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Introdução ao Surfer 9. Tópicos abordados Apresentação do Surfer: Tela inicial Tela Worksheet Importação de Dados Análise Estatística Mapa de Pontos Mapa.

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1 Introdução ao Surfer 9

2 Tópicos abordados Apresentação do Surfer: Tela inicial Tela Worksheet Importação de Dados Análise Estatística Mapa de Pontos Mapa de Classes Semivariograma –IsotrópicoIsotrópico –AnisotrópicoAnisotrópico –ModelosModelos Krigagem Ordinária Construção dos Mapas Interpoladores Não Geoestatísticos Retirada de Tendência Tipos de Mapas Recorte de áreas Sobreposição de Mapas Cálculo de áreas Conversão de arquivos

3 Apresentação - Tela inicial Barra de Ferramentas Barras de Menu Gerenciador de objetos Planilha Janela Guia Barra de Ferramentas

4 Tela Worksheet A tela Worksheet pode ser visualizada a partir da opção Menu New/Worksheet, ou pelo ícone localizado na Barra de Ferramentas.

5 Importação dos Dados As opções File/Open permite visualização dos dados. Selecione o arquivoArq_4.dat, caso os dados tenham sido digitados na planilha do programa Surfer. File/Import, importa dados de arquivos com extensão.txt,.xls, dentre outros.

6 Análise Estatística Para obtenção das estatísticas básicas dos dados, selecione as colunas que contenham as variáveis de interesse e use a opção Data/Statistics. Após a abertura da caixa Statistics marque as estatísticas desejadas,o tipo dos dados (amostra ou população), se há títulos na primeira linha, e a forma da apresentação dos resultados (caixa de diálogo ou na própria planilha)

7 Análise Estatística Apresentação dos resultados da análise estatística será feita de uma das duas formas possíveis.

8 Mapa de Pontos Para gerar mapas dos pontos (localização das amostras), na tela Plot utiliza-se o seguinte caminho File/New Plot. Ainda na barra de menus Map/New/Post Map ou no ícone localizado na Barra de ferramentas. Selecione o arquivo de dados Arq_4.xls.

9 Mapa de Pontos Após a seleção do arquivo, o programa gera um mapa onde as duas primeiras colunas de dados são utilizados como coordenadas X e Y respectivamente. Clique com o botão direito sobre o mapa, Properties e na caixa de dialogo, na opção Worksheet Columns, especifique corretamente as colunas com as coordenadas X e Y.

10 Mapa de Pontos Confeccionado o mapa dos pontos, clique com o botão direito sobre um dos eixos do mapa, selecione Properties. Essa caixa de diálogo permite a formatação dos eixos do mapa.

11 Mapa de Pontos

12 Mapa de Classes Nesse tipo de mapa é associado a cada par de coordenadas X, Y um valor de variável Z em estudo. Para acessá-lo utiliza-se o ícone ou Map/New/Classed Post map.

13 Mapa de Classes Semelhante ao mapa de pontos, deve-se especificar corretamente as colunas com as coordenadas X, Y e variável Z (neste exemplo Y1).

14 Mapa de Classes Na aba Classes o usuário pode modificar o número de classes e formatar os símbolos empregados em cada classe. Ao aluno cabe explorar as demais opções da janela.

15 Mapa de Classes

16 Semivariograma Para a construção do semivariograma experimental selecione Menu Grid/Variogram/New Variogram e escolha o arquivo Arq_4.xls.

17 Semivariograma Na aba Data devem ser especificadas as coordenadas X, Y e a variável Z. Na aba General no campo Max Lag Distance, devemos informar o valor máximo para o qual o semivariograma será definido, se há tendência nos dados e se deve ser gerado um relatório de procedimento.

18 Semivariograma Isotrópico Após a construção do semivariograma, o software ajusta automaticamente um modelo linear aos dados. Há necessidade de se ajustar um outro modelo ao variograma experimental. (1) Clique com o botão direito sobre o gráfico e selecione Properties. Na aba Plot marque Pairs, para visualizar o número de pontos usados na estimativa de cada valor de variância.

