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1 Medidas de Posição e Dispersão Estatística I Prof(a): Luciana Estatística I – Prof. Luciana Martinho.

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1 1 Medidas de Posição e Dispersão Estatística I Prof(a): Luciana Estatística I – Prof. Luciana Martinho

2 2 O que foi feito até o momento? Aprendemos a construir uma tabela de distribuição de frequência Construir gráficos para esta distribuição

3 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 3 O que iremos aprender? Analisar os dados calculando : – medidas de tendência central – medidas de dispersão Qual a finalidade? Para ressaltar as tendências característica de cada distribuição

4 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 4 Medidas de tendência central Média aritmética Mediana Moda – Separatrizes (mediana, quartil, percentil)

5 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 5 Média Aritmética Dado que representa a distribuição Definições: – Amostra População

6 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 6 Mediana Divide um conjunto ordenado de dados ao meio

7 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 7 Moda Valor que mais aparece na distribuição

8 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 8 As separatrizes Quartil- divide a distribuição em 4 partes – 25%; 50% (mediana); 75% e 100% Percentil- divide a amostra em 100 partes – 1%,2%,...,100%

9 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 9 Medidas de Variabilidade Amplitude Variância Desvio-padrão

10 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 10 Amplitude Diferença entre o maior e menor valor da distribuição

11 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 11 Variância e desvio-padrão Medidas que não se deixam influenciar por valores extremos Definições PopulaçãoAmostra

12 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 12 Exemplo Uma transportadora de encomendas estabeleceu como meta passar a resolver no prazo máximo de cinco dias as reclamações de seus clientes, até o fim do semestre. Para isto a empresa resolveu caracterizar o desempenho do serviço de atendimento às reclamações, o qual vinha sendo executado há dois anos pelos técnicos responsáveis pelo serviço. Os dados referentes ao tempo para o atendimento das reclamações recebidas nos últimos quatro meses estão apresentados na tabela 1. Nesse período foram atendidas trinta reclamações referentes a extravio ou roubo da mercadoria transportada e a ocorrência de danos às mercadorias durante o seu transporte.

13 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 13 Tabela : Medidas de tempo para a resolução de reclamações recebidas por uma empresa transportadora de encomendas Tempo de Resolução (em dias)

14 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 14 Distribuição de frequência sem classe

15 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 15 Perguntas Construa um histograma para os dados apresentados na tabela e calcule a média, a mediana e o desvio-padrão destes dados A partir da análise do histograma, você considera que será necessário alterar o procedimento operacional padrão atualmente seguido, com o objetivo de que a meta de melhoria possa ser atingida? Quais seriam as duas possíveis alterações na distribuição das medidas do tempo para o atendimento das reclamações que a empresa poderia almejar alcançar, com o objetivo de atingir a meta estabelecida?

16 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 16 Exercício sobre a transportadora:histograma e medidas(média, mediana e desvio-padrão)

17 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 17 Conclusões Média está deslocada para o limite superior Os dados estão muito dispersos Rever o procedimento procurando diminuir o tempo médio de atendimento e a variabilidade deste processo

18 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 18 Problema dos Azulejos Uma fábrica de azulejos nos últimos meses passou a receber reclamações de seus clientes. A maioria das reclamações eram relativas aos seguintes problemas: – O assentamento dos azulejos, quando era utilizada argamassa, não produzia um resultado uniforme em relação ao nível da parede. – Os azulejos, ao serem manuseados, quebravam-se facilmente Devido a esta situação, a indústria resolveu formar um grupo de trabalho para resolver este problema. Os técnicos desconfiados, achavam que a produção de azulejos com espessura inadequada poderia estar provocando as reclamações dos clientes, Esta conclusão resultou do conhecimento dos seguintes fatos :

19 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 19 Problema dos azulejos Azulejos com espessura muito fina quebram-se facilmente; A falta de uniformidade na espessura dos azulejos provoca dificuldades durante o seu assentamento. Para avaliar se estavam ocorrendo problemas com a espessura dos azulejos produzidos, o grupo decidiu retirar uma amostra aleatória dos azulejos fabricados pela empresa, medir a espessura destes azulejos e comparar os resultados obtidos com as especificações. Como a empresa empregava duas turmas de trabalho (turma A e B) e poderia haver diferença na qualidade dos azulejos produzidos por cada turma, foi utilizada a estratificação, sendo então retirada uma amostra de 80 azulejos para cada turma. Os dados estão na tabela 2.

20 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 20 Medidas da espessura (mm) de 160 azulejos do estoque da empresa

21 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 21 Perguntas Construa um histograma por turma Sabendo que os limites de especificação para a espessura dos azulejos são (5 1,5)mm, você considera que a espessura não adequada dos azulejos pode estar provocando as reclamações dos clientes? Você considera que as duas turmas trabalham do mesmo modo ou existe diferença entre a qualidade dos azulejos produzidos pelas duas turmas? Justifique sua resposta. O problema de quebra dos azulejos parece ser comum aos azulejos produzidos por ambas as turmas ou parece estar associado a uma turma específica? Por quê? O problema de falta de uniformidade no assentamento dos azulejos parece ser comum aos azulejos fabricados por ambas as turmas ou parece estar associado a uma turma específica? Por quê?

22 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 22 Histograma Turno A

23 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 23 Histograma turno B

24 Estatística I – Prof. Luciana Martinho 24 Conclusões Turno A- média deslocada para o limite inferior- azulejo muito fino Turno B- média deslocada para o limite superior- azulejo muito grosso Turno A- produz azulejos menos uniformes (maior desvio-padrão) Turno B- produz azulejos mais uniformes (menor desvio-padrão)


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