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ENGENHARIA AMBIENTAL QUÍMICA APLICADA. ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS n Algarismos Significativos de um número refere-se aos dígitos que representam um resultado.

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1 ENGENHARIA AMBIENTAL QUÍMICA APLICADA

2 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS n Algarismos Significativos de um número refere-se aos dígitos que representam um resultado experimental de modo que apenas o último algarismo seja o duvidoso n Exemplo: Um objeto tem massa 11,1213g e foi pesado com uma balança cuja incerteza é de mais ou menos 0,1g e com outra cuja incerteza é de mais ou menos 0,0001g. Quantos algarismos significativos há em cada caso?

3 CONSIDERAÇÕES n O número de algarismos significativos não depende do número de casas decimais. Ex: 15,1321g 4 c. d. 6 a. s ,1mg 1 c. d. 6 a. s. n Os zeros são significativos quando fazem parte do número e não são significativos quando são usados somente para indicar a ordem de grandeza.Ex: 0,0062g 2 a. s. 0,6200g 4 a. s. 20,010g 5 a. s.

4 CÁLCULO n Adição e Subtração: Quando duas ou mais quantidades são adicionadas e/ou subtraídas, a soma ou diferença deverá conter tantas casas decimais quantas existirem no componente com menor número delas. n Exemplo1: Um corpo pesou 2,2g numa balança cuja sensibilidade é ±0,1g e outro 0,1145g ao ser pesado em uma balança analítica. Calcular o peso total dos dois corpos Resp:2,2 + 0,1145 = 2,3145 = 2,3g Exemplo2: A partir de 10,0 g de folhas de erva-mate foram extraídas 0,1165g de cafeína. Calcular a diferença entre a massa total e a massa do material extraído, considerando o número correto de algarismos significativos. Resp: 10,0 - 0,1165 = 9,8835 = 9,9 g

5 n Multiplicação ou Divisão: Nestes casos, o resultado deverá conter tantos algarismos significativos quantos estiverem expressos no componente com menor número significativo. Exemplo: Calcular o número de moles existentes nos seguintes volumes de solução 0,1000M de HCl: a) 25,00 mL Resposta: n° moles = 25,00 x 0,1000x10 -3 = 2,500x10 -3 b) 25,0 mL Resposta: n° moles = 25,0 x 0,1000x10 -3 = 2,50x10 -3

6 CÁLCULO DOS ERROS n Erro absoluto: E abs = X – X v n Erro relativo percentual: E rel (%) = (E abs / X v )x100 O teor verdadeiro de cloro num dado material é de 33,30%, mas o resultado encontrado por um analista foi de 32,90%. Calcule o erro absoluto e o erro relativo.

7 Introdução n Exercício: 1) Uma certa amostra possui um teor exato de ferro igual a 65,80g de Fe/100g de amostra. Numa análise, o teor obtido foi igual a 66,10% (m/m). Calcular o erro absoluto e o erro relativo dessa determinação.

8 Introdução –Resolução: E abs = 66,10g - 65,80g = 0,30g de Fe/100g de amostra As unidades iguais se cancelam e E rel. Percentual = +0,45%

9 Tipos de Erros Erros grosseiros: descuido, falta de habilidade manual ou capacidade técnica. –Erros sistemáticos: afetam os resultados de forma constante. Imperfeições dos instrumentos de observação, método e reagentes usados. –Erros aleatórios: sem regularidade. Flutuações na corrente ou na diferença de potencial elétrico, interferências eletromagnéticas, correntes de ar...

10 n Indicação do erro de uma medida –Através da limitação do instrumento Incerteza associada ao uso de cada aparelho Exemplo: massa de uma agulha em uma balança de decigramas: massa da agulha = 0,4 ± 0,1g. Mesmo procedimento, realizado em uma balança analítica: m ag = 0,3772 ± 0,0001g. ± 0,1g e ± 0,0001g são denominados erros absolutos de medida. –São estimativas da limitação da precisão de cada aparelho. –Pode-se usar erros relativos.

11 EXATIDÃO E PRECISÃO n Exatidão de uma medida está relacionada com seu erro absoluto, isto é, com a aproximação do valor verdadeiro n Precisão de uma medida está relacionada com a concordância das medidas entre si. Quanto menor for a dispersão dos valores obtidos, mais precisa é a determinação

12 EXATIDÃO E PRECISÃO

13 n Exercícios: Considere que um objeto teve sua massa determinada 8 vezes em uma balança de centigramas, com os seguintes resultados (o valor ± 0,01g refere-se à incerteza associada ao emprego da balança em centigramas): 14,22±0,02g 14,20±0,02g 14,21±0,02g 14,20±0,02g 14,21±0,02g 14,21±0,02g 14,20±0,02g 14,22±0,02g Comente sobre a precisão e exatidão destas medidas. OBS.: A massa verdadeira da amostra é 14,22g.

14 –Resolução: Esta determinação pode ser considerada precisa, uma vez que há pequena diferença entre os resultados individuais. Considerando que a massa verdadeira do objeto é 14,22g, pode-se afirmar que a determinação realizada é exata, além de precisa, pois os valores encontrados diferem pouco do valor verdadeiro da grandeza.

15 –Exemplo: Calcular a quantidade de calor absorvida por 150,0±5g de água, quando sua temperatura se eleva em 30,0±0,2°C. Q = 1 x (150,0±5) x (30,0±0,2) Erros relativos percentuais: Medida da massa: (5/150,0)x100 = 3% Temperatura: (0,2/30,0)x100=0,7% Soma dos erros relativos = 3 + 0,7 = 3,7% = 4% Q = (4500±4%) cal 4% de erro relativo no resultado = erro absoluto de 180 cal


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