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J.P. Marques de Sá 1 A Indução No Conhecimento Científico E Noutros conhecimentos... Uma breve reflexão sobre a aplicação do método indutivo.

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1 J.P. Marques de Sá 1 A Indução No Conhecimento Científico E Noutros conhecimentos... Uma breve reflexão sobre a aplicação do método indutivo

2 J.P. Marques de Sá 2 A Indução no Conhecimento Científico Aprendendo com... Desde crianças que aprendemos...

3 J.P. Marques de Sá 3 A Indução no Conhecimento Científico as observações ! com as observações do mundo que nos rodeia.

4 J.P. Marques de Sá 4 A Indução no Conhecimento Científico Os objectos-causas materiais existem Os efeitos dos objectos existem É possível aprender a partir deles (leis da natureza) Temos como certo que

5 J.P. Marques de Sá 5 A Indução no Conhecimento Científico Observações (medições dos objectos) + Assunções (classes de relações) Leis Indução Para tal inferimos ou induzimos leis a partir de observações e assunções

6 J.P. Marques de Sá 6 A Indução no Conhecimento Científico Aprender significa Generalizar surgindo aqui alguns perigos... para qualquer ser ou máquina inteligente

7 J.P. Marques de Sá 7 A Indução no Conhecimento Científico Estes extra- terrestres observam, num museu, artefactos da Terra.

8 J.P. Marques de Sá 8 A Indução no Conhecimento Científico A inferência que fazem, fruto da sua aprendizagem, é, contudo, errada.

9 J.P. Marques de Sá 9 A Indução no Conhecimento Científico Problema da amostragem Problema do modelo Problema da classe de funções Problema da suficiência de dados

10 J.P. Marques de Sá 10 A Indução no Conhecimento Científico Existe uma relação entre y e x: y depende de x ( y = f(x) ) Consideremos, então, a existência de uma lei funcional relacionando causas e efeitos: y = f(x)

11 J.P. Marques de Sá 11 A Indução no Conhecimento Científico Assunção: Classe de funções f As assunções indutivas dizem respeito à classe de funções que admitimos entre causas e efeitos: lineares (à esquerda), hiperbólicas (à direita), etc.

12 J.P. Marques de Sá 12 A Indução no Conhecimento Científico Número finito de pares (x, y) obtidos aleatoriamente Qualquer par da amostra {(x 1,y 1 ), (x 2,y 2 )... (x n,y n )} é obtido nas mesmas condições. A aprendizagem terá de basear-se numa amostra de casos em que cada par é aleatório, independente e obtido nas mesmas condições Sem estas condições não tem sentido falar em aprendizagem/gen eralização

13 J.P. Marques de Sá 13 A Indução no Conhecimento Científico Este é o maior problema na aplicação da indução em áreas do conhecimento como os estudos histórico-sociais onde geralmente não é possível assegurar a independência e homogeneidade dos casos da amostra. A figura mostra algumas observações do número de promessas não cumpridas versus o comprimento do nariz de governantes. Pretende-se descobrir se há razões para aceitar o "efeito Pinóquio"

14 J.P. Marques de Sá 14 A Indução no Conhecimento Científico Uma escola de analistas sociais diz que sim e que o efeito é linear

15 J.P. Marques de Sá 15 A Indução no Conhecimento Científico Outra escola diz que o efeito é de facto parabólico

16 J.P. Marques de Sá 16 A Indução no Conhecimento Científico Finalmente outra descobre um comportamento cíclico. É evidente que, não se tratando de amostras válidas, cada analista vê aquilo que quer ver: as suas assunções

17 J.P. Marques de Sá 17 A Indução no Conhecimento Científico Efectivamente nunca temos acesso aos verdadeiros valores das causas e efeitos. São sempre obtidos através de medições com ruído

18 J.P. Marques de Sá 18 A Indução no Conhecimento Científico Assunção: A relação é linear Estipulada uma dada assunção procuramos uma função particular com a capacidade de generalização

19 J.P. Marques de Sá 19 A Indução no Conhecimento Científico 1.À medida que obtemos novas amostras a recta vai sofrendo ajustes e espera-se que generalize melhor para todos os casos possíveis.

20 J.P. Marques de Sá 20 A Indução no Conhecimento Científico Erro médio: O ajuste-aprendizagem procura minimizar uma dada medida dos desvios para todos os pontos. Por exemplo, o desvio médio

21 J.P. Marques de Sá 21 A Indução no Conhecimento Científico Para que se possa falar em aprendizagem é preciso que sejam satisfeitas certas condições de convergência do erro de ajuste

22 J.P. Marques de Sá 22 A Indução no Conhecimento Científico Não explicável por rectas (expressividade = 3) Esta só tem lugar quando uma certa medida matemática de expressividade da classe de funções é finita. Esta medida mede a capacidade das funções de passarem por várias configurações de pontos. A expressividade da classe das rectas é pequena. Não consegue explicar os pontos a amarelo.

23 J.P. Marques de Sá 23 A Indução no Conhecimento Científico Usando uma classe de funções que explica tudo! (expressividade = ) Existem classes de funções com expressividade infinita: p.ex., a classe de todas as funções possíveis: conseguem explicar todos os dados

24 J.P. Marques de Sá 24 A Indução no Conhecimento Científico Existe algum método formal de distinguir as induções (teorias) legítimas das falsas? Princípio de falsificabilidade de K. Popper: É possível apresentar pares de observações que falsificam (não explicáveis) pela indução. Expressividade finita da classe de funções Obtém-se, assim, uma fundamentação matemática do princípio da falsificabilidade de Popper que fornece uma condição necessária para distinguir induções legítimas de ilegítimas

25 J.P. Marques de Sá 25 A Indução no Conhecimento Científico Mas... a Astrologia não é falsificável. Usa classes de funções capazes de explicar tudo. A Astronomia: Usa medições Aplica modelos (classes de funções) Infere (induz) das observações A Astrologia: Usa medições Aplica modelos (classes de funções) Infere (induz) das observações

26 J.P. Marques de Sá 26 A Indução no Conhecimento Científico A cavalo dado não se olha os dentes E ao comprado? Nas induções legítimas coloca-se a questão da sua utilidade. Será que estamos a usar variáveis suficientes para obter uma indução útil?

27 J.P. Marques de Sá 27 A Indução no Conhecimento Científico Amostra: 80 cavalos adultos de idade conhecida (e em condições de vida idênticas) Dados-efeito: medição da erosão do esmalte dos incisivos formados aos 2,5 anos Um grupo de cientistas estudou o desgaste do esmalte em dentes de cavalos, por forma a verificar se uma indução empírica e popularmente usada era útil ou não. Para tal...

28 J.P. Marques de Sá 28 A Indução no Conhecimento Científico Verificou-se que até 6 anos o erro médio da indução é razoavelmente baixo; a indução é útil

29 J.P. Marques de Sá 29 A Indução no Conhecimento Científico O que não acontece para idades superiores. Nestes casos a indução empiricamente sugerida não ajuda.

30 J.P. Marques de Sá 30 A Indução no Conhecimento Científico Encontrar tipos de observações simples e acessíveis por forma a obter induções úteis pode não ser tarefa fácil...

31 J.P. Marques de Sá 31 A Indução no Conhecimento Científico FIM


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