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2 Ementa Introdução a Estatística Medidas de Tendência Central
Medidas de Dispersão Revisão de Análise Combinatória Probabilidade Distribuição Normal Intervalo de Confiança

3 Medidas de Posição

4 Medidas de Posição

5 Medidas de Posição

6 Medidas de Posição

7 Medidas de Posição

8 Medidas de Posição

9 Medidas de Posição

10 Medidas de Posição

11 Medidas de Posição

12 Medidas de Posição

13 Medidas de Posição

14 Medidas de Posição Moda = 248

15 Medidas de Posição

16 Medidas de Posição Tabela de Classes : Cálculo da Moda Passo 2: Determinar lmo Passo 1: Passo 5: Determinar h Passo 3: Determinar Δ1 Passo 4: Determinar Δ2 Determinar a Casse Modal, ou seja, a classe com a maior frequência. Classe Modal ATENÇÃO!!!! O resultado final tem que estar localizado na classe modal!!!!! = 32 = = 13 - 13 - 8 = 10 = 5 3 = 7 3 + * = 34,6 anos +

17 Medidas de Posição

18 Medidas de Posição

19 Medidas de Posição Mediana a partir de dados não tabulados
1) Número de observações é ímpar Emd = 4 indica que a mediana é o 4º elemento da lista, ou seja, Md = 12.

20 Medidas de Posição

21 Medidas de Posição Mediana a partir de dados não tabulados
2) Número de observações é par Emd = n/2 = 8/2 = 4º elemento  12 Emd = (n/2) + 1 = (8/2) + 1 = 5º elemento  14 E a mediana é calculada pela média dos dois elementos:

22 Medidas de Posição

23 Medidas de Posição

24 Medidas de Posição Solução: Passo 3: Passo 1: Passo 2: Aplica-se a fórmula. Como n = 58, temos que: n/2 = 58/2 = 29  29º elemento Identifica-se a classe Md pela Fac. Como buscamos o 29º elemento, a classe Md é a 3ª classe. Classe Md Esta classe tem Fac = 35. Isto significa que esta classe contém desde o 18º elemento (a classe anterior tem Fac = 17) até o 35º elemento. Logo, contém o 29º elemento; é a Classe Md. ATENÇÃO!!!! O resultado final tem que estar localizado na classe Md l!!!!! 55 55 17 18 18 = = = 45 – 35 = 10 = 10 n/2 = 29 Esta valor foi calculado no início. 29 - 17 = + * 10 = 61,57 = 61,6 anos 18

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26 Medidas de Posição

27 Medidas de Posição 14º elemento 28º elemento 42º elemento
Classe Q1  contém o 14º elemento Classe Q2  contém o 28º elemento Classe Q3  contém o 42º elemento 14º elemento 28º elemento 42º elemento 7anos 22,3 anos 30,5 anos 38 anos 57anos

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29 Exemplo: questão da prova P1 do 1º semestre de 2011
Medidas de Posição Exemplo: questão da prova P1 do 1º semestre de 2011

30 Exemplo: questão da prova P1 do 1º semestre de 2011
Medidas de Posição Exemplo: questão da prova P1 do 1º semestre de 2011 Σf = 0 Σf = 6 Σf = 6 FP10 = 6 lP10 = 18 Classe P10 FP18 = 14 FP38 = 14 lP38 = 20 Classe P18 Classe P38 lP18 = 20 Σf = 30 Classe P75 FP75 = 12 lP75 = 24 Solução : 10% 8% 20% 25% P10 P18 P38 P75 in 100 = 18,7 20,4 21,9 25,3 18 32 in 100 = in 100 = in 100 = 38 * 50 100 = 19 18 * 50 100 = 9 10 * 50 100 = 5 75 * 50 100 = 37,5 19º elemento 5º elemento h = 20 – 18 = 2 h = 20 – 18 = 2 9º elemento 38º elemento h = 20 – 18 = 2 h = 20 – 18 = 2 = 20 + 19 - 6 14 * 2 = 18 + 5 - 6 * 2 = 21,9 anos = 20 + 9 - 6 14 * 2 = 24 + 37,5 - 30 12 * 2 = 18,7 anos = 20,4 anos = 25,3 anos