RESUMO DE TERMODINÂMICA DA ATMOSFERA

Apresentação em tema: "RESUMO DE TERMODINÂMICA DA ATMOSFERA"— Transcrição da apresentação:

1 RESUMO DE TERMODINÂMICA DA ATMOSFERA

2 1. INTRODUÇÃO  A “termodinâmica da atmosfera” estuda
os fenômenos atmosféricos sob o ponto de vista da Transformação de energia: Cinética (relacionada com a velocidade)  Potencial (relacionada com a altitude)  de uma parcela” de ar “Térmica” (energia interna)  por processos de deslocamento (vertical) e processos de aquecimento/esfriamento: condução térmica radiação mistura turbulenta liberação de calor latente (mudanças de fase da água)

3  Aplica os conceitos da Termodinâmica Clássica a um “gás”
Na verdade, uma “mistura” de gases (N2, O2, Ar, outros, vapor) e, eventualmente, de água líquida (goticulas de nuvem e gotas de chuva) de gelo (cristais, granizo, “gaupels”, neve, e outras categorias) Com algumas simplificações (num primeiro momento): considera “gás perfeito” desconsidera gases traço considera a “parcela” isolada de seu “ambiente” não troca “massa” com o ambiente (mt constante) não troca “calor” com o ambiente (processos adiabáticos) OBS.: Algumas dessas “simplificações” são abandonadas ao longo do estudo

4  Variáveis do “estado” (termodinâmico) de uma parcela :
mt = md + mv + ml + mi T OBS.: md  mNitrogênio + mOxigênio , e constante até ~ 80 Km mv , ml , mi altamente variável definindo “razão de mistura” rv  g/kg rl  ri  1 g/kg

5  DOIS importantes conceitos da Termodinâmica Clássica
são usados no estudo da atmosfera: Equação de Estado de um GÁS IDEAL (Leis de Charles e de Boyle) onde “R” é a constante do gás 1ª. Lei da Termodinâmica (Principio da conservação de energia) Q W U

6 2. EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL
 outras formas da equação de estado do gás perfeito: volume específico :  densidade:  no. de moles :  onde, M - massa molar R* - constante universal dos gases

7 Diagrama Termodinâmico
representa graficamente o estado (termodinâmico) do sistema e transformações que passa esse sistema Ex.: diagrama “ x p” - para cada T constante (processo isotérmico), uma curva dada por onde a constante K = R T

8  Equação de estado para o ar atmosférico
mistura de gases (mi) Lei de Dalton  a Eq. de Estado vale para componente : ou e onde Mv=18.016 Sugestão de exercícios : Calcular Md; prob. 3.1 e 3.19 do Wallace e Hobbs

9  Equação de Estado para o ar úmido:
onde R é variável, dependendo da quantidade de vapor ou : onde a “temperatura virtual” Tv é dada por: Sugestão de exercício: deduzir a expressão de Tv

10 3. A primeira Lei da Termodinâmica
para m = 1 Kg  o trabalho é dado por: Então, a 1a. Lei pode ser reescrita como:

11 MAS o que é “cpdT” e “dp” ?
 A Lei de Joule : Definindo os “calores específicos”: e A 1a Lei pode ser reescrita como: e, como Obs.: “cvdT” é energia interna (específica) e “pd” é trabalho (específico), MAS o que é “cpdT” e “dp” ?

12  processo adiabático : dq = 0
“temperatura potencial” onde a pressão de referência p0 = 1000 hPa e R/cp  Rd/cpd = 0.286 “em um processo adiabático (sem mudança de fase) a temperatura potencial se conserva”

13  transformação adiabática no diagrama “  x p ” :
como  =  ( T , p ), e T = T (  , p ),   =  (  , p ), então processos adiabáticos (  constantes ) podem ser representados do diagrama “  x p ” alem disso, para um processo adiabático , onde , Exercício: Provar a relação acima, e deduzir uma expressão para a “const.” em função de . Dica.: A partir da eq. de Poisson, substituir T usando a eq. de estado

14 4. Mudanças de fase da água na atmosfera
 variáveis que quantificam o vapor d água na atmosfera: razão de mistura de vapor : umidade específica : Sugestão de exercícios: - deduzir a relação entre a razão de mistura de vapor e a umidade específica. - encontrar a relação entre pressão parcial de vapor e a razão de mistura de vapor

