantes
TMA 02 Outras Relações importantes

4 Energia Livre de Helmholtz - Gibbs
TMA 032 Energia Livre de Helmholtz - Gibbs Sistema em equilíbrio térmico com as vizinhanças–temperatura T Ocorre mudança de estado com transferência de calor Processo espontâneo Volume Constante Pressão Constante

5 Energia Livre de Helmholtz - Gibbs
TMA 04 Energia Livre de Helmholtz - Gibbs

6 Energia Livre de Gibbs TMA
05 Energia Livre de Gibbs Relação entre energia de Gibbs e temperatura a pressão constante

7 TMA 06 Energia Livre de Gibbs Equação de Gibbs - Helmholtz

8 Energia Livre de Gibbs TMA
07 Energia Livre de Gibbs Relação entre energia de Gibbs e pressão a temperatura constante

9 Energia Livre de Gibbs TMA
08 Energia Livre de Gibbs Relação entre energia de Gibbs e pressão a temperatura constante Sólidos e liquidos Gás ideal Gás ideal-Pi= Ppadrão

10 TMA 09

11 TMA 10 Potencial Químico É uma medida de quanto varia a energia livre de um sistema quando se adiciona a ele uma quantidade de substancia Considera a possibilidade de transferência de massa Sistema contendo dois componentes Sistema contendo n componentes

12 TMA 11 Potencial Químico

13 TMA 12 Fugacidade Fugacidade esta associado com quanto o comportamento de um sistema foge da idealidade A dependência entre potencial químico e pressão deve ser adaptada no caso de gases reais Gás Ideal Gás Real Medida da tendência a escapar do comportamento ideal Tem a mesma dimensão que a pressão

14 Relação entre fugacidade e pressão
TMA 132 Estado Padrão O estado padrão de um gás real é um estado hipotético em que o gás está na pressão po e tem o comportamento de gás perfeito Relação entre fugacidade e pressão

15 Relação entre fugacidade e pressão
TMA 14 Relação entre fugacidade e pressão

16 Atividade TMA Definida com base na fugacidade.
15 Atividade Definida com base na fugacidade. É a razão entre a fugacidade do material em relação a fugacidade no estado padrão, em uma mesma temperatura. O estado padrão para o gás é o material puro na pressão de 1 bar. Para líquidos e sólidos é considerado o material puro na pressão de 1 atm

17 TMA 16 Equilíbrio Segunda lei da termodinâmica: a entropia do universo tende a permanecer constante ou a aumentar. Para um sistema isolado a entropia deste deve aumentar ou permanecer constante; Questão 1 : Existe um máximo para a entropia? Questão 2 : O que e equilíbrio? Existe uma relação entre equilíbrio e forca motriz No equilíbrio as propriedades macroscópicas do sistema permanecem constantes tornando-se independentes do tempo Quando nos aproximamos do equilíbrio a taxa de aumento da entropia diminui

18 Em um sistema isolado, a entropia e máxima no ponto de equilíbrio
TMA 17 Equilíbrio Em um sistema isolado, a entropia e máxima no ponto de equilíbrio Equilibrio Térmico A temperatura de um sistema e uma medida do potencial ou intensidade de calor do sistema. E uma medida da tendencia de transferencia de calor no sistema. Duas partes do sistema com temperaturas diferentes ( gradiente de temperatura) possuem uma forca motriz para o fluxo de calor. O equilibrio termico e atingido quando nao existe gradiente de temperatura no sistema.

19 Equilíbrio e Potencial Químico
TMA 18 Equilíbrio Equilibrio e Pressão A pressao de um sistema e uma medida da tendencia de movimento; Se a pressao exercida por uma fase sobre o sistema, e maior que o de outras, existe uma tendencia de expansao de uma fase em relacao a outra; O equilibrio ocorre quando a pressao em todo o sistema e constante Equilíbrio e Potencial Químico O potencial quimico de um componente em uma fase e uma medida da tendencia de difusao deste componente para outra fase. se os potenciais quimicos de um componente de diferentes fases do sistema forem diferentes, existira uma tendencia a difusao deste componente de uma fase para outra O equilibrio ocorrera quando o compoente estiver distribuido de tal forma entre as fases de forma a que todas tenham o mesmo potencial quimico

20 Equilíbrio TMA Temperatura constante (equilíbrio térmicos)
19 Equilíbrio Temperatura constante (equilíbrio térmicos) Pressão constante (equilíbrio mecânico) Potencial químico constante (equilíbrio químico) Mínima entalpia Mínima energia livre de Helmholtz Mínima energia livre de Gibbs Máxima entropia

21 Exemplo de equilíbrio – H2O
TMA 20 Exemplo de equilíbrio – H2O A 1 atm água e gelo estão em equilíbrio a 0 C, quando a variação de energia livre de Gibbs molar e mínima. Se calor e fornecido e gelo e convertido e água líquida o equilíbrio não é alterado pois o potencial químico das duas fases e o mesmo

22 TMA 21 G=H-TS

23 TMA H(s-l)=Tm  S (s-l) 22 10 (kJ) 9 TS(s-l) 8 7 H(s-l) 6 5 4 1 -1
T(K) (kJ) 10 9 8 7 6 5 4 1 -1 TS(s-l) H(s-l) G(s-l)

24 TMA Pressão -temperatura Temperatura constante 23 G P Liquido Sólido
Líquido 0oC, 1atm 0,0075oC 0,006 atm Temperatura constante G P Temperatura constante 0 C Liquido Sólido 1 atm