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A primeira lei da Termodinâmica para um Volume de Controle Inercial

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Apresentação em tema: "A primeira lei da Termodinâmica para um Volume de Controle Inercial"— Transcrição da apresentação:

1 A primeira lei da Termodinâmica para um Volume de Controle Inercial
Relembrando! A primeira Lei para um sistema: (1) Lembrando que, por convenção: quando o calor é transmitido ao sistema e quando o trabalho é efetuado pelo sistema

2 Temos o Teorema do Transporte de Reynolds
(2) em que: N = E e η = e , portanto: (3) Como em to, o Sistema e o V.C. coincidem, das eqs. (1), (2) e (3): (4) Esta é a formulação para o volume de controle da primeira lei da termodinâmica. Porém, é possível deixá-la numa forma mais conveniente!

3 Trabalho Efetuado no Volume de Controle
O trabalho efetuado no V.C. pode ser dividido em quatro classes: Trabalho de Eixo é o trabalho transmitido pelo eixo através da superfície de controle 2. Trabalho efetuado na superfície de controle pelas tensões normais 3. Trabalho efetuado na superfície de controle pelas tensões tangenciais =0, pois (1) 4. Outras formas de trabalho =0, se Energia elétrica, eletromagnética, etc.

4 Substituindo as expressões dos diferentes tipo de trabalho em (4):
Reagrupando os termos e notando que ρ = 1/v Finalmente, substituindo e = u + V2/2 + gz e considerando que σnn = p (5)

5 Da Termodinâmica, temos que:
Sendo h a propriedade termodinâmica entalpia. Considerando apenas o trabalho de eixo ( ) a equação da conservação da energia (Eq. 5) pode ser então escrita da seguinte forma: (6) Chega-se à formulação para V.C. da primeira lei da termodinâmica ou Equação Integral da Conservação da Energia Lembrete: para gases perfeitos, a variação da entalpia é dada por:

6 Formas particulares da Equação integral da Energia
1. Escoamento Uniforme O escoamento uniforme existe quando em uma área de entrada ou saída de um volume de controle, todas as propriedades mensuráveis são uniformes em toda a área seccional. A condição de regime uniforme não impede a possibilidade de diferenças nas propriedades do fluido entre a área de entrada e a área de saída. E nem proíbe mudanças nas propriedades na direção do escoamento. Neste caso, a vazão mássica (taxa de escoamento de massa) é dada por: Considerando apenas o trabalho de eixo ( ) e um volume de controle com apenas uma entrada (e) e uma saída (s):

7 2. Regime Permanente Aplicação da 1ª lei para V.C. para operações estáveis a longo prazo, de aparelhos como, turbinas, compressores, bocais, trocadores de calor, caldeiras, etc, que são de muito interesse dos engenheiros mecânicos. No regime permanente não há variações no tempo no volume de controle de: massa, estados e taxas de calor e trabalho. Portanto: Considerando apenas o trabalho de eixo ( ), da Eq. (6): = 0

8 Para um volume de controle com apenas uma entrada (e) e uma saída (s) e escoamento uniforme:
onde: (conservação da massa) ou: onde:

9 Exemplo 1. Um aquecedor de água de alimentação de uma caldeira operando em regime permanente possui duas entradas e uma saída. Na entrada 1, vapor de água entra a p1 = 7 bars, T1 = 200oC numa vazão mássica de 40 kg/s. Na entrada 2, água líquida a p2 = 7 bars, T2 = 40oC entra através de uma área A2 = 25 cm2. Líquido saturado a 7 bars saí por 3 numa vazão volumétrica de 0,06 m3/s. Determine as vazões mássicas na saída e na entrada 2, em kg/s, e a velocidade na entrada 2, em m/s.


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