A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Variação de Entropia em Processos Reversíveis Podemos constatar que, se o processo.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Variação de Entropia em Processos Reversíveis Podemos constatar que, se o processo."— Transcrição da apresentação:

1 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Variação de Entropia em Processos Reversíveis Podemos constatar que, se o processo é reversível e adiabático Para processos reversíveis: Portanto, o calor num diagrama T-s pode ser visualizado, como a área abaixo de um processo reversível.

2 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Façamos uma análise restrita a: 1.Processo reversível 2.Motor térmico 3.Ciclo de Carnot 1.dois processos isotérmicos reversíveis 2.dois processos adiabáticos reversíveis Ciclo de Carnot no diagrama Temperatura Entropia (T x S): O rendimento do ciclo pode ser expresso em termos de áreas: QLQL W

3 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP 1-2, transferência de calor positiva isotérmica (do reservatório de alta temperatura, T H, para o fluido de trabalho) a entropia do sistema aumenta. 2-3, processo adiabático reversível o processo é adiabático, portanto a entropia permanece constante. Este é um processo isoentrópico e a temperatura do fluido de trabalho atinge T L 3-4, transferência de calor negativa isotérmica (do fluido de trabalho para o reservatório de baixa temperatura, T H. a entropia do sistema diminui. 4-1, processo adiabático reversível, e portanto isoentrópico Processos:

4 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Considerando os processos reversíveis de transferência de calor, analisamos um processo 1-2 de mudança de estado de líquido para vapor saturado no diagrama T x s: Como trata-se de um processo a pressão constante, da definição de entalpia, o calor transferido por unidade de massa é igual a h lv, assim: Obs.: verifique nas tabelas termodinâmicas a relação entre a variação da entropia e variação da entalpia descrita acima. Se continuamos transferindo calor a pressão constante ao vapor saturado, temos: É necessário conhecer a relação entre T e s, pois T não é cte. mas:

5 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Exemplo 1: Água inicialmente como líquido saturado a 100 o C está contida num conjunto êmbolo-cilindro. A água realiza um processo ao estado correspondente de vapor saturado, durante o qual o êmbolo move-se livremente no cilindro. Se a mudança de estado ocorre através do aquecimento da água num processo internamente reversível a pressão e temperatura constantes, determine o trabalho e a transferência de calor por unidade de massa, ambos em kJ/kg.

6 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Duas relações termodinâmicas importantes Equações de Gibbs: (1) (2) A integração deve ser realizada ao longo de um caminho reversível, porém as equações de Gibbs podem ser aplicadas a um processo irreversível, pois lida-se apenas com propriedades termodinâmicas.

7 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Variação de entropia de um gás perfeito Da 1ª equação de Gibbs: Para um gás perfeito: Assim: Integrando:

8 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Analogamente, da 2ª equação de Gibbs: Para um gás perfeito: Assim: Integrando:

9 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Para integrar as equações acima, devemos conhecer as relações entre calores específicos e a temperatura. 1- Calores específicos constantes: e 2- Equações ajustadas empiricamente para c po (Tab. A.6): 3- Integração dos cálculos da termodinâmica estatística (Tabs. A.7 e A.8): Assim Portanto, temos três possibilidades para avaliar : 3- Tabelas de gás ideal 2- Equações empíricas 1- Calor específico constante precisão (-) (+)

10 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Processo politrópico reversível para gás perfeito Para processo reversível, adiabático, i.e., isoentrópico, com c po = cte: ou e mas: onde: Assim:

11 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP ou e Relembrando que para processo politrópico de gás ideal: e Processo isotérmico (T = cte.):pv = cte; n = 1 Processo isobárico (p = cte.):pv 0 = cte; n = 0 Processo isocórico (v = cte.):pvºº = cte; n = Processo isoentrópico (s = cte.):pv k = cte; n = k Portanto:

12 Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Exemplo 2 Ar realiza um processo isentrópico de p 1 = 1 bar, T 1 = 300 K até um estado final onde a temperatura é T 2 = 650 K. Empregando o modelo do gás ideal, determine a pressão final p 2, em bar. Resolva usando (a) dados de da tabela A.7 (van Wylen, 6 a ed.) e (b) razão de calores específicos constante, k avaliada na temperatura ambiente (Tab. A.5).


Carregar ppt "Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP Variação de Entropia em Processos Reversíveis Podemos constatar que, se o processo."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google