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Nevembro/2004 FEG & FOSJC 1 Estatística Básica Utilizando o Excel Fernando Augusto Silva Marins 3a. Aula - Estatística Descritiva (medidas de posição e.

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1 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 1 Estatística Básica Utilizando o Excel Fernando Augusto Silva Marins 3a. Aula - Estatística Descritiva (medidas de posição e dispersão)

2 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 2 Tópicos Medidas de Tendência Central Média, Mediana, Moda Quartis Medidas de Dispersão Amplitude, Variância e Desvio-Padrão e coeficiente de Variação

3 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 3 Tópicos Formato Simétrica, assimétrica (Gráfico Box- and-whisker) Coeficiente de Correlação (continuação)

4 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 4 Sumário das Medidas Tendência Central Média Mediana Moda Quartis Sumário das Medidas Variação Variância Desvio-Padrão Coeficiente de Variação Amplitude

5 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 5 Medidas de Tendência Central Tendência Central MédiaMedianaModa

6 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 6 Média Amostra População Tamanho da Amostra Tamanho da População

7 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 7 Média Medida mais comum de tendência central Afetada por valores extremos (outliers) (continuação) Média = 5Média = 6

8 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 8 Mediana Medida Robusta de Tendência Central Não é afetada por valores extremos Numa disposição ordenada, a mediana é o valor do meio se n, or N, é ímpar, a mediana é o número do meio da seqüência If n, or N, é par, a mediana é a média dos dois números centrais Mediana = 5

9 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 9 Moda Valor que ocorre mais freqüentemente Não é afetada por valores extremos Pode não haver Moda num conjunto de dados Pode haver várias Modas num conjunto de dados Moda = Não há Moda

10 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 10 Quartis Dividem os Dados já ordenados em 4 partes Posição i-th Quartil: e são medidas de localização não-centrais = Mediana é medida de tendência central 25% Dados ordenados:

11 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 11 Medidas de Variação Variação Variância Desvio PadrãoCoeficiente de Variação Variância População Variância Amostra Desvio Padrão População Desvio Padrão Amostra Amplitude

12 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 12 Amplitude (Range) Medida de variação Diferença entre o maior e o menor valor das observações: Ignora o tipo da distribuição dos dados Range = = Range = = 5

13 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 13 Importante medida de variação Mostra variação média em torno da Média Variância Amostral: Variância Populacional: Variância

14 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 14 Desvio Padrão Importante medida de variação Mostra variação média em torno da Média Está na mesma unidade dos dados originais Desvio padrão amostral: Desvio padrão populacional:

15 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 15 Comparação de Desvios Padrão Média = 15,5 s = 3, Dados B Dados A Média = 15,5 s = 0, Média = 15,5 s = 4,57 Dados C

16 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 16 Coeficiente de Variação Mede variação relativa em relação à Média Sempre em percentages (%) Usado na comparação de 2 ou mais conjuntos de dados expressos em diferentes unidades de medidas

17 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 17 Comparação com Coeficientes de Variação Ação A: Preço médio último ano = $50, Desvio padrão = $5 Ação B: Preço médio último ano = $100, Desvio padrão = $5 Coeficientes de variação: Ação A: Ação B:

18 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 18 Formato de uma Distribuição Descreve como os Dados estão distribuídos Medidas de formato Simétrica ou Assimétrica Média = Mediana =Moda Média < Mediana < Moda Moda < Mediana < Média Assimétrica à direita Assimétrica à esquerda Simétrica

19 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 19 Análise Exploratória de Dados Gráfico de Box-and-whisker Usa o Esquema dos 5 Números e constrói os Box Plots Mediana( ) X maior X menor

20 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 20 Formato da Distribuição e o Gráfico Box-and-Whisker Assimétric a à direita Assimétrica à esquerda Simétrica

21 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 21 Coeficiente de Correlação Mede o grau da relação linear entre duas variáveis quantitativas (X e Y)

22 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 22 Aspectos do Coeficiente de Correlação Adimensional Varia entre –1 e 1 Mais perto de –1, mais forte a relação linear negativa Mais perto de 1, mais forte a relação linear positiva Mais perto de 0, mais fraca é a relação linear

23 Nevembro/2004 FEG & FOSJC 23 Diagramas de Dispersão (Scatter Plots) Y X Y X Y X Y X Y X r = -1 r = -.6r = 0 r =.6 r = 1


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