Medidas de Posição e Dispersão

Apresentação em tema: "Medidas de Posição e Dispersão"— Transcrição da apresentação:

1 Medidas de Posição e Dispersão
Estatística I Prof(a): Luciana Estatística I – Prof. Luciana Martinho

2 O que foi feito até o momento?
Aprendemos a construir uma tabela de distribuição de frequência Construir gráficos para esta distribuição

3 O que iremos aprender? Analisar os dados calculando :
medidas de tendência central medidas de dispersão Qual a finalidade? Para ressaltar as tendências característica de cada distribuição

4 Medidas de tendência central
Média aritmética Mediana Moda Separatrizes (mediana, quartil, percentil)

5 Média Aritmética Dado que representa a distribuição Definições :
Amostra População

6 Mediana Divide um conjunto ordenado de dados ao meio

7 Moda Valor que mais aparece na distribuição

8 As separatrizes Quartil- divide a distribuição em 4 partes
25%; 50% (mediana); 75% e 100% Percentil- divide a amostra em 100 partes 1%,2%,...,100%

9 Medidas de Variabilidade
Amplitude Variância Desvio-padrão

10 Amplitude Diferença entre o maior e menor valor da distribuição

11 Variância e desvio-padrão
Medidas que não se deixam influenciar por valores extremos Definições População Amostra

12 Exemplo Uma transportadora de encomendas estabeleceu como meta passar a resolver no prazo máximo de cinco dias as reclamações de seus clientes, até o fim do semestre. Para isto a empresa resolveu caracterizar o desempenho do serviço de atendimento às reclamações, o qual vinha sendo executado há dois anos pelos técnicos responsáveis pelo serviço. Os dados referentes ao tempo para o atendimento das reclamações recebidas nos últimos quatro meses estão apresentados na tabela 1. Nesse período foram atendidas trinta reclamações referentes a extravio ou roubo da mercadoria transportada e a ocorrência de danos às mercadorias durante o seu transporte.

13 Tabela : Medidas de tempo para a resolução de reclamações recebidas por uma empresa transportadora de encomendas Tempo de Resolução (em dias) 1 4 5 2 3 6 7

14 Distribuição de frequência sem classe

15 Perguntas Construa um histograma para os dados apresentados na tabela e calcule a média, a mediana e o desvio-padrão destes dados A partir da análise do histograma, você considera que será necessário alterar o procedimento operacional padrão atualmente seguido, com o objetivo de que a meta de melhoria possa ser atingida? Quais seriam as duas possíveis alterações na distribuição das medidas do tempo para o atendimento das reclamações que a empresa poderia almejar alcançar, com o objetivo de atingir a meta estabelecida?

16 Exercício sobre a transportadora:histograma e medidas(média, mediana e desvio-padrão)

17 Conclusões Média está deslocada para o limite superior
Os dados estão muito dispersos Rever o procedimento procurando diminuir o tempo médio de atendimento e a variabilidade deste processo

18 Problema dos Azulejos Uma fábrica de azulejos nos últimos meses passou a receber reclamações de seus clientes. A maioria das reclamações eram relativas aos seguintes problemas: O assentamento dos azulejos, quando era utilizada argamassa, não produzia um resultado uniforme em relação ao nível da parede. Os azulejos, ao serem manuseados, quebravam-se facilmente Devido a esta situação, a indústria resolveu formar um grupo de trabalho para resolver este problema. Os técnicos desconfiados, achavam que a produção de azulejos com espessura inadequada poderia estar provocando as reclamações dos clientes, Esta conclusão resultou do conhecimento dos seguintes fatos:

19 Problema dos azulejos Azulejos com espessura muito fina quebram-se facilmente; A falta de uniformidade na espessura dos azulejos provoca dificuldades durante o seu assentamento. Para avaliar se estavam ocorrendo problemas com a espessura dos azulejos produzidos, o grupo decidiu retirar uma amostra aleatória dos azulejos fabricados pela empresa, medir a espessura destes azulejos e comparar os resultados obtidos com as especificações. Como a empresa empregava duas turmas de trabalho (turma A e B) e poderia haver diferença na qualidade dos azulejos produzidos por cada turma, foi utilizada a estratificação, sendo então retirada uma amostra de 80 azulejos para cada turma. Os dados estão na tabela 2.

20 Medidas da espessura (mm) de 160 azulejos do estoque da empresa

21 Perguntas Construa um histograma por turma
Sabendo que os limites de especificação para a espessura dos azulejos são (51,5)mm, você considera que “ a espessura não adequada dos azulejos” pode estar provocando as reclamações dos clientes? Você considera que as duas turmas trabalham do mesmo modo ou existe diferença entre a qualidade dos azulejos produzidos pelas duas turmas? Justifique sua resposta. O problema de quebra dos azulejos parece ser comum aos azulejos produzidos por ambas as turmas ou parece estar associado a uma turma específica? Por quê? O problema de falta de uniformidade no assentamento dos azulejos parece ser comum aos azulejos fabricados por ambas as turmas ou parece estar associado a uma turma específica? Por quê?

22 Histograma Turno A

23 Histograma turno B

24 Conclusões Turno A- média deslocada para o limite inferior- azulejo muito fino Turno B- média deslocada para o limite superior- azulejo muito grosso Turno A- produz azulejos menos uniformes (maior desvio-padrão) Turno B- produz azulejos mais uniformes (menor desvio-padrão)