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Processadores Fuzzy Gilmar Cação Ribeiro Maxweel S. Carmo.

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1 Processadores Fuzzy Gilmar Cação Ribeiro Maxweel S. Carmo

2 Conceitos Processadores Fuzzy Aplicações

3 Lógica Clássica Utilização de valores definidos –Verdadeiro, Falso –0, 1 –Sim, Não –0V, 5V –Etc.

4 Lógica Fuzzy Rompimento com a rigidez da lógica clássica – Utilização de valores intermediários entre os dois extremos {0,1} -> [0,1] O porque da lógica fuzzy –Imprecisão do mundo real -Dificuldade de modelamento utilizando a lógica tradicional

5 Histórico Surgiu na década de 60 Desenvolveu-se notavelmente no Japão –Omron Primeiro experimento de sucesso –Controle de uma máquina a vapor em 1974

6 Características Intenso uso de palavras ao invés de números –Termos linguísticos: frio, quente, morno, alto, longe, ligeiro, devagar, lento, etc. Modificadores de predicado –Muito rápido, pouco elevado, mais ou menos, etc. Uso de probabilidades linguísticas –Provável, improvável, etc. Manipulação de infinitos valores entre 0 e 1

7 Vantagens Poucas regras, valores e decisões Observação de um maior número de variáveis Variáveis linguísticas Aproximação da forma de pensar dos seres humanos Interfaces mais amigáveis com as máquinas

8 Vantagens Sua utilização simplifica a solução de problemas Fácil implementação

9 Conjuntos Fuzzy Lógica clássica elemento pertence ou não a um conjunto. –Conjunto => alto Ex.: João é alto / João é não alto Lógica fuzzy elemento pertence, não pertence ou está parcialmente presente em um conjunto –Ex.: João é um pouco alto

10 (Todos os membros de uma equipe) x... X5x6x7x8x9x10 A (Mulheres) B (Menores de 20 anos).... x1x2 x3 x4 18 anos 19 anos 20 anos 35 anos

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12 Fuzificação Valores crisp Valores fuzzy Função de pertinência –Ex.: Temperatura, x = 37º (valor crisp) –Conjuntos fuzzy = frio, morno, quente –mT(x) Função de pertinência de x em T –mT(37º) = 0.2/frio, 0.4/morno, 0.8/quente Fuzificação

13 Função de Pertinência mt(23) a mt(27) = 1 –Temperatura ambiente mt(21) ou mt(29) –Temperatura quase ambiente mt(0) ou mt(50) –Temperatura não ambiente mTmT T ºC

14 Função de Pertinência T(velocidade) = {lenta, média, rápida} Variável linguística = velocidade Termos (conj.fuzzy) = lenta, média, rápida Lenta Média Rápida Velocidade mVmV

15 Operações com Conjuntos Fuzzy A e B => Conjuntos fuzzy mA(x) mB(x) = max{mA(x), mB(x)} mA(x) mB(x) = min{mA(x), mB(x)} mcA(x) = 1 – mA(x) Variável X = 1, 2, 3 Conjunto A = 0.3/ / /3 Conjunto B = 0.1/ / /3 A c

16 Operações com Conjuntos Fuzzy mAmA 1 0 X mBmB X A B 1 0 X mAmA - (Complemento de A) (Conjunto A) (Conjunto B) (União / Interseção de A e B)

17 Regras Fuzzy Formam a base de conhecimento IF x é A THEN y é Bou A => B IF pressão é alta THEN volume é pequeno Inferência Procedimento para se chegar a conclusões a partir de regras IF-THEN (Raciocínio fuzzy) (antecedente) (consequente)

18 Inferência - Exemplo –Controle fuzzy de frenagem Entradas => Velocidade, Distância Saída (controle) => Intensidade da frenagem –Regra 1: IF a distância entre os dois carros é curta e a velocidade do carro é alta, THEN a frenagem é forte –Regra 2: IF a distância entre os dois carros é moderadamente longa e a velocidade do carro é alta, THEN a frenagem é moderadamente forte –Regra 1: IF X1 = S e X2 = H, THEN Y = L –Regra 1: IF X1 = M e X2 = L, THEN Y = M Distância entre os carros: X1 Intensidade da frenagem: Y Labels (peq., médio, grande) : P, M, G

