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1 - 1 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Coordenação Hidro-térmica usando o GAMS Jorge Alberto Mendes de Sousa Professor Coordenador Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa MEN - Mercados de Energia Mestrado em Engenharia Electrotécnica

2 - 2 - Agenda ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 1.Enquadramento 2.Exemplo de aplicação 3.Programação em GAMS 4.Exercícios

3 - 3 - Enquadramento ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa O problema da Coordenação Hidro-térmica consiste na gestão dos recursos hidrícos disponíveis para a produção de energia eléctrica de forma coordenada com a produção de origem térmica por forma a minimizar o custo total de satisfação de um determinado diagrama de carga. No problema da Coordenação Hidro-térmica tem-se em consideração o volume de água disponível para turbinamento e a curva de caudal potência do grupo hídrico e pretende-se substituir a produção térmica mais cara com a produção hídrica. A resolução do problema da Coordenação Hidro-térmica pode ser efectuada com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o problema de minimização do custo total de produção com as restrições técnicas dos grupos e o limite de água disponível, garantindo o balanço entre a produção e a carga.

4 - 4 - Exemplo de aplicação Coordenação Hidro-térmica ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Considere-se uma central hídrica (h) e uma central térmica (t) com as seguintes características: Q h (P h ) = P h [km 3 /h] ; 0 Ph 50 [MW] C t (P t ) = P t P t 2 [/h] ; 20 Pt 100 [MW] O volume de água disponível para turbinamento na central hídrica está limitado a 150 km 3. H T Pc j Pt j Ph j Estas centrais (térmica e hídrica) deverão satisfazer, a custo mínimo, o seguinte diagrama de carga: Período 1: 70 MW Período 2: 80 MW Período 3: 90 MW Período 4: 50 MW

5 - 5 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa * COORDENACAO HIDROTERMICA com um grupo termico e um grupo * hidrico cuja producao esta limitada pelo volume de agua * disponivel para turbinamento SETS j indice dos periodos de tempo /1*4/ g indice dos geradores t:termico e h: hidrico /t,h/ TABLE Gen(g,*) caracteristicas dos grupos geradores PMIN PMAX a b c * (MW) (MW) (/h) (/MWh) (/MWh2) t * (MW) (MW) (m3/h) (m3/MWh) h ; Programação em GAMS (1/3)

6 - 6 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa TABLE Load(j,*) diagrama de carga D * Carga * (MW) ; SCALAR Vh volume de agua disponivel para turbinamento /150/; VARIABLES Custo funcao objectivo: custo total de producao P(g,j) potencia do gerador g no periodo t ; POSITIVE VARIABLES P(g,j); Programação em GAMS (2/3)

7 - 7 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa EQUATIONS EQCUSTO equacao da funcao objectivo custo total PMAXLIM(g,j) equacao de portencia maxima PMINLIM(g,j) equacao de portencia minima BALANCE(j) equacao do balanco entre a producao e consumo ENRGHID energia hidrica ; EQCUSTO.. Custo =e= SUM(j, Gen('t','a')+Gen('t','b')*P('t',j) + Gen('t','c')*Power(P('t',j),2)); PMAXLIM(g,j).. P(g,j) =l= Gen(g,'PMAX'); PMINLIM(g,j).. P(g,j) =g= Gen(g,'PMIN'); BALANCE(j).. SUM(g, P(g,j)) =e= Load(j, 'D'); ENRGHID.. Vh =g= SUM(j, Gen('h','a')+Gen('h','b')*P('h',j)); MODEL cht /ALL/; SOLVE cht USING nlp MINIMIZING Custo; Display P.l, Custo.l; Programação em GAMS (3/3)

8 - 8 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa 1. Para o exemplo apresentado determine o perfil óptimo de produção da central térmica e hídrica para cada um dos seguintes limites de volume de águia disponível para turbinamento: a) 0 km 3 b) 150 km 3 c) 600 km 3 d) 1000 km 3 e) 2000 km 3 2. Analise e justifique os resultados obtidos na questão anterior. 3. Dimensione a menor central hídrica, em potência e volume de turbinamento, que satisfaz a totalidade do diagrama de carga (considere agora o limite mínimo da central térmica igual a 0). Exercícios de aplicação

9 - 9 - ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Coordenação Hidro-térmica usando o GAMS Jorge Alberto Mendes de Sousa Professor Coordenador Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa MEN - Mercados de Energia Mestrado em Engenharia Electrotécnica


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