A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

estrutura matéria da Convivendo com Átomos Multieletrônicos Teoria de Hartree estrutura matéria da Física UFPR.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "estrutura matéria da Convivendo com Átomos Multieletrônicos Teoria de Hartree estrutura matéria da Física UFPR."— Transcrição da apresentação:

1 estrutura matéria da Convivendo com Átomos Multieletrônicos Teoria de Hartree estrutura matéria da Física UFPR

2 estrutura matéria da 2 Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões Equação de Schrödinger Potencial não é mais de força central... Conhecendo o Problema Precisamos resolvê-la para obter a autofunção de onda dos elétrons em átomos multieletrônicos Problema: –Como determinar V(r) a partir da interação do elétron com o restante do átomo?

3 estrutura matéria da 3 E agora?! Vamos simular! Será que há solução ou devemos parar por aqui? Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões

4 estrutura matéria da 4 O potencial em átomos multieletrônicos é complicado se comparado a casos mais simples (sistemas unidimensionais, átomo de hidrogênio, etc.) Para um átomo de número atômico Z, deve-se considerar, para cada elétron: –a interação atrativa coulombiana com o núcleo de carga +Ze –interação repulsiva com os Z-1 elétrons de carga –e Forças eletrônicas repulsivas Força nuclear atrativa O Potencial V(r) Comportamento distinto: - na superfície (átomo monoeletrônico: blindagem) - próximo ao centro (cancelamento aos pares) Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões

5 estrutura matéria da 5Dificuldade Então, para achar a função de onda (r) do elétron precisamos do potencial V(r). Mas para achar o potencial V(r) precisamos da posição relativa de cada elétron, ou seja, de sua função de onda, mas..... Esse problema não possui solução analítica, mas pode ser resolvido numericamente utilizando aproximações. Potencial de Repulsão entre Dois Elétrons O problema para determinar V(r) está na interação repulsiva! Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões

6 estrutura matéria da 6 Douglas Hartree Bibliografia: Douglas R. Hartree Físico, matemático e pioneiro computacional Cálculos para artilharia anti-aérea britânica Influenciado por Bohr a calcular funções de ondas atômicas numericamente Usou o ENIAC para calcular trajetórias de projéteis Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões

7 estrutura matéria da 7 O Método de Hartree O que o método propõe? Cada elétron move-se independentemente sujeito a um potencial de rede V(r) esfericamente simétrico Esse potencial é a soma do potencial coulombiano de atração devido ao núcleo e o efeito médio do potencial coulombiano de repulsão entre o elétron considerado e os outros Z-1 elétrons Somente os números quânticos n e l importam Considerações a serem feitas Considerar ambas as interações sofridas pelo elétron Tratar o movimento de cada elétron como independente Calcular de forma iterativa e auto-consistente o potencial Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões

8 estrutura matéria da 8 Etapas do Método 1)Um primeiro chute para o potencial é dado, de tal forma que: o valor dele esteja entre estes dois limites. Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões

9 estrutura matéria da 9 Etapas do Método 2)Resolve-se Z equações de Schrödinger para cada elétron com esse potencial V(r), obtendo-se a autofunção e o valor de sua respectiva energia. 3)Calcula-se uma distribuição de carga para o átomo através da multiplicação, para cada elétron, da sua carga por sua função densidade de probabilidade. 4)Através da Lei de Gauss, encontra-se o campo elétrico dessa distribuição de carga. A integral desse campo elétrico nos dá um resultado mais preciso do potencial V(r). 5)Repete-se o processos (2) à (4) até que não haja mudança nos valores de V(r). ( ) Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões

10 estrutura matéria da 10 O Software: GAMESS The General Atomic and Molecular Electronic Structure System (GAMESS) is a general ab initio quantum chemistry package. GAMESS is maintained by the members of the Gordon research group at Iowa State University. Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões

11 estrutura matéria da 11 GAMESS na UFPR Informações O programa está disponível na hoggar e é de livre acesso. É bastante simples e rápido. O único cuidado que se deve tomar, é na entrada de dados e na filtragem dos dados de saída. Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões Preparação do Ambiente Na sua área da hoggar, crie um subdiretório para os arquivos de entrada e saída (ex: /home/eu00/jogoss/) Scripts Shell adicionais para tratamento dos resultados: limpa, faz, corta, junta, plota, etc, na página listada abaixo

