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Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando um certo VOLUME à determinada TEMPERATURA Aos valores da pressão, do volume e da temperatura chamamos de ESTADO.

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2 Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando um certo VOLUME à determinada TEMPERATURA Aos valores da pressão, do volume e da temperatura chamamos de ESTADO DE UM GÁS Assim: V T P = = = 5 L 300 K 1 atm

3 Os valores da pressão, do volume e da temperatura não são constantes, então, dizemos que PRESSÃO (P), VOLUME (V) e TEMPERATURA (T) são VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS

4 Denominamos de pressão de um gás a colisão de suas moléculas com as paredes do recipiente em que ele se encontra

5 A pressão de um gás pode ser medida em: 1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg centímetros de mercúrio (cmHg) atmosfera (atm) milímetros de mercúrio (mmHg)

6 É o espaço ocupado pelo gás 1 L = 1000 mL = 1000 cm 3 Nos trabalhos científicos a unidade usada é a escala absoluta ou Kelvin (K) T = t + 273

7 ESTADO 1 ESTADO 2 P1P1 V1V1 T 1 = = = 1 atm 6 L 300 K P2P2 V2V2 T 2 = = = 2 atm 3 L 300 K TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA Mantemos constante a TEMPERATURA e modificamos a pressão e o volume de uma massa fixa de um gás

8 P1P1 V1V1 T1T1 = = = 1 atm 6 L 300 K P2P2 V2V2 T2T2 = = = 2 atm 3 L 300 K P3P3 V3V3 T3T3 = = = 6 atm 1 L 300 K V (litros) P (atm) Pressão e Volume são inversamente proporcionais P x V = constante LEI DE BOYLE - MARIOTTE

9 Na matemática, quando duas grandezas são inversamente proporcionais, o produto entre elas é constante 2 PV V =P 211 X X

10 01) Um cilindro com êmbolo móvel contém 100 mL de CO 2 a 1,0 atm. Mantendo a temperatura constante, se quisermos que o volume diminua para 25 mL, teremos que aplicar uma pressão igual a: a) 5 atm. b) 4 atm. c) 2 atm. d) 0,4 atm. e) 0,1 atm 2 PV V =P 211 X X P 1 =1 atm V 1 =100 mL P 2 =? atm V 2 =25 mL 100 P2P2 = 251 xx P2P2 = P2P2 =4 atm

11 02) Sem alterar a massa e a temperatura de um gás, desejamos que um sistema que ocupa 800 mL a 0,2 atm passe a ter pressão de 0,8 atm. Para isso, o volume do gás deverá ser reduzido para: a) 600 mL. b) 400 mL. c) 300 mL. d) 200 mL. e) 100 mL. 2 PV V =P 211 X X P 1 =0,2 atm V 1 =800 mL P 2 =0,8 atm V 2 =? 800 0,8= V2V2 0,2 xx V2V2 = 160 0,8 V2V2 =200 mL 160 0,8= V2V2 x

12 03) A cada 10 m de profundidade a pressão sobre um mergulhador aumenta de 1 atm com relação à pressão atmosférica. Sabendo-se disso, qual seria o volume de 1 L de ar (comportando-se como gás ideal) inspirado pelo mergulhador ao nível do mar, quando ele estivesse a 30 m de profundidade? 1 LV= 1 atmP= 2 atmP= 3 atmP= 4 atmP= ? LV= 10 m 20 m 30 m 2 PV V =P 211 X X 1 4= V2V2 1 xx V2V2 = 1 4 V2V2 =0,25 L 1 4 = V2V2 x ou 250 mL a) 3 L. b) 4 L. c) 25 mL. d) 250 mL. e) 333 mL.