19 1.Grau de pertinência das entradas Mapeamento da distância e velocidade no intervalo de 0 a 1 para cada conjunto fuzzy => uso das funções de pertinência 2.Grau de pertinência da parte antecedente Operações com as variáveis. Por exemplo: determinação do mínimo (MIN) Ex.: conjunto S (distância curta) = 0.4, para uma distância de 30m conjunto H (velocidade alta) = 0.2, para uma velocidade de 40Km/h R1: IF a distância entre os dois carros é curta e a velocidade do carro é alta, THEN a frenagem é forte R2: IF a distância entre os dois carros é moderadamente longa e a velocidade do carro é alta, THEN a frenagem é moderadamente forte Ex.: distância curta (0.4) E velocidade alta (0.2) = 0.2 (MIN)

20 3.Ajuste da parte consequente –Operadores de implicação (Mandani, Larsen) –Conclusões de cada regra 4.Determinação da quantidade de controle (intensidade da frenagem) –Combinação das conclusões de todas as regras => determinação do máximo (MAX) –Defuzificação (saída em forma de valores crisp) R1 = 0.2 R2 = 0.6 Conclusão = 0.6

21 Defuzificação Método do máximo critério (MAX) Método da média dos máximos (MOM) Método do centro de massa (COA) COA MOM MAX 0 1 mTmT 0 1 mTmT 0 1 mTmT mTmT 0.2

22 Projeto de um Sistema Fuzzy Seleção das variáveis de entrada e saída Definição das regras e conjuntos fuzzy Mecanismo de inferência (MIN-MAX) Escolha da estratégia de defuzificação

23 Processadores Fuzzy Hardware de propósito geral Processadores dedicados –Ganhos de desempenho Processadores digitais Processadores analógicos

24 Organização Três estágios –Entrada Mapeamento de entradas externas (sensores, chaves) em valores fuzzy –Processamento Invoca as regras, executa inferência, gera resultados –Saída Conversão dos resultados para valores compreendidos pelo sistema (controle) Fuzificação Mecanismo de Inferência Fuzzy Defuzifi- cação Processo Termos fuzzy Mecanismo de Inferência Fuzzy Termos fuzzy Variáveis do processo Variáveis de controle Processador Fuzzy Base de conhecimento

25 Processadores Fuzzy Simplicidade da lógica fuzzy Menor número de regras, valores e decisões Facilidade de implementação Melhor desempenho Menor consumo de energia Custos reduzidos O porque dos Processadores dedicados

26 FZ-1000 – primeiro processador de propósito específico com tecnologia fuzzy Popularização da lógica fuzzy FP-3000 –Processador digital –Principal processador fuzzy da Omron –Grande aceitação comercial -24MHz -Compatível com várias CPUs -Um único chip para as operações fuzzy -128 regras por inferência -Monitoramento de resultados parciais -Execução das operações em tempo fixo -Input/output =>família TTL/CMOS

27 FP-3000

28 CPU FP-3000 Funções de pertinência e regras Execução das inferências (IF-THEN) (regras com até 8 condições e 2 conclusões) Resultados Velocidade de operação Inferência -1 condição: 23 ciclos -1 conclusão: 13 ciclos Defuzificação -C.gravidade: 169 ciclos Altura máxima: 89 ciclos A defuzificação consome muito mais recursos de processamento

29 Diagrama de blocos Bloco de operação –Lógica e aritmética Bloco de controle –Decodificação de instruções Bloco de memória –Regras fuzzy, graus de pertinência, resultados