19 Semivariograma Isotrópico Como mostra a figura, o valor da semivariância referente ao primeiro lag foi calculado utilizando apenas 22 pares de pontos, sendo ideal mais que 50 pares de pontos. Para isso deve-se modificar o número de Lags. (2) Clique com o botão direito sobre o gráfico e selecione Properties. Dentro da janela Variogram Properties, na aba Experimental, diminua o número de lags, 18 por exemplo.

20 Semivariograma Isotrópico A redução do número de lags proporciona um aumento no tamanho do lag, aumentando o número de pares de pontos usados na estimativa da semivariância.

21 Semivariograma Isotrópico O ajuste de um modelo ao semivariograma experimental será realizado na aba Model. (3) Remova o modelo Linear (default do Software). (4) Adicione um modelo que mais se ajusta aos dados, no exemplo, o modelo exponencial.

22 Semivariograma Isotrópico (5) Marque Nugget Effect no espaço Variogram Components e atribua o valor da Variância do Erro (C 0 ), o ponto em que o modelo intercepta o eixo Y, no exemplo C 0 = 2,5. O Surfer fornece dois parâmetros para o cálculo do C 0 : Error Variance: Erros devido a amostragem e análises. Pode ser calculada através da variância das diferenças entre as amostras duplicadas. Micro Variance: Erros devido a variabilidade em distâncias menores do que a utilizada.

23 Semivariograma Isotrópico (6) Selecione Exponential especifique o valor da escala (C1), 6,5 no exemplo, assim teremos o patamar (C0+C1). No campo Lenght (A), o a, atribuímos o valor do alcance 140. Para o modelo exponencial, o alcance efetivo é definido como a = 3 a

24 Semivariograma Isotrópico

25 Semivariograma Anisotrópico Se o semivariograma experimental apresentar estruturas de variabilidade distintas em diferentes direções deve-se utilizar o semivariograma anisotrópico para a descrição do fenômeno. Existem dois tipos de anisotropia: Geométrica: apresenta diferentes alcances para diferentes direções, mas mantêm o mesmo modelo e patamar. Zonal: neste caso o patamar varia em diferentes direções mantendo as demais características constantes. Para a construção do semivariograma anisotrópico deve-se seguir os seguintes passos. (1) Construa o semivariograma normalmente (Grid/Variogram/New Variogram). Neste exemplo será usado o arquivo Arq_4, variável Y1.

26 Semivariograma Anisotrópico (2) Para verificar a presença de anisotropia, clique sobre o mapa com o botão direito do mouse e selecione Properties. Na guia Experimental define-se as direções em que a anisotropia será avaliada. Direction: Direção avaliada. Tolerance: ângulo de aber- tura para a busca de pares de pontos considerados per- tencentes aquela direção. Step Amount: Incremento de direção que será utilizado ao clicar em Step CCW.

27 Semivariograma Anisotrópico (3) Visualize rapidamente o ajuste para todas as direções utilizando Step CCW. Os ângulos de 45º e 135º apresentam estrutura semelhante, entretanto os angulos de 0º e 90º apresentam variação em relação ao seu alcance, assim deve-se utilizar o ajuste anisotrópico baseado nestas direções.

28 Semivariograma Anisotrópico (4) Ajuste o modelo para o ângulo de 0º.

29 Semivariograma Anisotrópico (5) Na guia Experimental, modifique a direção para o ângulo de 90º. Em Model deve-se ajustar o semivariograma para este ângulo, utilizando a ferramenta Anisotropy Ratio. Assim será gerado um modelo anisotrópico.

30 Modelos O Surfer fornece diversos modelos que podem ser utilizados no ajuste.

31 Krigagem Ordinária A krigagem é um processo de interpolação usado para fornecer uma melhor estimativa de um atributo em locais não amostrados. Para a realização da Krigagem devemos selecionar no Menu Grid/Data e escolher o arquivo Arq_4.xls. Este procedimento irá gerar um arquivo do tipo.grd que será utilizado pelo software para gerar os mapas.