13 04) Um recipiente cúbico de aresta 20 cm contém um gás à pressão de 0,8 atm. Transfere-se esse gás para um cubo de 40 cm de aresta, mantendo-se constante a temperatura. A nova pressão do gás é de: a) 0,1 atm. b) 0,2 atm. c) 0,4 atm. d) 1,0 atm e) 4,0 atm. 20 cm P = 0,8 atm 40 cm T = constante P = ? atm V = a cm 3 8 L V = a cm 3 64 L P x V = P x V P x 64 = 0,8 x 8P = 64 6,4 P = 0,1 atm

14 ESTADO 1 ESTADO 2 P 1 V1V1 T 1 = = = 1 atm 6 L 300 K P 2 V2V2 T2T2 = = = 1 atm 3 L 150 K TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA Mantemos constante a PRESSÃO e modificamos a temperatura absoluta e o volume de uma massa fixa de um gás

15 P1P1 V1V1 T1T1 = = = 2 atm 1 L 100 K P2P2 V2V2 T2T2 = = = 2 atm 2L 200 K P3P3 V3V3 T3T3 = = = 2 atm 3 L 300 K T (Kelvin) V (L) Volume e Temperatura Absoluta são diretamente proporcionais LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC V T =constante

16 Na matemática, quando duas grandezas são diretamente proporcionais, o quociente entre elas é constante V T = 1 1 V T 2 2

17 01) Um recipiente com capacidade para 100 litros contém um gás à temperatura de 27°C. Este recipiente e aquecido até uma temperatura de 87°C, mantendo - se constante a pressão. O volume ocupado pelo gás a 87°C será de: V 1 =100 L T 1 =27°C V 2 =? L T 2 =87°C =300 K =360 K a) 50 litros. b) 20 litros. c) 200 litros. d) 120 litros. e) 260 litros. V T = 1 1 V T 2 2 =V xx V 2 = V 2 = 120 L

18 02) Certa massa de um gás ocupa um volume de 800 mL a – 23°C, numa dada pressão. Qual é a temperatura na qual a mesma massa gasosa, na mesma pressão, ocupa um volume de 1,6 L? a) 250 K. b) 350 K. c) 450 K. d) 500 K. e) 600 K. V 1 =800 mL T 1 =– 23°C V 2 =1,6 L T 2 =? +273=250 K =1600 mL V T = 1 1 V T =T 2 xx T 2 = T 2 = 500 K

19 ESTADO 1 ESTADO 2 P1P1 V 1 T1T1 = = = 4 atm 6 L 300 K P2P2 V 2 T2T2 = = = 2 atm 6 L 150 K TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA Mantemos constante o VOLUME e modificamos a temperatura absoluta e a pressão de uma massa fixa de um gás

20 P1P1 V1V1 T1T1 = = = 1 atm 2 L 100 K P2P2 V2V2 T2T2 = = = 2 atm 2 L 200 K P3P3 V3V3 T3T3 = = = 3 atm 2 L 300 K T (Kelvin) P (atm) Pressão e Temperatura Absoluta são diretamente proporcionais LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC P T =constante

21 Na matemática, quando duas grandezas são diretamente proporcionais, o quociente entre elas é constante P T = 1 1 P T 2 2

22 01) Um recipiente fechado contém hidrogênio à temperatura de 30°C e pressão de 606 mmHg. A pressão exercida quando se eleva a temperatura a 47°C, sem variar o volume será: a) 120 mmHg. b) 240 mmHg. c) 303 mmHg. d) 320 mmHg. e) 640 mmHg. P 1 =606 mmHg T 1 =30°C P 2 =? mmHg T 2 =47°C =303 K =320 K P T = 1 1 P T =P 2 x 2 2 P 2 = 640 mmHg

23 02) Em um dia de inverno, à temperatura de 0°C, colocou-se uma amostra de ar, à pressão de 1,0 atm, em um recipiente de volume constante. Transportando essa amostra para um ambiente a 60°C, que pressão ela apresentará? a) 0,5 atm. b) 0,8 atm. c) 1,2 atm. d) 1,9 atm. e) 2,6 atm. P 1 =1 atm T 1 =0°C P 2 =? atm T 2 =60°C =273 K =333 K P T = 1 1 P T =P 2 x 1 P 2 = 1,2 atm x =