12 estrutura matéria da 12 Tabela Preliminar Orbitais Eletrônicos (Subcamadas) Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões orbitalnlNR = n - l -12 (2 l + 1) 1s1002 2s2012 2p2106 3s3022 3p3116 4s4032 3d p4126 5s5042 (nós) (população)Continua... combinações de m l e m s quantidade de cortes no eixo-x, sem contar o ponto 0

13 estrutura matéria da 13 Entrada (input) !--> num. iteracoes e coef. mistura 3 !--> num. orbitais !--> l, energia de partida (Ry), ocupacao Arquivo input Número de iterações: quantidade de ciclos que o programa irá executar até parar Coeficiente de mistura: peso com que o potencial anterior deve entrar na formação de novo Número de orbitais: número total de orbitais no átomo Carbono: 3 (1s, 2s, 2p) Bromo: 8 (1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p) L: valor do número quântico de orbital Energia: Chute inicial para uma energia [em unidades de Rydberg (1 Ry = 13,6 eV)] Ocupação: O número de elétrons em cada orbital Parâmetros (Dados Iniciais) Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões

14 estrutura matéria da 14Executando No diretório em que está localizado o arquivo input, execute o comando: $exec /var/jobs/gamess/ato.x Se tudo correr bem, aparecerá algo do tipo na tela: *** ITERACAO NUMERO 100 *** NR = 0 L = 0 OCUPAC = E = NR = 1 L = 0 OCUPAC = E = NR = 0 L = 1 OCUPAC = E = ETOTAL = E+03 AUX = EKINET = E+03 BUX = ** o tempo nesta iteracao foi de.0000 segundos ** INTEGRAL DA DENSIDADE = 10.0 Caso ocorra algum problema volte ao input e corrija os dados de entrada (AS ENERGIAS PRINCIPALMENTE!!!!) Podem ser usados também os comandos $./faz ou $sh faz Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões

15 estrutura matéria da 15 Saída (output) O programa gera dois arquivos: output e tabelas Interesse-se apenas na ultima iteração. Ao final dele aparecerá: **** ITERACAO NUMERO 100 *** NR = 0 L = 0 OCUPAC = E = NR = 1 L = 0 OCUPAC = E = NR = 0 L = 1 OCUPAC = E = ETOTAL = E+03 AUX = EKINET = E+03 BUX = INTEGRAL DA DENSIDADE = 10.0 ORBITAL NUMERO 1 = = ORBITAL NUMERO 2 = = ORBITAL NUMERO 3 = = ** o tempo de cpu foi de.000 segundos ** Arquivo output Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões

16 estrutura matéria da 16 Interpretação dos Dados NR: Número quântico radial. É o número de nós da parte radial da função de onda. É dado por: NR = n – l – 1 L: Número quântico de orbital OCUPAC: Número de elétrons em cada orbital E: Energia da cada orbital (em unidades de Rydberg) Integral da densidade: Número total de elétrons do átomo : Posição radial esperada para cada orbital (em unidades de raio de Bohr) Dados Importantes Arquivo tabelas Contém pontos de gráfico para a densidade de probabilidade radial total do átomo e para cada orbital em separado, em função do raio. Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões

17 estrutura matéria da 17 Gráfico Total Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões (Carbono)

18 estrutura matéria da 18 Gráfico dos Orbitais Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões (Carbono)

19 estrutura matéria da 19Conclusões Conhecendo o Problema Simulação O Potencial V(r) Dificuldade Douglas Hartree O Método de Hartree Etapas do Método O Software: GAMESS GAMESS na UFPR Tabela Preliminar Entrada (input) Executando Saída (output) Interpretação dos Dados Gráfico Total Gráfico dos Orbitais Conclusões Raios atômicos são da ordem do raio de Bohr, independente do número atômico! As energias são cada vez mais negativas, o que caracterizam estados ligados Elétrons na mesma subcamada têm mesma densidade de probabilidade radial Relação entre ligações moleculares e níveis de energia Funciona!!!

20 estrutura matéria da 20 C´est ça!


Carregar ppt "estrutura matéria da Convivendo com Átomos Multieletrônicos Teoria de Hartree estrutura matéria da Física UFPR."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google