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DIP_TAG n o 1 / 45 FUNÇÃO PERDA DE TAGUCHI. DIP_TAG n o 2 / 45 CONCEITOS DE QUALIDADE ANSI / ASQC: A3-1987: Conjunto de características de um produto.

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1 DIP_TAG n o 1 / 45 FUNÇÃO PERDA DE TAGUCHI

2 DIP_TAG n o 2 / 45 CONCEITOS DE QUALIDADE ANSI / ASQC: A3-1987: Conjunto de características de um produto ou serviço que exprimem sua capacidade em satisfazer uma determinada necessidade. EUROPEAN 0.Q.C: Características que definem o desempenho de um produto em relação às exigências ou expectativas do consumidor TAGUCHI, G: Qualidade está relacionada com a perda para a sociedade, causada por um produto, durante o seu ciclo de vida.

3 DIP_TAG n o 3 / 45 Importação de matéria prima Processamento: agregar valor Exportação de produtos manufaturados Modelo produtivo do Japão CONCEITOS DE QUALIDADE

4 DIP_TAG n o 4 / 45 Função Perda de Taguchi PROJETO ROBUSTO DE TAGUCHI Qualidade está relacionada com a perda para a sociedade, causada por um produto, durante o seu ciclo de vida. PRODUTO COM QUALIDADE SUPERIOR PRODUTO COM QUALIDADE SUPERIOR PERDA MÍNIMA PARA A SOCIEDADE PERDA MÍNIMA PARA A SOCIEDADE

5 DIP_TAG n o 5 / 45 FUNÇÃO PERDA DE TAGUCHI - MOTIVAÇÃO FORDMAZDA FORD contratou MAZDA para fabricar parte de suas necessidades de transmissão automática para equipar carros FORD. Projeto das transmissõesFORDMAZDA Carros FORD MAZDA. Constatação: solicitação de assistência técnica menor para os carros equipados com transmissões fornecidas pela MAZDA.

6 DIP_TAG n o 6 / 45 m Tolerância m + m - Ford: 80% Mazda: 27% FORD: Análise FORD: características críticas da transmissão - diâmetros internos de válvulas FUNÇÃO PERDA DE TAGUCHI

7 DIP_TAG n o 7 / 45 MAZDA Motivo da discrepância: MAZDA estava usando uma retificadora mais sofisticada (+cara) Dilema da FORD: vale a pena aperfeiçoar o processo? Análise com L(y) FUNÇÃO PERDA DE TAGUCHI

8 DIP_TAG n o 8 / 45 LI m LS Meta Final Tolerância do consumidor Função Perda de Taguchi m m- m+ A Custo de retrabalho do produto Perda da qualidade FUNÇÃO PERDA DE TAGUCHI

9 DIP_TAG n o 9 / 45 FUNÇÃO PERDA DE TAGUCHI: L(Y) L(y): expandida em série de Taylor em torno do valor nominal m em que: y = característica funcional de um produto m = valor nominal da característica y Observações: L(y) = 0 para y =m L(m) = 0, que é o valor mínimo de L(y) Logo L(m) = L(m) = 0

10 DIP_TAG n o 10 / 45 Substituindo-se L(m) = L(m) = 0 na equação de L(y): ou ainda: em que: y = característica funcional de um produto m = valor nominal da característica y k = constante de proporcionalidade A = perda devido a um item não conforme: inutilização, conserto reclassificação FUNÇÃO PERDA DE TAGUCHI: L(Y)

11 DIP_TAG n o 11 / 45 Avaliação da constante de proporcionalidade k: Quando o desvio da característica funcional y em relação ao valor nominal m for igual a a perda será igual a A, isto é: (y-m) = e L(y) = A Substituindo-se o valor de k na equação de L(y): FUNÇÃO PERDA DE TAGUCHI: L(Y)

12 DIP_TAG n o 12 / 45 Função Perda de Taguchi: L(Y) L(y) e Variância Amostral 2 = desvio padrão do processo de fabricação

13 DIP_TAG n o 13 / 45 x f(x;, ) =0 = 0,5 = 1,0 = 2,0 L(y) e VARIÂNCIA AMOSTRAL L(y) e VARIÂNCIA AMOSTRAL - 2 Função Perda de Taguchi: L(Y)

