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©Prof. Lineu MialaretAula 1 - 1Cálculo Numérico Cálculo Numérico – CN Prof. Lineu Mialaret Aula 1: Orientações Gerais Instituto Federal de Educação, Ciência.

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1 ©Prof. Lineu MialaretAula 1 - 1Cálculo Numérico Cálculo Numérico – CN Prof. Lineu Mialaret Aula 1: Orientações Gerais Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo - IFSP Campus de Caraguatatuba Licenciatura em Matemática 1 0 Semestre de 2013

2 ©Prof. Lineu MialaretAula 1 - 2Cálculo Numérico Informações sobre o Prof. Lineu (1) n Formação Acadêmica: H Mestrado em Análise de Sistemas e Aplicações – INPE; e H Doutorado em Ciência – ITA. n Atividade Profissional: H Analista de Sistemas da INFRAERO; H Pesquisador da FCMF – ITA; H Professor Tempo Integral da UNIVAP; e H Professor RDE do IFSP. n Endereço Profissional: H H página web: lmialaret.orgfree.com/CN.html

3 ©Prof. Lineu MialaretAula 1 - 3Cálculo Numérico Informações sobre o Prof. Lineu (2)

4 ©Prof. Lineu MialaretAula 1 - 4Cálculo Numérico Informações sobre o Prof. Lineu (3)

5 ©Prof. Lineu MialaretAula 1 - 5Cálculo Numérico Informações sobre o Prof. Lineu (4)

6 ©Prof. Lineu MialaretAula 1 - 6Cálculo Numérico Carga Horária Semanal n 2 horas de aulas semanais: H Diurno 4 Terça-feira, de 10:35 às 12:15 h. n Recomendações de aprendizagem: H No mínimo, 4 horas semanais de estudo individual/em grupo; H Sem essa quantidade mínima de estudo, não se aprende o conteúdo dessa disciplina; H É uma disciplina complexa, com um volume de informação muito grande, para a quantidade de horas disponíveis de aula; e H Fazer (e entregar quando necessário) as listas de exercícios.

7 ©Prof. Lineu MialaretAula 1 - 7Cálculo Numérico Objetivo Geral n Propiciar aos Alunos do IFSP, campus de Caraguatatuba, em especial do corpo discente do Curso de Licenciatura em Matemática, o entendimento e a fundamentação teórica das principais Metodologias, Técnicas e Ferramentas da Matemática, na área de Cálculo Numérico, envolvidas no projeto tecnológico da construção de modelagens matemáticas, visando ampliar sua proficiência no desenvolvimento destes modelagens.

8 ©Prof. Lineu MialaretAula 1 - 8Cálculo Numérico Objetivos Específicos n Apresentar diversos métodos numéricos para a resolução de diferentes problemas matemáticos. n Caracterizar a importância desses métodos, mostrando: H a essência de um método numérico; H a diferença em relação a soluções analíticas; H as situações em que eles devem ser aplicados; H as vantagens de se utilizar um método numérico; e H as limitações na sua aplicação e confiabilidade na solução obtida.

9 ©Prof. Lineu MialaretAula 1 - 9Cálculo Numérico Requisitos para CN n Vontade de aprender. n Tempo para estudar. n Habilidade de raciocínio abstrato. n Conhecimentos básicos (rudimentares) de: H Matemática Básica; e H Computação. n Conhecimento básico (como usuário) de Sistemas Operacionais diversos (Windows, Linux ou outros).

10 ©Prof. Lineu MialaretAula Cálculo Numérico O Que é Calculo Numérico? (1) n O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter à solução de problemas matemáticos de forma aproximada. H É a obtenção da solução de um problema pela aplicação de método numérico; esta solução será caracterizada, então, por um conjunto de números, exatos ou aproximados.

11 ©Prof. Lineu MialaretAula Cálculo Numérico O Que é Calculo Numérico? (2) n Esses métodos numéricos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente. H Representam algoritmos compostos por um número finito de operações envolvendo apenas números (operações aritméticas elementares, cálculo de funções, consulta a tabelas de valores, consulta a gráficos, etc). H

12 ©Prof. Lineu MialaretAula Cálculo Numérico Importância do Cálculo Numérico n Ao resolver um problema matemático numericamente, o mais comum é o profissional utilizar um pacote computacional. H Porém, ele terá que tomar uma série de decisões antes de resolver o problema. n Para tomar essas decisões, é preciso ter conhecimento de métodos numéricos. E o profissional terá que decidir: H Pela utilização ou não de um método numérico (existem métodos numéricos para se resolver este problema?); H Escolher o método a ser utilizado, procurando aquele que é mais adequado para o seu problema. Que vantagens cada método oferece e que limitações eles apresentam; H Saber avaliar a qualidade da solução obtida. Para isso, é importante ele saber exatamente o que está sendo feito pelo computador ou calculadora, isto é, como determinado método é aplicado.