32 Krigagem Ordinária Na caixa de diálogo subsequente especificamos as colunas das coordenadas X, Y e da variável Z para a qual semivariograma foi ajustado, o método de interpolação (krigagem) e a pasta onde será criado o arquivo Y1.grd. A opção Advanced Options permite a seleção dos parâmetros do variograma ajustado pelo botão Get Variogram.

33 Krigagem Ordinária Para a validação dos modelos ajustados, utiliza-se a Validação Cruzada. Após a seleção do semivariograma ajustado (Get Variogram) selecione a opção Cross Validate. Será gerado um relatório com as estatísticas do procedimento.

34 Krigagem Ordinária O próximo passo é criar os mapas. Observe o local e o nome do arquivo que será criado. Clique OK. O arquivo será criado, sendo necessário abri-lo para a visuali- zação do mapa, conforme mostrado no próximo slide.

35 Construção dos Mapas Para construir um mapa de contorno, na barra de menus Map/New/Contour Map, ou no ícone na Barra de Ferramentas. Depois de criado você pode mudar as proprie- dades do mapa. Com o botão direito sobre o interior do mapa selecione Properties. Na aba General marque as opções Fill Contours e Smooth Contours, para preencher e suavizar as linhas, respectivamente.

36 Na aba Levels será mostrado a escala e as propriedades de linha e de contorno do mapa. Para alterar a escala do mapa clique em Level, onde será mostrado o valor Mínimo e Máximo da escala do mapa, o Intervalo do contorno e os Dados limites do grid do arquivo. Para diminuir o número de classes, deve-se aumentar o valor do intervalo de classes. Construção dos Mapas

37 Na aba Fill será apresentado uma caixa de diálogo que permite atribuir cores aos valores da escala do mapa. Para a seleção de um gradiente de cores clique em Foreground Colour. No nó esquerdo abaixo do espectro de cores, escolha a cor na paleta de cores. O espectro de cores agora varia de branco para o vermelho. Também pode-se escolher cores aleatórias para cada intervalo de classes, para isto clique sobre o quadrante de escala desejado (Aba Levels) e selecione a cor desejada. Construção dos Mapas

38 Interpoladores Não Geoestatísticos Além do método da Krigagem, o Surfer fornece alguns métodos de interpolação que não levam em conta a estrutura espacial existente, por isso são denominados de Interpoladores Não Geoestatísticos. Inverso da Distância: utiliza a distância média ponderada para o cálculo. Ele não extrapola valores além daqueles encontrados no arquivo de dados, mas tende a desenhar círculos ou olhos-de-boi em torno de cada ponto de dados. Curvatura Mínima: tenta encaixar uma superfície a todos os valores de dados usando uma abordagem iterativa. Uma desvantagem desse método é a extrapolação de valores extremamente grandes ou pequenos. Método de Shepard Modificado: combina o método de inverso distância com um algoritmo de alisamento. Ele tende a acentuar o efeito de olhos- de-boi do método do inverso distância. Ele pode extrapolar valores fora do intervalo dos dados.

39 Vizinho natural: usa uma média ponderada das observações vizinhas. Este método gera bons contornos a partir de conjuntos de dados denso. Ele não gera dados em regiões sem observações e não extrapola valores maiores que o intervalo dos dados. Vizinho Mais Próximo: usa o ponto mais próximo para atribuir um valor a um nó da rede. Este método não extrapolar valores além do intervalo dos dados. Regressão Polinomial: processa os dados de modo que as tendências subjacentes em grande escala e padrões sejam mostrados. É usado para análise de superfície de tendência. Este método pode extrapolar valores fora do intervalo de Z. Função de Base Radial: semelhante a krigagem (não leva em consideração o semivariograma), mas produz resultados ligeiramente diferentes. Interpoladores Não Geoestatísticos

