Prof. Disney Douglas disney@ufam.edu.br Propriedades da álgebra Matricial.

Apresentação em tema: "Prof. Disney Douglas disney@ufam.edu.br Propriedades da álgebra Matricial."— Transcrição da apresentação:

1 Prof. Disney Douglas disney@ufam.edu.br
Propriedades da álgebra Matricial

2 Propriedades operatórias

3 Propriedades operatórias

4 Propriedades operatórias

5 Propriedades operatórias

6 Demonstrações

7 Demonstrações

8 Demonstrações

9 Demonstrações

10 Demonstrações

11 Demonstrações

12 Demonstrações

13 Demonstrações

14 Demonstrações

15 Diferença e potência de matrizes

16 Exemplo 1

17 Exemplo 2

18 Cadeias de Markov Vamos supor que uma população é dividida em três estados (por exemplo: ricos, classe média e pobres) e que em cada unidade de tempo a probabilidade de mudança de um estado para outro seja constante no tempo, e só dependa dos estados. Este processo é chamado cadeia de Markov.

19 Matriz de transição Seja a probabilidade de mudança do estado j para o estado i em uma unidade de tempo (geração).

20 Vetor estado A distribuição da população inicial entre os três estados pode ser descrita pela seguinte matriz:

21 Primeira iteração Após uma unidade de tempo a população estará dividida entre os três estados da seguinte forma:

22 Exemplo 3 Considere as seguintes matrizes :

23 Exemplo 3

24 Aula disponível em www.ufam.edu.br/dm/linear1.htm
Obrigado! Aula disponível em