14 DIP_TAG n o 14 / 45 MAZDA Motivo da discrepância: MAZDA estava usando uma retificadora mais sofisticada (+cara) FORD Dilema da FORD: vale a pena aperfeiçoar o processo? Análise com L(y) Dados: Custo de uma transmissão quebrada:2 $/unidade; Intervalo de tolerância: = 5 Desvios padrão dos processos: MAZDAFORD MAZDA = 1.67 FORD =2.88 FUNÇÃO PERDA DE TAGUCHI

15 DIP_TAG n o 15 / 45 Função Perda L(y)MAZDA MAZDA L(y) MAZDA = 0.08.(1.67) 2 = $ / unidadeFORD FORD L(y) FORD = 0.08.(2.88) 2 = $ / unidade MAZDAFORD L(y) MAZDA < L(y) FORD Mazda Produto Mazda possui qualidade superior Ford ao produto Ford FUNÇÃO PERDA DE TAGUCHI

16 DIP_TAG n o 16 / 45 FORD Dilema FORD: vale a pena aperfeiçoar o processo? : L(y) ATUAL = $/unidade L(y) APERF. = (1.60) 2 = $/unidade PERDA TOTAL = L(y) APERF. + Custo adicional por item PERDA TOTAL = = $/unidade PERDA TOTAL < L(y) ATUAL APERFEIÇOAR O PROCESSO Custo de novas máquinas: Custo adicional de 0.21 $ por item produzido. FUNÇÃO PERDA DE TAGUCHI

17 DIP_TAG n o 17 / 45 Função perda aplicada a um produto com várias (n) características independentes Exemplo: Exemplo: Fabricante de blocos padrão exige que: Comprimento: 1,0 0,00010 Rugosidade: 0,00020 m ou menos Dados: A 1 = 20 UM e 1 2 = 1,2 x A 2 = 50 UM e 2 2 = 1,7 x FUNÇÃO PERDA DE TAGUCHI

18 DIP_TAG n o 18 / 45 Função perda aplicada a um produto com várias (n) características independentes Função perda total: L = L 1 + L 2 FUNÇÃO PERDA DE TAGUCHI

19 DIP_TAG n o 19 / 45 DETERMINAÇÃO DE TOLERÂNCIAS Exemplo: Produção de transformadores de alta tensão Tensão de saída ( y ): 115 V Limites de tolerância da tensão de saída: 25V - Norma Perda estimada de $300 quando y 140 Quais deveriam ser as especificações do produtor? L(y) : ferramenta de análise Avaliação da constante de proporcionalidade k: Função Perda de Taguchi: L(Y)

20 DIP_TAG n o 20 / 45 DETERMINAÇÃO DE TOLERÂNCIAS Ainda na fábrica, quando y 115V (controle de qualidade on-line), o produtor pode reparar o transformador a um custo de $1UM (troca de resistor) L(y) CONSUMIDOR = L(y) PRODUTOR Tensão de saída Consumidor = 115V 25 V Tensão de saída Produtor = 115V 1,4 V Função Perda de Taguchi: L(Y)

21 DIP_TAG n o 21 / 45 DETERMINAÇÃO DE TOLERÂNCIAS O produtor deve ajustar a característica y se: A tolerância admissível do produtor é: 2 = Limite de tolerância do produtor 2 0 = Limite de tolerância do consumidor ou Limite Funcional A = Perda do produtor causada por produto não conforme A 0 = Perda do consumidor causada por produto não conforme Função Perda de Taguchi: L(Y)

22 DIP_TAG n o 22 / 45 m 300 Perda para o consumidor m- 0 m+ 0 Amplitude permissível no consumidor Amplitude funcional m- m+ Tolerância Ótima L(y) y DETERMINAÇÃO DE TOLERÂNCIAS Função Perda de Taguchi: L(Y)

