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Reologia Adriano Maio 2006. Motivação Perfuração Produção Transporte (escoamento em dutos)

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Apresentação em tema: "Reologia Adriano Maio 2006. Motivação Perfuração Produção Transporte (escoamento em dutos)"— Transcrição da apresentação:

1 Reologia Adriano Maio 2006

2 Motivação Perfuração Produção Transporte (escoamento em dutos)

3 Fundamentos da análise de escoamentos Introdução, Regimes de escoamento, Mudança de tipos de fluxo. Modelos de comportamento reológico Fluidos Newtonianos e Não-Newtonianos Fluidos com comportamento dependente do tempo Viscosimetria Viscosímetros e Fatores que afetam a viscosidade Escoamento através de tubos e anulares Sistema de circulação, Pressões hidrostáticas em colunas de fluidos, Escoamentos em tubos e anulares Transporte de sólidos Velocidade de sedimentação ou de queda, Velocidade e razão de transporte, Fatores que influenciam no transporte de sólidos Conteúdo

4 Reologia Reologia é a ciência que estuda a deformação e o escoamento de matéria. Caracteriza o comportamento do fluido sob uma variedade de condições, incluindo os efeitos da temperatura, pressão e taxa de deformação.

5 Tensão de cisalhamento, taxa de deformação e viscosidade Tensão de cisalhamento ( F ) Força / área (unidades SI: N.m –2 ) Taxa de deformação ( = v y ) velocidade / distância (unidade SI: s –1 ) Viscosidade dinâmica ( ) (unidade SI: N.s.m –2 = Pa.s) Unidade geralmente utilizada na indústria do petróleo: centiPoise (1 cP = 10 –3 Pa.s). Viscosidade cinemática ( ) = F A V

6 Regime laminar baixas vazões grandes diâmetros de tubos e anulares espessos (diâmetro equivalente) fluidos de alta viscosidade Características – escoamento em camadas – Em tubos: * perfil de velocidade parabólico * velocidade máxima no centro (r = 0) * vazão Q: Regimes de Escoamento

7 Raio hidráulico (raio equivalente): Para tubo Para anular Diâmetro equivalente As equações para escoamento no interior de tubos podem ser aplicadas a outras formas de condutos

8 Regime turbulento altas vazões pequenos diâmetros de tubos e anulares estreitos fluidos de baixa viscosidade Características – partículas movem-se sem direção preferencial – perfil plano em tubos

9 Tampão - Re < 100 (pastas de cimento – operações de cimentação – fluido Não- Newtoniano) Laminar - Re < Turbulento - Re > Transição – < Re < Limpeza do poço - Regime laminar ou turbulento a depender de diversos fatores (tamanho do cascalho, peso do fluido, etc.) Regime laminar versus turbulento Número de Reynolds densidade do fluido v velocidade de escoamento D diâmetro do tubo viscosidade do fluido

10 1. Fluidos Newtonianos: Gases e todos os sistemas homogêneos e monofásicos compostos de substâncias de baixo peso molecular (ou de misturas destas substâncias). Ex. água, óleos 2. Fluidos Não-Newtonianos: Exemplos:Dispersões de argila em água, soluções com polímeros, pastas de cimento, petróleos e derivados muito viscosos, etc Modelo de Binghan: Alguns modelos para fluidos Não-Newtonianos p viscosidade plástica L limite de escoamento Viscosidade aparente a p quando (altas pressões) Exs.: Alguns fluidos de perfuração.

11 K índice de consistência n índice de comportamento 2.2. Modelo de Ostwald de Waale: Pseudoplásticos 0 < n < 1 Dilatantes n > 1 Newtoniano n = 1 Viscosidade aparente Pseudoplásticos Dilatantes Newtoniano permanece constante Ex. Soluções de polímeros (pseudoplásticos) algumas pastas de cimento (dilatantes)

12 K índice de consistência n índice de comportamento limite de escoamento real 2.3. Modelo de Herschell-Buckley: Viscosidade aparente Ex. Soluções de polímeros com argilas, pastas de dente, pastas de cimento, fluidos de perfuração. Modelo de Herschell-Buckley é mais engloba todos os modelos anteriores. Em contrapartida, engloba três constantes.