15  saturação e razão de mistura de saturação
t = t1 t   água ar seco ar umido ar saturado md const. mv = 0 e = 0 mv  0 e  0 mv = ms e = es EXPERIÊNCIA : mantidos “p” e “T” constantes, observa-se  A Equação de Clausius-Clapeyron  [es]  hPa, [T]  K

16 OBS.: pode-se calcular “e” com a mesma equação,
Uma fórmula mais precisa da Equação de Clausius-Clapeyron Bolton, 1980: The computation of equivalent potential temperature, Monthly Weather Review, 108, : [es]  hPa, [T]  C ou, invertendo: OBS.: pode-se calcular “e” com a mesma equação, substituindo T por TD, já que “ e  es(TD) “.

17 A figura abaixo (WH) mostra “es” e “esi” em função de T
Sugestão: Fazer os exercícios e 3.52 do WH

18 razão de mistura de saturação:
Como es= es(T), pela equação de estado: Define-se, então:  linhas de rs no diagrama “ x p ” : como rs = rs ( T , p ), e T = T (  , p ),  rs = rs (  , p ), Então, linhas de rs constantes podem ser representadas no diagrama “  x p ”

19 Temperatura do ponto de orvalho “TD” :
 Umidade Relativa Temperatura do ponto de orvalho “TD” : - suponha que uma parcela com “p”, “T” e “rv  rs” (portanto, UR<100 %), seja esfriada isobaricamente nesse processo (T), rs e, como rv é constante, UR. quando UR atingir 100 %, T  TD (se calor continua a ser perdido, forma-se orvalho) - (se TD  0 C, forma-se geada)

20 Nível de Condensação por Levantamento (NCL) :
- suponha que uma parcela com “p”, “T”, e “rv  rs” (portanto, UR<100 %), suba para níveis mais altos na atmosfera, esfriando por expansão adiabática nesse processo (T), rs e, como rv é constante, UR. quando UR atingir 100 %, a parcela atingiu o NCL OBS.: se a parcela (T) continuar a subir (diminuir), forma-se a nuvem, portanto o NCL representa o nível da base das nuvens convectivas (cumulus de bom tempo)

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22 Temperatura do bulbo úmido “TW” :
Considere um termômetro de bulbo úmido - suponha que uma parcela com “p”, “T” e “rv  rs” (portanto, UR<100 %), seja esfriada isobaricamente, porem, o calor retirado da parcela seja utilizado para evaporar água líquida (rv não fica constante) nesse processo (T e rv )  rs e, como rv, UR. quando UR atingir 100 %, T  TW Obs.: TD  TW  T ( o sinal “=” é para a parcela saturada)

23  processo adiabático saturado e pseudo-diabático
quando uma parcela não saturada sobre, esfria adiabaticamente (  cte) e sua razão de mistura também se mantém constante, até o NCL, quando o ar satura; se continuar subindo, como está saturada, irá condensar vapor, o que libera calor latente para a parcela, a uma taxa de: assim, a taxa de esfriamento de um processo adiabático “ “seco” (sem mudança de fase), é maior que para um processo adiabático saturado SE a massa de água condensada permanece na parcela (e o calor liberado também), esse processo é chamado de processo adiabático saturado SE o produto condensado sair imediatamente da parcela (mas o calor permanecer), esse processo é chamado de processo pseudo-adiabático

24 Temperatura Potencial Equivalente ( e )
A 1ª. Lei da Termod., para um processo pseudo-adiabático é: Da equação da temperatura potencial (eq. de Poisson) pode-se mostrar que: Portanto:

25  Integrando-se essa equação, desde o NCL, onde até onde e
nesse ponto,  adquire um valor que é chamado de “temperatura potencial equivalente”. Assim, 

26 Uma equação mais precisa para a
Temperatura Potencial Equivalente [Bolton] Lv = f(T) onde . e Em um diagrama termodinâmico, uma linha de e constante representa um processo pseudo-adiabático, que começa (passa por) no NCL

27 Temperatura Potencial Equivalente Saturada ( es )
Supondo que uma parcela estivesse saturada (ela não está), no diagrama termodinâmico pode-se definir uma linha de um processo pseudo-adiabático que passa pelo ponto (T,p). Essa linha é então definida como es , e seu calculo é feito com a mesma expressão de e: ,

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