40 Triangulação com Interpolação Linear: calcula um único conjunto de triângulos a partir dos pontos de dados, e usa uma interpolação linear em cada triângulo para o cálculo dos nós da rede. Tende a produzir contornos angulares para pequenos conjuntos de dados. Não extrapola valores de Z além do intervalo de dados. Média Móvel: mais utilizado para grandes conjuntos de dados (mais de 1000 pontos de dados). Extrai as tendências em escalas intermediárias e as grandes variações de conjuntos de dados. Dados Métricos: usado para criar redes de informação sobre os dados. Polinômio local: mais aplicável a conjuntos de dados que são localmente suavisados (vizinhos extremamente semelhantes). Interpoladores Não Geoestatísticos

41 a) Inverso da Distância; b) Curvatura Mínima; c) Método de Shepard Modificado; d) Vizinho Natural; e) Vizinho Mais Próximo ab c d e

42 Interpoladores Não Geoestatísticos f) Regressão Polinomial; g) Função de Base Radial; h) Triangulação com Interpolação Linear; i) Média Móvel; j) Dados Métricos; k) Polinômio Local. f ghi j k

43 Retirada de Tendência Embora para a maioria dos dados não haja a necessidade de retirada de tendência, esta deve-ser feita caso seja verificada sua presença. Para isto deve-se informar a presença de tendência em dois momentos: construção do semivariograma e construção dos mapas. (1) Construção do semivariograma: Grid/Variogram/New Variogram – escolha o arquivo Q_laranja.xls. Na aba Data escolha os parâmetros (X,Y,Z) – variável R1. Na aba General selecione a opção de ajuste da superfície de tendência, neste caso ajuste Linear.

44 Retirada de Tendência (2) Em seguida faça o ajuste do semivariograma, conforme demonstrado anteriormente. a b a) Semivariograma com tendência; b) semivariograma sem tendência

45 Retirada de Tendência (3) O próximo passo é criar o mapa a partir do semivariograma ajustado. Utilize o seguinte caminho: Grid/Data/Q_laranja.xls. Na caixa de diálogo aberta, selecione os parâmetros X,Y,Z, o interpolador e o nome e local do arquivo (.grd) que será gerado. Ainda nesta caixa selecione Advance Options. Nesta nova caixa, selecione o tipo de superfície de tendência (Linear) e o semivariograma ajustados (Get Variogram).

46 Retirada de Tendência (4) Abra o mapa gerado. Note que a escala do mapa é a mesma dos dados originais, ou seja, o mapa já está pronto não havendo necessidade de nenhuma correção devido a retirada da tendência.

47 Mapa de contorno Tipo de Mapas A Barra de ferramentas Mapa ou Menu Map, exibe as opções para a criação de mapas a partir de arquivos.grd, gerados no Surfer ou em outros programas. As ferramentas são: Contour Map, Image Map, Shaded Relief Map, Grid Vector Map, Wireframe e 3D Surface. Seguem alguns exemplos. Mapa de relevo das sombras Mapa de imagem

48 Tipo de Mapas Mapa de vetores Mapa de superficie 3D Mapa de wireframe

49 Recorte de Áreas Frequentemente utiliza-se dados provindos de áreas não regulares. Embora, a maioria dos inter- poladores produza dados em locais onde não há observações, estas estimativa não são confiáveis e devem ser retiradas do mapa final. Para o recorte deve-se seguir o seguinte procedimento: (1) Construção de um mapa de localização das amostras. Map/Post Map/New Post Map ou o ícone com posterior sele- ção da planilha que contenha as coordenadas das amostras (X,Y). O arquivo utilizado será prediction.xls.

50 Recorte de Áreas (2) Com o mapa selecionado, utilize o procedimento Map/Digitize. Com o cursor demarca-se alguns pontos contornando o mapa (seguindo sempre a mesma direção – sentido horário ou anti- horário). Note que as coorde- nadas de cada local são armazenadas em uma janela Digit.bln. Quando terminar salve o arquivo da janela na extensão.bln.