24 3) (FEI – SP) Um cilindro munido de êmbolo contém um gás ideal representado pelo ponto 1 no gráfico. A seguir o gás é submetido sucessivamente à transformação isobárica (evolui do ponto 1 para o ponto 2), isocórica (evolui do ponto 2 para o ponto 3) e isotérmica (evolui do ponto 3 para o ponto 1). Ao representar os pontos 2 e 3 nas isotermas indicadas, conclui-se que: T (K) K V (L) P (atm) a) a temperatura do gás no estado 2 é 450 K. de 1 para 2 (isobárica) V1V1 V2V2 T1T1 T2T2 = x T 2 = 20 x 300 T2T2 10 = 6000 T 2 = 600 K b) a pressão do gás no estado 3 é 2 atm. P = 1 atm c) a temperatura do gás no estado 3 é 600 K. O gás no estado 3 tem temperatura é 300 K. d) o volume do gás no estado 2 é 10 L. O gás no estado 2 tem volume de 20 L. e) a pressão do gás no estado 2 é 2 atm.

25 Existem transformações em que todas as grandezas (T, P e V) sofrem mudanças nos seus valores simultaneamente Combinando-se as três equações vistas encontraremos uma expressão que relaciona as variáveis de estado neste tipo de transformação V T = 1 1 V T 2 2 P 1 P 2 xx

26 01) Certa massa de gás hidrogênio ocupa um volume de 100 litros a 5 atm e – 73°C. A que temperatura essa massa de hidrogênio irá ocupar um volume de 1000 litros na pressão de 1 atm? V 1 =100 L P 1 =5 atm T 2 =? V 2 =1000 L T 1 =– 73 °C+273=200 K P 2 =1 atm V T = 1 1 V T 2 2 P 1 P 2 xx x 1 2 = 1 x T 2 5 x T 2 =2 x T 2 = T 2 =400 K a) 400°C. b) 273°C. c) 100°C. d) 127°C. e) 157°C. – 273 = 127°C

27 02) Uma determinada massa de gás oxigênio ocupa um volume de 12 L a uma pressão de 3 atm e na temperatura de 27°C. Que volume ocupará esta mesma massa de gás oxigênio na temperatura de 327°C e pressão de 1 atm? V 1 =12 L P 1 =3 atm V 2 =? T 2 =327 °C T 1 =27 °C P 2 =1 atm + 273=300 K + 273=600 K V T = 1 1 V T 2 2 P 1 P 2 xx V x = xx V 2 = xx = 300 V 2 = V 2 72 L a) 36 L. b) 12 L. c) 24 L. d) 72 L. e) 48 L.

28 Dizemos que um gás se encontra nas CNTP quando: P = 1 atm ou 760 mmHg T = 0 °C ou 273 K e É o volume ocupado por um mol de um gás Nas CNTP o volume molar de qualquer gás é de 22,4 L

29 01) Assinale a alternativa correspondente ao volume ocupado por 0,25 mol de gás carbônico (CO 2 ) nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP): a) 0,25 L. b) 0,50 L. c) 5,60 L. d) 11,2 L. e) 22,4 L. 1 mol = 0,25 mol 22,4 L V 1 0,25 22,4 V xx =10,2522,4 V=5,6 L V

30 02) Nas CNTP, o volume ocupado por 10g de monóxido de carbono é: Dados: C = 12 u; O = 16 u. a) 6,0 L. b) 8,0 L. c) 9,0 L. d) 10 L. e) 12 L. =CO 1 mol M 22,4 Lg M12+16 M = 28 u 28 V 10 g 22,428 V 10 = V xx =281022,4 V= =8 L

31 Para uma certa massa de gás vale a relação Se esta quantidade de gás for 1 MOL a constante será representada por R e receberá o nome de CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES PV T = constante

32 Podemos calcular o seu valor considerando-se um dos estados do gás nas CNTP, isto é, T 0 = 273 K, P 0 = 1 atm ou 760 mmHg e V 0 = 22,4 L, assim teremos: PV T = 122,4 273 X 0,082 para 1 mol Considerando n mols de gás ideal a relação é: PV T = nR X 0,082 P x V = n x R x T