23 DIP_TAG n o 23 / 45 ANÁLISE DE INSPEÇÃO 100% Exemplo: Considere o caso de produção de barras de aço inoxidável, cujo diâmetro é m 5 m. O custo de reparo de uma barra não conforme é $6 e o custo de inspeção é $0,03 por item. Sabendo-se que o desvio padrão do processo de fabricação da barra é 10/6, analisar a factibilidade da inspeção 100%. Situação atual: inspeção por amostragem L(y) = 0.24 (10/6) 2 = 0,667$/item Função Perda de Taguchi: L(Y)

24 DIP_TAG n o 24 / 45 FUNÇÃO PERDA E INSPEÇÃO 100% Situação atual: inspeção por amostragem f(x;, ) m m-5 m m+5 m Q = 1 - 0,0027 = Q = porcentagem dos itens conformes porcentagem dos itens não conformes = 0,27% (ver distribuição gaussiana)

25 DIP_TAG n o 25 / 45 FUNÇÃO PERDA E INSPEÇÃO 100% Situação proposta: inspeção 100% os itens não conformes serão identificados e a distribuição normal passa a ser truncada. f(x;, ) m m-5 m m+5 m A variância amostral da população dos itens conformes, 2 100% é calculada através da seguinte expressão: Função Perda de Taguchi: L(Y)

26 DIP_TAG n o 26 / 45 FUNÇÃO PERDA E INSPEÇÃO 100% com Q = A integral acima pode ser calculada pelo método da integração por partes, resultando: Função Perda de Taguchi: L(Y)

27 DIP_TAG n o 27 / 45 FUNÇÃO PERDA E INSPEÇÃO 100% A função perda total da proposta de inspeção 100% é calculada como: ++ L(y) 100% = (K x 2 100% ) + ( Custo de inspeção por item ) + ( Custo de não conformidade x porcentagem não conforme ) ++ L(y) 100% = 0,24x2,70 + 0,03 + 6x0,0027=0,694$/ item Como L(y) 100% > L (y) amostragem a inspeção 100% não é justificada. Função Perda de Taguchi: L(Y)

28 DIP_TAG n o 28 / 45 TIPOS DE TOLERÂNCIAS NOMINAL-MELHOR: TIPO N y m m- m+ L(y) A Aplicações: Dimensões Folgas Função Perda de Taguchi: L(Y)

29 DIP_TAG n o 29 / 45 MENOR-MELHOR: TIPO S m y L(y) A Aplicações: Desgaste Ruído Poluição Função Perda de Taguchi: L(Y) TIPOS DE TOLERÂNCIAS

30 DIP_TAG n o 30 / 45 MAIOR-MELHOR: TIPO L Aplicações: Resistência de materiais Rendimento de combustíveis 0 y L(y) A TIPOS DE TOLERÂNCIAS Função Perda de Taguchi: L(Y)

31 DIP_TAG n o 31 / 45 MAIOR-MELHOR: TIPO L Valor nominal ideal é: m = + SL O nível de qualidade deste tipo de característica é obtido transformando-se a tolerância tipo S em tolerância tipo L S A característica z 0 possui tolerância tipo S, com valor nominal m=0 e limite superior da especificação 1/ A função perda da característica z é: Tipos de Tolerâncias

32 DIP_TAG n o 32 / 45 m m- ASSIMÉTRICA: TIPO N * Aplicações: Folgas m+ y L(y) A TIPOS DE TOLERÂNCIAS

33 DIP_TAG n o 33 / 45 TIPOS DE TOLERÂNCIAS - EXEMPLOS M 1 M 2 Um fabricante de blocos padrão exige que a planicidade da superfície de cada bloco esteja dentro de 12 m. Naturalmente, quanto menor o desvio da planicidade, melhor (TIPO S). As perdas causadas por não conformidades é 80 UM. Duas máquinas operatrizes M 1 e M 2 são usadas na fabricação de blocos. Compare os níveis de qualidade de ambas as máquinas, sabendo-se que:

34 DIP_TAG n o 34 / 45 TIPOS DE TOLERÂNCIAS - EXEMPLOS M1:M1:M1:M1: M2:M2:M2:M2: M 2 melhor que M 1

35 DIP_TAG n o 35 / 45 TIPO LS 1 S 2 A resistência de um adesivo é determinada pela força necessária para separar os itens ligados pelo adesivo (TIPO L). Serão comparados dois tipos de adesivos, S 1 e S 2, que custam 50 UM e 60 UM por item, respectivamente. O limite inferior da especificação é 5 kgf para a carga de ruptura. Os itens fora da especificação são descartados, resultando uma perda de 70 UM/item. Compare os níveis de qualidade de S 1 e S 2, sabendo-se que: TIPOS DE TOLERÂNCIAS - EXEMPLOS e S 2 melhor que S 1

