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Profa. Rossana Fraga Benites Medidas de Posição É um valor calculado para um grupo de dados, usado para descrevê-los. É o ponto de equilíbrio dos dados.

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2 Profa. Rossana Fraga Benites Medidas de Posição

3 É um valor calculado para um grupo de dados, usado para descrevê-los. É o ponto de equilíbrio dos dados. MEDIDAS DE POSIÇÃO EM UM CONJUNTOS DE DADOS

4 A MÉDIA ARITMÉTICA PARA DADOS NÃO-AGRUPADOS Quando os dados NÃO estão agrupados em uma distribuição de frequências, tem- se o valor individual da variável.

5 MÉDIA Populacional N é o número total de observações

6 MÉDIA Amostral n é o número total de observações

7 Exercício 1: Considerando este mês como uma população, calcule o número médio de unidades vendidas. No verão, 8 vendedores venderam os seguintes números de unidades de ar-condicionado central: 8,11,5,14,8,11,16,11.

8 Mediana A Mediana divide um grupo ordenado de valores em 2 partes iguais (50% acima e 50% abaixo da Mediana). Se o número de itens for ímpar, a Mediana será o valor do meio. Se o número de itens é par, a Mediana será a média dos 2 valores do meio.

9 Exemplo: Determine a Mediana

10 Exemplo: Determine a Mediana Posição da Mediana:( n+1)/2 (5+1)/2= 3 lugar Mediana= 8

11 EXERCÍCIO 3: Determine a Mediana, para o exercício anterior

12 EXERCÍCIO 3: Determine a Mediana, para o exercício anterior Ordenar

13 EXERCÍCIO 3: Determine a Mediana, para o exercício 1 anterior. Ordenar Posição: (n+1)/2 (8+1)/2 4,5 Med=11

14 Moda A Moda é o valor que mais se repete em um conjunto de dados. Pode-se ter: uma moda:unimodal duas modas: bimodal + duas: multimodal

15 Moda Exemplo: Determine a moda para os aparelhos de ar-condicionado. Moda =11

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18 A MÉDIA ARITMÉTICA PARA DADOS AGRUPADOS Quando os dados estão agrupados em uma distribuição de frequência, o ponto médio é o valor representativo da classe. Usando X - ponto médio da classe f - frequência da classe

19 MÉDIA Populacional N é o número total de observações

20 MÉDIA Amostral n é o número total de observações

21 Exercício 2: Salário f $ Total Determine a média amostral.

22 Mediana - dados agrupados Como encontrar a classe mediana: calcula-se a F; dividir n/2; a F que se igualar ou exceder n/2, será a classe mediana.

23 Mediana - Fórmula

24 li - limite inferior da classe mediana; N - número de observações; F -1 - freq. acum. anterior á classe mediana; f c - freq abs. Simples da classe mediana; h - amplitude de classe.

25 Moda - dados agrupados Quando as classes têm amplitudes iguais, a classe modal é a que tem a maior freq. absoluta simples.

26 Moda - dados agrupados Quando as classes têm amplitudes iguais, a classe modal é a que tem a maior freq. absoluta simples.

27 Moda - Fórmula

28 li - limite inferior da classe modal; d 1 - diferença entre a freqüência simples da classe modal e a anterior; d 2 - diferença entre a freqüência simples da classe modal e a posterior; h - amplitude de classe.

29 Exercício 2: Salário f $ Total Determine a mediana e a moda.

30 Relação entre média, mediana e moda Quando: curva simétrica -> média=mediana=moda assimétrica positiva -> média>mediana>moda assimétrica negativa -> média


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