33 A constante universal dos gases pode ser: R =0,082 atm. L mol. K R =62,3 mmHg. L mol. K ou 01) Podemos afirmar que 5 mols de moléculas de gás oxigênio submetido a 27°C e ocupando o volume de 16,4 L exercerão uma pressão de: a) 3,0 atm. b) 5,0 atm. c) 3,5 atm. d) 7,5 atm. e) 2,5 atm. n = 5 mols T = 27°C V = 16,4 L P = ? + 273=300 KT = 300 K P x P. V = n. R. T = x 300 x 16,450,082 P x =16,4123 P= 16,4 = 7,5 atm

34 02) O volume ocupado por 14,2g de gás cloro (Cl 2 ) medidos a 8,2 atm e 727°C é de: Dado: Cl = 35,5 u a) 1,0 litro. b) 1,5 litros. c) 2,0 litros. d) 2,5 litros. e) 3,0 litros. m = 14,2 g T = 727°C V = ? P = 8,2 atm n x 14,2 ==0,2 mol =1000 K P. V = n. R. T 8,2=1000 xx V0,0820,2 8,2 =V 16,4 =V2 L

35 03) Qual a temperatura de um gás, de modo que 2,5 mol desse gás ocupem o volume de 50 L à pressão de 1246 mmHg? a) 250 K. b) 300 K. c) 350 K. d) 400 K. e) 450 K. n = 2,5 mol T = ? V = 50 L P = 1246 mmHg 400 K 62,3= P. V = n. R. T 1246 x 502,5 xx T T = 1246 x 50 2,5 x 62,3 = ,75 T =

36 V = 2 L P = 1 atm T = 300 K Volumes IGUAIS de gases quaisquer, nas mesmas condições de TEMPERATURA e PRESSÃO contêm a mesma quantidade de MOLÉCULAS

37 01) Um balão A contém 8,8g de CO 2 e um balão B contém N 2. Sabendo que os dois balões têm igual capacidade e apresentam a mesma pressão e temperatura, calcule a massa de N 2 no balão B. Dados: C = 12 g/mol; O = 16 g/mol; N = 14 g/mol. balão A balão B CO 2 N2N2 m = 8,8g m = ? V A = V B P A = P B T A = T B nAnA = nBnB mAmA MAMA mBmB MBMB 8, =mBmB 8,84428 x x = mBmB 246,4 44 5,6 g=mBmB a) 56g. b) 5,6g. c) 0,56g. d) 4,4g. e) 2,8g.

38 02) (Covest-98) Em certas condições de temperatura e pressão, 10 L de hidrogênio gasoso, H 2, pesam 1g. Qual seria o peso de 10 L de hélio, He, nas mesmas condições? V He = 10 L P He = P H 2 n He m He M He mH2mH2 MH2MH g = T He = T H m He X X = 4 2 m He = Dados: H = 1g / mol; He = 4 g / mol V H 2 = 10 L m H 2 = 1g m He = ? = nH2nH2

39 Muitos sistemas gasosos são formados por diversos tipos de gases e estas misturas funcionam como se fosse um único gás

40 VAVA PAPA TATA VBVB PBPB TBTB VPT nAnA nBnB n T = n A + n B GÁS A GÁS BMISTURA Podemos estudar a mistura gasosa ou relacionar a mistura gasosa com os gases nas condições iniciais pelas expressões V T = V T P P A xx A A V T P B x B B +P. V = n T. R. T e

41 01) Dois gases perfeitos estão em recipientes diferentes. Um dos gases ocupa volume de 2,0 L sob pressão de 4,0 atm e 127°C. O outro ocupa volume de 6,0 L sob pressão de 8,0 atm a 27°C. Que volume deverá ter um recipiente para que a mistura dos gases a 227°C exerça pressão de 10 atm? V A =2 L P =4 atm T =27°C V =6 L T =127 °C P =8 atm A A B B B V =? P =10 atm T =227 °C GÁS AGÁS B 500 K300 K400 K MISTURA V T = V T P P A xx A A V T P B x B B + 10 x V 500 = + 4 x x x V 5 = + 4 x x V= +2 8 x x 2 V= x 2 V= 18 x V= 2 V=9 L