13 ©Prof. Lineu MialaretAula Cálculo Numérico Conteúdo Programático (1) n Somatórios; n Produtórios; n Matrizes; n Erros em Processos Numéricos; n Sistemas de Equações Lineares (Regra de Cramer, Eliminação de Gauss com e sem pivoteamento, Fatoração L.U., Método de Gauss-Seidel); n Solução numérica de equações (Localização das raízes: métodos gráficos; Métodos numéricos para resolução de equações; Equações polinomiais; Sistemas de equações não lineares)

14 ©Prof. Lineu MialaretAula Cálculo Numérico Conteúdo Programático (2) n Aproximação de funções (Interpolação Polinomial; Fórmula Interpolatória de Lagrange; Interpolação Linear; Fórmula Interpolatória de Newton; Interpolação inversa; Fórmula Interpolatória de Newton-Gregory; Método dos Mínimos Quadrados ) n Integração numérica (Fórmulas de Quadratura de Newton-Cotes; Erro em Integração Numérica; Regra dos Trapézios; Regra 1/3 de Simpson; Regra 3/8 de Simpson; Fórmula de Quadratura de Gauss; Integração Dupla).

15 ©Prof. Lineu MialaretAula Cálculo Numérico Bibliografia (1) Referência Básica 1  Arenales, S. e Darezzo, A. Cálculo Numérico : aprendizagem com apoio de software. 1ª ed., São Paulo: Thomson Learning, 2008.

16 ©Prof. Lineu MialaretAula Cálculo Numérico Bibliografia (2) Referência Básica 2  Barroso, L. C. Cálculo Numérico com Aplicações. 2ª ed., São Paulo: Editora Harbra, 1987.

17 ©Prof. Lineu MialaretAula Cálculo Numérico Avaliação (1) n 1 o Bimestre: H Prova Teórica (sem consulta) - 100% da média. n 2 o Bimestre: H Prova Teórica (sem consulta) - 100% da média. n Opcionalmente: H Trabalhos Individuais ou em grupo, para reforço de nota.

18 ©Prof. Lineu MialaretAula Cálculo Numérico Avaliação (2) n Listas de Exercícios: H Em princípio, (semanalmente ou quinzenalmente) serão propostas listas de exercícios; H Entrega (opcional ou obrigatória); H O prazo de entrega será de uma semana após sua disponibilização; e H As listas não serão corrigidas e devolvidas, porém o aluno saberá se resolveu corretamente os exercícios a partir de um (possível) gabarito que será fornecido após o encerramento do prazo de entrega e antes das provas bimestrais.

19 ©Prof. Lineu MialaretAula Cálculo Numérico Avaliação (3) n Motivação: H As listas de exercícios não só avaliam a dedicação do aluno, mas também fazem parte do processo de aprendizado; H Pensar e resolver os problemas propostos ajuda o aluno a criar maturidade e realmente entender o conteúdo apresentado; H Ajudam na nota; H Não são corrigidas (elas não têm nota), pois um (possível) gabarito é divulgado; e H Ajudam no estudo para provas.

20 ©Prof. Lineu MialaretAula Cálculo Numérico Metodologia de Apresentação n As aulas serão expositivas, dialogadas, com grande interação entre docentes e discentes. n Uso do laboratório de Informática (quando for necessário).

21 ©Prof. Lineu MialaretAula Cálculo Numérico Observações Importantes (1) n O aluno deverá ter 75% de presença, caso contrário será REPROVADO por falta. n Situação do Aluno em termos de Nota: H Aprovado = Se tiver média semestral entre 6 e 10. H Recuperação = Se tiver média semestral 0 < x < 6. 4 Na recuperação, a nota máxima é 6. H Reprovado = Se tiver média semestral igual a 0.

22 ©Prof. Lineu MialaretAula Cálculo Numérico Observações Importantes (2) n Não é permitido em sala de aula ou laboratório:

23 ©Prof. Lineu MialaretAula Cálculo Numérico Observações Importantes (3) n É permitido em sala de aula ou laboratório:

24 ©Prof. Lineu MialaretAula Cálculo Numérico Informações sobre Vocês!! n Informações Básicas: H Nome, Idade, Natural de..., Nacionalidade..., Hobby n Família; n Profissional; n A razão de se fazer o Curso; e n Expectativas de futuro.


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