30 Conjunto de Instruções InstruçãoFunção IFProcessamento antecedente THENProcessamento consequente MAXHMétodo da altura máxima COGMétodo do centro de gravidade RWITProcessamento de ponderação NOPProc. pesos da parte antecedente e salto próxima regra SKIPSaltar regras ENDFim do processamento

31 Mapa de memória

32 Processadores Fuzzy IC Processador analógico –A natureza contínua da lógica fuzzy facilita a implementação de processadores analógicos Vantagens –Trabalham diretamente com sinais contínuos –Estrutura simples (utilização de componentes analógicos) –Paralelismo –Altas taxas de inferência

33 Chip de Inferência –Regras com 3 condições e uma conclusão –Saída analógica, usando um barramento de 25 vias –Diodos e resistores para ajuste das funções de pertinência Chip de Defuzificação –Soma lógica das conclusões –Defuzificação

34 Chip de Inferência TG005MG

35 Chip de defuzificação TB0101PL Consiste de dois blocos –Bloco de entrada Soma dos resultados parciais de 2 ou mais chips de inferência –Bloco de saída Defuzificação do resultado, gerando uma saída analógica Inferência: método da altura máxima (MAX) Defuzificação: método do centro de gravidade

36 FZ-5000 Kit para desenvolvimento de aplicações fuzzy. Duas ou mais placas contendo 4 chips de inferência cada uma. Uma placa contendo um chip de defuzificação. Programação. –Na própria interface da placa através de jumpers. –Por software, através de um PC.

37 Processadores GMD Utilizam elementos analógicos Três gerações 1º geração –Várias funções de pertinência (triângulo, retângulos, sinos, etc.) em um mesmo circuito –Bloco de inferência e defuzificação em um mesmo circuito –Alta velocidade –Alto grau de paralelismo Desvantagem: pouca flexibilidade

38 Processadores GMD 2º geração –Aumento de flexibilidade –Mecanismos de inferência reconfiguráveis Utilização de diferentes bases de conhecimento Configuração via pinos externos 3º geração –Maior flexibilidade –Inferência e defuzificação analógico –Carregamento da base de conhecimento digital

39 Mecanismo de Inferência Fuzzy Processadores da 2º geração –Pinos de controle Si 3º geração –Utilização de registradores A regra Ri pode mudar de Ri: IF x é Ai e y é Bi THEN z é NL (C1) Para: Ri: IF x é Ai e y é Bi THEN z é Z (Ck)

40 Processador Fuzzy GMD de 3º geração Utilização de uma interface digital –Configuração da base de conhecimento Conexão com o PC –I/O padrão

41 Sistemas Inteligentes Inteligência Alta adaptabilidade –Definida em termos do grau de flexibilidade obtido em nível de hardware –Baixa adaptabilidade Ex.: sistema de sensoriamento inteligente –Obtenção de medidas externas => extração de informações =>envio de informações substanciais ao sistema de controle central

42 Sistemas Inteligentes –Média adaptabilidade Ex.: sistema único para controle robôs com diferentes características => peso, motor, tamanho,etc. –Alta adaptabilidade Ex.: Controle de uma plataforma móvel com braços, módulos de visão, etc. –Cada sub-sistema possui seu próprio processador e regras –Todos os sub-sistemas controlados por uma CPU –CPU define funções de pertinência, entrada/saída e regras para cada processador

43 Banco de Dados Fuzzy Oracle e Omron Consultas SQL Select nome, idade, salario from pessoas where (idade >= 20 and idade = R$ ) Select nome, idade, salario from pessoas where (idade = jovem) and (salario = alto) Interpretador SQL e um processador fuzzy Disponibilidade: Versão Oracle, Unix IBM

44 Processamento de Imagens Justificativa –Necessidade de uma base de conhecimento eficiente (reconhecimento de objetos, análise de cenas, etc.) –Ambigüidade dos dados da imagem (cor de um pixel, localização exata dos limites de uma imagem, etc.)

45 Exemplo Variável cor descrita em função dos sub-conjuntos: cor = {yellow, orange, red, violet, blue} Limites entre as cores são representadas de maneira não rígida


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