42 02) Se o sistema representado abaixo for mantido a uma temperatura constante e se os três recipientes possuírem o mesmo volume, após abrirem as válvulas A e B, a pressão total nos três recipientes será: a) 3 atm. b) 4 atm. c) 6 atm. d) 9 atm.. e) 12 atm. PV T x P1P1 V1V1 T1T1 x =+ P2P2 V2V2 T2T2 x H2H2 He 39V T 3 V V T 3 P = P = 12P = 12 3 P = 4 atm

43 03) Num balão de 200 L de capacidade, mantida à temperatura constante de 300 K, são colocados 110 L de nitrogênio a 5,0 atm e 57ºC, 80 L de oxigênio a 2,5 atm e – 23ºC e 50 litros de neônio a 3,2 atm e 47ºC. A pressão total da mistura gasosa, em atm, é: a) 4,45 atm. b) 5,00 atm. c) 5,70 atm. d) 7,50 atm. e) 9,90 atm. V 1 = 110 L P 1 = 5,0 atm T 1 = V 2 = 80 L P 2 = 2,5 atm T 2 = V = 200 L P = ? atm T =

44 03) Em um recipiente com capacidade para 80 L são colocados 4,06 mols de um gás X e 15,24 mols de um gás Y, exercendo uma pressão de 6,33 atm. Podemos afirmar que a temperatura em que se encontra essa mistura gasosa é: a) 300 K. b) 320 K. c) 150 K. d) 273 K. e) 540 K. V =80 L P =6,33 atm T =? n X = 4,06 mols 506,4 n Y = 15,24 mols P. V = n T. R. T n T = 19,3 mols 80=6,33 XXX 0,082T 19,31,5826= X T T 506,4 1,5826 =T=320 K

45 É a pressão exercida por um gás, ocupando sozinho o volume da mistura, na temperatura da mistura P A n A P B n T n B P T V Pressão parcial do gás APressão parcial do gás B

46 P A =n P x T A PTV xx R =n x A TV xx R P B P =n x B TV xx R V T = V T P P A xx A A B V T = V T P P B xx B B Verifica-se que: =PPP AB +

47 01) Uma mistura de 12g de etano (C 2 H 6 ) e 2,4g de hélio (He) foi recolhida num balão de volume igual a 22,4 L mantido a 273 K. As pressões parciais, em atm, do C 2 H 6 e do He no interior do balão são, respectivamente: m C2H6C2H6 = T = 273 K V = 22,4 L Dados: H = 1g/mol; C = 12g/mol; He = 4g/mol. X = 12g m He =2,4g n C2H6C2H6 = =0,4 mol n He = 2,4 4 =0,6 mol P22,40,4 0,082 8, C2H6C2H6 X X P C2H6C2H6 = 22,4 P C2H6C2H6 =0,4 atm P He 0,6 P He 0,6 atm 13,43 P He = a) 0,5 e 0,5. b) 0,4 e 0,6. c) 1,6 e 2,4. d) 0,8 e 1,2. e) 3,0 e 4,0.

48 P A n A P T n A P T V V É o volume que um dos componentes da mistura gasosa deve ocupar, na temperatura da mistura, para exercer a pressão da mistura gasosa

49 P A =n x T A PTV xx R =n x A TV xx R B P =n x B TV xx R V T = V T P P A xx A A B V T = V T P P B xx B B Verifica-se que: =VVV AB +

50 01) Uma mistura gasosa contém 6 mols de gás hidrogênio, 2 mols de gás metano e ocupa um recipiente de 82 L. Calcule os volumes parciais destes dois gases. Podemos relacionar, também, o volume parcial com o volume total da mistura pela expressão abaixo CH 4 n H2H2 x 0,75 A = V V V = 82 L H2H2 CH 4 6 mols n =2 mols x= = A x 6 8 = 0,25 = x 2 8 = x V V H2H2 CH 4 H2H2 x=0,75=8261,5 L = 20,5 L x V V x=0,2582