36 DIP_TAG n o 36 / 45 T 1 T 2 Considere dois tipos de cabos T 1 e T 2, sabendo-se que o preço e resistência à ruptura são proporcionais às áreas das seções retas de ambos: TIPOS DE TOLERÂNCIAS - EXEMPLOS Limite inferior de ruptura = kgf Perda causada pela ruptura (desastre): 58x10 6 UM Preço: P 1 = 1750 (UM/mm 2 ) P 2 = 2250 (UM/mm 2 ) Resistência: S 1 = 220 (Kgf/mm 2 ) S 2 = 265 (kgf/mm 2 ) Desenvolva um projeto de tolerâncias

37 DIP_TAG n o 37 / 45 Perda total para cada cabo = Preço + Perda = L TIPOS DE TOLERÂNCIAS - EXEMPLOS a a = área da seção reta de cada cabo A Perda Total é minizada se: a 1 = 818 mm 2 a 2 = 665 mm 2

38 DIP_TAG n o 38 / 45 A perda total de cada um dos cabos é, pois: TIPOS DE TOLERÂNCIAS - EXEMPLOS Conclui-se que o cabo T 1 deve ser escolhido O produtor de cabos poderia também fazer a seguinte análise de tolerâncias:

39 DIP_TAG n o 39 / 45 TIPO N A considere um produto cuja dimensão principal seja y. Um desvio de 500 m de seu valor nominal causa falha na produção e perda de 300 UM.(TIPO N). A dimensão principal é afetada pela temperatura ambiente x e pelo desgaste do produto. Suponha que o desvio padrão da temperatura seja 5 0 F e que a vida (T) do produto seja de 10 anos. Suponha também que a dimensão y no ano t seja dada por: TIPOS DE TOLERÂNCIAS - EXEMPLOS onde: y 0 = dimensão inicial na temperatura x 0 b = coeficiente de expansão térmica = taxa de desgaste por ano

40 DIP_TAG n o 40 / 45 O desvio quadrático médio 2 da dimensão y é dado por: TIPOS DE TOLERÂNCIAS - EXEMPLOS Determinar a perda da qualidade no final de vida esperada para esse produto. A perda da qualidade é obtida através de:

41 DIP_TAG n o 41 / 45 Substituindo a equação de 2 na função perda: TIPOS DE TOLERÂNCIAS - EXEMPLOS Considere os quatro materiais com as propriedades listadas na tabela abaixo. O valor de 0 não é listado, pois é igual para todos os materiais.

42 DIP_TAG n o 42 / 45 Conclusões: TIPOS DE TOLERÂNCIAS - EXEMPLOS M 3 é o material de menor custo total M 1 é o material mais barato mas de qualidade insatisfatória M 4 tem o melhor desempenho, mas o ganho da qualidade não compensa o custo mais elevado.

43 DIP_TAG n o 43 / 45 Se a perda do produtor por produto não conforme for A = 8UM e a do consumidor é de A 0 = 300 UM, calcule a tolerância para o fabricante. TIPOS DE TOLERÂNCIAS - EXEMPLOS

44 DIP_TAG n o 44 / 45 Um robô é usado em um processo de soldagem. A tolerância dos desvios da solda do centro da junção é de 0,005 pol. Foram medidas os seguintes desvios: TIPOS DE TOLERÂNCIAS - EXERCÍCIO

45 DIP_TAG n o 45 / 45 TIPOS DE TOLERÂNCIAS - EXERCÍCIO Foi introduzido um sistema de controle (visão computacional) no robô para aumentar a qualidade da solda e foram observados os seguintes desvios: (a) Qual é o efeito da introdução do controle no robô? (b) Se o custo do produto soldado não conforme é 150 UM, qual seria o ganho (se houver) após a introdução do sistema de controle?


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