13 K índice de consistência n índice de comportamento limite de escoamento real 2.4. Modelo de Casson: Viscosidade aparente Aplicações: Avaliação da viscosidade de fluidos escoando através de orifícios ou jatos de brocas a quando (altas pressões)

14 Fluidos reopéticos = const. viscosidade ou tensão cisalhante aumenta com o tempo Fluidos tixotrópicos = const. viscosidade ou tensão cisalhante diminui com o tempo taxa de deformação Nos modelos apresentados anteriormente: Para = const. tensão de cisalhamento e (viscosidade) são constantes

15 Medição da resposta reológica dos fluidos (tensão-taxa de cisalhamento e viscosidade). São considerados somente parâmetros viscosos (ou seja, a componente elástica é desprezada). Viscosimetria Reometria Medição de propriedades viscoelásticas dos fluidos. Nos reômetros, uma tensão oscilatória (testes dinâmicos) é aplicada para medir a taxa de cisalhamento dependente do tempo. O caráter elástico não é importante na modelagem do escoamento de fluidos. Mas é importante na capacidade de transporte e sustentação de partículas. Testes dinâmicos (tensão oscilatória) Parâmetros medidos: viscosidade, elasticidade, tempos de resposta. Fluidos de perfuração contém aditivos que lhe conferem propriedades viscoelásticas

16 Os viscosímetros mais simples baseiam-se em princípios de escoamento em tubos e cilindros concêntricos. Em geral, geometria simples e escoamento laminar / permamente. Viscosímetros Escoamentos Em torno de uma esfera (viscosímetro de bola) Entre placas planas paralelas Entre cilindros coaxiais Tubo de seção circular Entre cone e placa circular Entre placas circulares FIG. 24

17 C – composição do sistemaT – temperatura P - pressão G – taxa de cisalhamentot – tempoV - voltagem Fatores que afetam a viscosidade Portanto Ensaios que simulem as condições (pressão, temperatura,...) encontradas na prática para cada caso. Ou ainda, utilização de correlações empíricas. Polímeros Pressão distância interatômica ; intermolecular (principalmente fluidos base óleo com elevada fração de leves na sua composição).

18 Condicionantes / condições de contorno Fluxo laminar Estado estacionário / permanente: perfil de velocidade estabelecido, não há aceleração Aderência: quando há deslizamento relativo entre o fluido e a superfície molhada os resultados do ensaio (medida de ) são imprecisos. Problemas de deslizamento podem ocorrer com graxas, óleos, cremes, emulsões. Homogeinização: Qdo a amostra é uma dispersão, as gotas ou partículas devem ser pequenas em relação à espessura da camada de liquido cisalhada. É necessário a agitação vigorosa para misturas (segregação gravitacional). Estabilidade física e qmc: evaporação, reação qmc, degradação. Para polímeros, um aumento de temperatura pode destruir as estruturas moleculares fazendo variar a viscosidade. Inelasticidade: Fluidos com comportamento puramente viscosos (incompressíveis). Para fluidos viscoelásticos, parte da energia é convertida em energia elástica (deformação volumétrica) erros na medida de FLUXO LAMINAR vs. TURBULENTO: erros superiores a 50%

19 Cisalhamento contínuo ( = f ( )), ao contrário dos reômetros. Viscosímetros Viscosímetro de bola Foi assumido: Velocidade pequena (Re < 1); Distância da parede infinita; (efeito de parede) Distância do fundo infinita; (efeito de borda) Lei de Stokes (fluido Newtoniano) Velocidade terminal de queda (=constante): Essas condições não são encontradas nos viscosímetros reais: A fator de calibração do viscosímetro. Limitação: fluidos transparentes e Newtonianos Para fluidos opacos: sensores magnéticos para medida do tempo Aceleradores para fluidos muito viscosos

20 Viscosímetro tubular (tubo capilar) Assumido: Fluxo laminar / permanente Despreza-se efeitos de entrada e saída (transdutores longe da entrada do tubo). Medidos: Q, P L/D > 50 Pode medir viscosidade de fluidos: Newtonianos e Não Newtonianos, Transparentes ou opacos, Com altas viscosidades (pressão elevada) Limitação: fluidos reopéticos e tixotrópicos Calibração pode ser obtida através de um fluido newtoniano de viscosidade conhecida.

21 Viscosímetro tubular (tubo capilar) Tensão cisalhante Taxa de cisalhamento n=1 Newtoniano:

22 Viscosímetro rotativo (Searly ou Couette) Um dos mais utilizados na indústria do petróleo Tensão e taxa de cisalhamento controladas Cilindros coaxiais Taxa de cisalhamento Para R1-B1 (r 1 = cm e r 2 = cm): A 1 = 0.51 (com b em N/m 2 ) Tensão de cisalhamento Onde: w veloc. Angular (rad/s), Para n=1 (fluido newtoniano) N Rotações por minuto (rpm) No SI: A 2 = 1.703, UNIDADE DE =

23 Para minimizar erros: 3) Elevada distância (d) do sensor ao fundo do recipiente Fluidos de Bingham: a p L Fluidos de perfuração controlada w constante. // couette (cilindro externo gira) Fann 35A Volume fluido: 350 cm 3 r 1 = cm r 2 = cm H = 3.8 cm d = 0.25 cm k= –5 N.m/grau Comportamento reológico =lbf/100ft 2 =1/s

24 Fluido de Bingham Fluido de Potência No intervalo 300 – 600 rpm ou

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30 Fluido de Bingham No intervalo 300 – 600 rpm

31 Exercícios 9, 10(a e b), 11


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