51 A densidade absoluta de um gás é o quociente entre a massa e o volume deste gás medidos em certa temperatura e pressão =n x PTV xx R M m = d x PT V xx RM m =d x P T x R M

52 01) A densidade absoluta do gás oxigênio (O 2 ) a 27ºC e 3 atm de pressão é: Dado: O = 16 u a) 16 g/L. b) 32 g/L. c) 3,9 g/L. d) 4,5 g/L. e) 1,0 g/L. =d x P T x R M d = ? M O 2 = 32 u T = 27°C P = 3 atm R = 0,082 atm. L / mol. K +273=300 K 332 0, = x x 96 24,6 3,9 g/L==

53 d= 22,4 M 01) A densidade de um gás é 1,96 g/L medida nas CNTP. A massa molar desse gás é: a) 43,90 g / mol. b) 47,89 g / mol. c) 49,92 g / mol. d) 51,32 g / mol. e) 53,22 g / mol. =d 22,4 M 1,96 22,4= x M 43,90 g/mol=M

54 É obtida quando comparamos as densidades de dois gases, isto é, quando dividimos as densidades dos gases, nas mesmas condições de temperatura e pressão Dados dois gases A e B, pode-se afirmar que a densidade de A em relação a B é: d M A = M B A, B

55 01) A densidade do gás carbônico em relação ao gás metano é igual a: Dados: H = 1u; C = 12 u; O = 16 u a) 44. b) 16 c) 2,75. d) 0,25 e) 5,46 CO 2 CO 2, CH 4 d= M CO 2 CH 4 M M=2+ X u.m.a. M=4+ X u.m.a =2,75

56 Uma densidade relativa muito importante é quando comparamos o gás com o ar atmosférico, que tem MASSA MOLAR MÉDIA de 28,96 g/mol d M A = 28,96 A, Ar

57 01) A densidade relativa do gás oxigênio (O 2 ) em relação ao ar atmosférico é: Dado: O = 16 u a) 16. b) 2. c) 0,5. d) 1,1. e) 1,43 d M = 28,96 Ar O2O2 O2O2 O2O2 M=2 X u.m.a. =1,1

58 Uma bola de festas com um certo tempo murcha, isto ocorre porque a bola tem poros e o gás que se encontrava dentro da bola sai por estes poros Este fenômeno denomina-se de EFUSÃO

59 Quando abrimos um recipiente contendo um perfume, após certo tempo sentimos o odor do perfume Isso ocorre porque algumas moléculas do perfume passam para a fase gasosa e se dispersam no ar chegando até nossas narinas Esta dispersão recebe o nome de DIFUSÃO

60 A velocidade de difusão e de efusão é dada pela LEI DE GRAHAM que diz: A velocidade de difusão e de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua densidade = v v A B d d B A Nas mesmas condições de temperatura e pressão a relação entre as densidades é igual à relação entre suas massas molares, então: = v v A B M M B A

61 01) (UEMA) A velocidade de difusão do gás hidrogênio é igual a 27 km/min, em determinadas condições de pressão e temperatura. Nas mesmas condições, a velocidade de difusão do gás oxigênio em km/h é de: Dados: H = 1 g/mol; O = 16 g/mol. a) 4 km/h. b) 108 km/h. c) 405 km/h. d) 240 km/h. e) 960 km/h. = v v H2H2 O2O2 M M O2O2 H2H2 v v H2H2 O2O2 =27 km/min =27 km / (1/60) h =? O2O2 M=2 X 1632 u.m.a.H2H2 M=2 X 12 u.m.a. 27 x 60 v O2O2 = v O2O2 27 x 60 4= x v O2O = x v O2O2 4 = = 405 km/h

62 02) ( Mackenzie – SP ) Um recipiente com orifício circular contém os gases y e z. O peso molecular do gás y é 4,0 e o peso molecular do gás z é 36,0. A velocidade de escoamento do gás y será maior em relação à do gás z: a) 3 vezes b) 8 vezes c) 9 vezes d) 10 vezes e) 12 vezes = v v M M v v y x = = x M M y z = 4 u 36 u y z z y 4 36


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