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RESUMO DE TERMODINÂMICA DA ATMOSFERA. 1. INTRODUÇÃO A termodinâmica da atmosfera estuda os fenômenos atmosféricos sob o ponto de vista da Transformação.

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1 RESUMO DE TERMODINÂMICA DA ATMOSFERA

2 1. INTRODUÇÃO A termodinâmica da atmosfera estuda os fenômenos atmosféricos sob o ponto de vista da Transformação de energia: Cinética (relacionada com a velocidade) Potencial (relacionada com a altitude) de uma parcela de ar Térmica (energia interna) por processos de deslocamento (vertical) e processos de aquecimento/esfriamento: condução térmica radiação mistura turbulenta liberação de calor latente (mudanças de fase da água)

3 Aplica os conceitos da Termodinâmica Clássica a um gás Na verdade, uma mistura de gases (N2, O2, Ar, outros, vapor) e, eventualmente, de água líquida (goticulas de nuvem e gotas de chuva) de gelo (cristais, granizo, gaupels, neve, e outras categorias) Com algumas simplificações (num primeiro momento): considera gás perfeito desconsidera gases traço considera a parcela isolada de seu ambiente não troca massa com o ambiente (m t constante) não troca calor com o ambiente (processos adiabáticos) OBS.: Algumas dessas simplificações são abandonadas ao longo do estudo

4 OBS.: m d m Nitrogênio + m Oxigênio, e constante até ~ 80 Km m v, m l, m i altamente variável definindo razão de mistura V p T m t = m d + m v + m l + m i Variáveis do estado (termodinâmico) de uma parcela : r v g/kg r l r i 1 g/kg

5 onde R é a constante do gás 1ª. Lei da Termodinâmica (Principio da conservação de energia) DOIS importantes conceitos da Termodinâmica Clássica são usados no estudo da atmosfera: Equação de Estado de um GÁS IDEAL (Leis de Charles e de Boyle) U Q W

6 2. EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL outras formas da equação de estado do gás perfeito: volume específico : densidade: n o. de moles: onde, M - massa molar R* - constante universal dos gases

7 Diagrama Termodinâmico representa graficamente o estado (termodinâmico) do sistema e transformações que passa esse sistema Ex.: diagrama x p - para cada T constante (processo isotérmico), uma curva dada por onde a constante K = R T

8 Equação de estado para o ar atmosférico mistura de gases (m i ) Lei de Dalton ou onde M v = Sugestão de exercícios : Calcular M d ; prob. 3.1 e 3.19 do Wallace e Hobbs a Eq. de Estado vale para componente : e

9 Equação de Estado para o ar úmido: onde R é variável, dependendo da quantidade de vapor onde a temperatura virtual T v é dada por: Sugestão de exercício: deduzir a expressão de T v ou :

10 3. A primeira Lei da Termodinâmica o trabalhoé dado por: para m = 1 Kg Então, a 1a. Lei pode ser reescrita como:

11 A Lei de Joule : Definindo os calores específicos: e A 1a Lei pode ser reescrita como: e, como Obs.: c v dT é energia interna (específica) e pd é trabalho (específico), MAS o que é c p dT e dp ?

12 processo adiabático: dq = 0 temperatura potencial onde a pressão de referência p 0 = 1000 hPa e R/c p R d /c pd = em um processo adiabático (sem mudança de fase) a temperatura potencial se conserva

13 transformação adiabática no diagrama x p : como = ( T, p ), e T = T (, p ), = (, p ), então processos adiabáticos ( constantes ) podem ser representados do diagrama x p alem disso, para um processo adiabático onde Exercício: Provar a relação acima, e deduzir uma expressão para a const. em função de. Dica.: A partir da eq. de Poisson, substituir T usando a eq. de estado,,

14 4. Mudanças de fase da água na atmosfera variáveis que quantificam o vapor d água na atmosfera: umidade específica : Sugestão de exercícios: - deduzir a relação entre a razão de mistura de vapor e a umidade específica. - encontrar a relação entre pressão parcial de vapor e a razão de mistura de vapor razão de mistura de vapor :