51 Recorte de Áreas (3) Abra o arquivo salvo no bloco de notas. A primeira linha contem dois números: o primeiro refere-se ao número de pontos criados durante o contorno e o segundo se refere ao processo de recorte do surfer (o ou 1). O número 1 exclui o interior do polígono, se 0 o exterior do polígono é excluido. Portanto troque o número 1 por 0. Como nosso objetivo é a construção de um polígono. A primeira e a última coordenada devem ser a mesmas, portanto copie a primeira coordenada e cole no final do arquivo, e lembre-se de alterar o número de pontos (some 1). Salve o arquivo.

52 Recorte de Áreas (4) O próximo passo é criar o arquivo recortado a partir do arquivo já criado normalmente. Para isto deve-se seguir o caminho: Grid/Blank/seleção do arquivo gerado normalmente/seleção do arquivo Blank (.bln)/salve o arquivo criado (arquivo de saída).

53 Recorte de Áreas (5) Abra o arquivo de saída criado (ex. Cd_out.grd) no ícone.

54 Sobreposição de Mapas A sobreposiçao de mapas é um processo simples. Na barra de menus Grid/Data, escolha o arquivo.

55 Sobreposição de Mapas Na opção Gridding Method, escolha o método de interpolação. O arquivo será salvo na extensão.grd

56 Sobreposição de Mapas Para gerar o mapa 3D, na barra de menus Map/3D Wireframe, escolha o arquivo, gerado anteriormente.

57 Para a sobreposição será necessário um mapa de contorno da mesma área. Sobreposição de Mapas

58 Na barra de menu Map/New/Contour Map Sobreposição de Mapas

59 Formate o mapa, para melhor visualização. Sobreposição de mapas

60 Para a sobreposição clique sobre o ícone no Gerenciador de Objetos segure e arraste ate acima do ícone.

61 Cálculo de Áreas Diversos softwares realizam o cálculo de áreas mapeadas. O Surfer realiza este procedimento em várias etapas, onde em cada uma delas deve-se calcular valores de área acima e abaixo de determinado nível de corte. Após o mapa ser criado (no exemplo utilizaremos o arquivo criado anteriormente Cd_out.grd) basta seguir o seguinte caminho: Grid/Volume/Seleção do arquivo desejado.

62 Cálculo de Áreas Na caixa de diálogo Grid Volume determina-se o nível de corte da área desejada. Utilize como nível de corte os valores de intervalo da legenda do mapa. Neste caso utilizaremos 0.3; 0.9; 1.5; 2.1; 2.7; 3.3. Será gerado um relatório onde os valores de áreas acima e abaixo do nível escolhido serão apresentados, bem como a área total e a área ocultada (Blank) do mapa. Positive Planar Area: representa a área que apresenta valores acima do nível de corte adotado. Negative Planar Area: representa a área que apresenta valores abaixo do nível de corte adotado.

63 Cálculo de Áreas Escolhendo todos os níveis da escala, obtêm-se por diferença entre elas, a área referente a cada intervalo de classe. O valor da área dependerá das unidades das coordenadas utilizadas. Utilizando coordenadas UTM a unidade resultante será m 2.

64 Conversão de Arquivos O Surfer propicia a conversão dos arquivos.grd para outras diversas extensões. Além de objetivar a utilização de arquivos em diversos outros programas, há uma conversão muito útil para análises estatísticas (DAT XYZ). A extensão.grd produz um arquivo com linhas e colunas, já a extensão.dat gerada a partir da conversão para DAT XYZ, produz arquivos com as variáveis apenas em uma linha, facilitando quaisquer análises estatísticas complementares (ex. correlação entre mapas).grd.dat

65 Créditos Coordenador: Prof. Dr. Gener Tadeu Pereira Coordenador: Prof. Dr. Gener Tadeu Pereira Diagramação: Apoio: Equipe CSME Apoio: Equipe CSME *texto com hiperlink, clique sobre o nome para acessar Alan Rodrigo Panosso Daniel De Bortoli Teixeira Sísara Rocha Oliveira

66 OBRIGADO!


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