15 saturação e razão de mistura de saturação t = 0t = t 1 t água ar secoar umidoar saturado m d const. m v = 0 e = 0 m d const. m v 0 e 0 m d const. m v = m s e = e s EXPERIÊNCIA : mantidos p e T constantes, observa-se A Equação de Clausius-Clapeyron [e s ] hPa, [T] K

16 Bolton, 1980: The computation of equivalent potential temperature, Monthly Weather Review, 108, : [e s ] hPa, [T] C OBS.: pode-se calcular e com a mesma equação, substituindo T por T D, já que e e s (T D ). Uma fórmula mais precisa da Equação de Clausius-Clapeyron ou, invertendo:

17 A figura abaixo (WH) mostra e s e e si em função de T Sugestão: Fazer os exercícios 2.25 e 3.52 do WH

18 razão de mistura de saturação: linhas de r s no diagrama x p : como r s = r s ( T, p ), e T = T (, p ), r s = r s (, p ), Então, linhas de r s constantes podem ser representadas no diagrama x p Como e s = e s (T), pela equação de estado: Define-se, então:

19 Umidade Relativa Temperatura do ponto de orvalho T D : - suponha que uma parcela com p, T e r v r s (portanto, UR<100 %), seja esfriada isobaricamente -nesse processo (T ), r s e, como r v é constante, UR. -quando UR atingir 100 %, T T D -(se calor continua a ser perdido, forma-se orvalho) - (se T D 0 C, forma-se geada)

20 Nível de Condensação por Levantamento (NCL) : - suponha que uma parcela com p, T, e r v r s (portanto, UR<100 %), suba para níveis mais altos na atmosfera, esfriando por expansão adiabática -nesse processo (T ), r s e, como r v é constante, UR. -quando UR atingir 100 %, a parcela atingiu o NCL OBS.: se a parcela (T) continuar a subir (diminuir), forma-se a nuvem, portanto o NCL representa o nível da base das nuvens convectivas (cumulus de bom tempo)

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22 Temperatura do bulbo úmido T W : Considere um termômetro de bulbo úmido - suponha que uma parcela com p, T e r v r s (portanto, UR<100 %), seja esfriada isobaricamente, porem, o calor retirado da parcela seja utilizado para evaporar água líquida (rv não fica constante) - nesse processo (T e r v ) r s e, como r v, UR. - quando UR atingir 100 %, T T W Obs.: T D T W T ( o sinal = é para a parcela saturada)

23 quando uma parcela não saturada sobre, esfria adiabaticamente ( cte) e sua razão de mistura também se mantém constante, até o NCL, quando o ar satura; se continuar subindo, como está saturada, irá condensar vapor, o que libera calor latente para a parcela, a uma taxa de: assim, a taxa de esfriamento de um processo adiabático seco (sem mudança de fase), é maior que para um processo adiabático saturado SE a massa de água condensada permanece na parcela (e o calor liberado também), esse processo é chamado de processo adiabático saturado SE o produto condensado sair imediatamente da parcela (mas o calor permanecer), esse processo é chamado de processo pseudo-adiabático processo adiabático saturado e pseudo-diabático

24 Temperatura Potencial Equivalente ( e ) Da equação da temperatura potencial (eq. de Poisson) pode-se mostrar que: Portanto: A 1ª. Lei da Termod., para um processo pseudo-adiabático é:

25 Integrando-se essa equação, desde o NCL, onde e até onde nesse ponto, adquire um valor que é chamado de temperatura potencial equivalente. Assim,

26 Uma equação mais precisa para a Temperatura Potencial Equivalente [Bolton] onde e. Em um diagrama termodinâmico, uma linha de e constante representa um processo pseudo-adiabático, que começa (passa por) no NCL L v = f(T)

27 Temperatura Potencial Equivalente Saturada ( es ) Supondo que uma parcela estivesse saturada (ela não está), no diagrama termodinâmico pode-se definir uma linha de um processo pseudo-adiabático que passa pelo ponto (T,p). Essa linha é então definida como es, e seu calculo é feito com a mesma expressão de e :,

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