Roteiro Introdução Difusão – o que sabemos e o que “confunde”

Apresentação em tema: "Roteiro Introdução Difusão – o que sabemos e o que “confunde”"— Transcrição da apresentação:

1 Introdução ao modelamento de difusão por Termodinâmica Computacional - DICTRA

2 Roteiro Introdução Difusão – o que sabemos e o que “confunde”
Transformações difusivas em aço Exemplos Experimento de Darken em Fe-C-Si Formação de ferrita a partir da austenita

3 Difusão Lei de Fick: Fluxo é proporcional ao gradiente de concentração dz

4 A concentração é a força motriz?
Fe-0,02%C Fe-0,37%C T

5 Usando o potencial químico como Força Motriz
Fluxo de k Mobilidade de k Não incluido na discussão “simpificada”: Sistema de coordenadas de referência Efeitos de i sobre k

6 O enfoque CALPHAD aplicado a difusão
Kinetic description -14.0 Experimental kinetic data Research Normal user Log Diffusivity -15.0 Badia&Vignes 1967 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Mole-fraction Ni Optimizer Kinetic database DICTRA Thermo- Calc TD database 1200 Experimental TD data 800 Temperature 400 Thermodynamic description 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Mole-fraction Cu

7 O experimento de Darken
1” a 0,49%C 3,8%C c 0,45%C 0,05%C =1323K

8 DICTRA – Problema monofásico
1. Dados cinéticos e termodiâmicos são combinados para calcular “coeficientes de difusão” que dependem da composição química. O espaço é “discretizado” Um procedimento numérico é usado para resolver as equações de difusão resultantes em cada ponto (“diferenças finitas”)

9 Como fazer uma simulação em DICTRA
LER DADOS Termodinâmicos e Cinéticos FORMULAR O PROBLEMA DE DIFUSÃO (condições termodinâmicas, geometria, etc.) Realizar a SIMULAÇÃO (cálculos em função do tempo) APRESENTAR OS RESULTADOS.

10 Como Formular um Problema em DICTRA
LER OS DADOS TERMODINÂMICOS e DE MOBILIDADE ESTABELECER (SET) CONDITIONS ENTER REGION (Criar, pelo menos, uma região para simulação). ENTER GRID (estabelecer um sistema de pontos coordenados). ENTER PHASE (informar qual(is) as fases que existem ou podem existir em uma região). ENTER COMPOSITION (informar a composição inicial da(s) fase(s))

11 Heaviside* step function
A simple way to enter sharp, step-like concentration profiles HS(<0) = 0 HS(>0) = 1 c = c1 – (c1 - c2)*HS(x – 0.5z), x is the distance coordinate c is the concentration Steel 1 3.8 %Si 0.49 %C Steel 2 0.05 %Si 0.45 %C 0.5z z * Named after the English mathematician Oliver Heaviside

12 DICTRA Setup EXEMPLO 3A - One single region entered. Only FCC entered into this region. Closer spacing between grid points towards the center. Composition profiles entered using HS functions. Global conditions: Constant temperature, T=1323K. Boundary conditions: Zero-flux (= closed system). FCC FCC 3.8% Si 0.49% C 0.05% Si 0.45% C 5 cm

13 Heaviside* step function
A simple way to enter sharp, step-like concentration profiles HS(<0) = 0 HS(>0) = 1 c = c1 – (c1 - c2)*HS(x – 0.5z), x is the distance coordinate c is the concentration Steel 1 3.8 %Si 0.49 %C Steel 2 0.05 %Si 0.45 %C 0.5z z * Named after the English mathematician Oliver Heaviside

14 Após 13 dias (13x24x60x60=1,1232E6 s)

15 Uphill diffusion ”Off-diagonal” term Can cause uphill diffusion
Concentration-profile for C Activity-profile for C Concentration-profile for Si

16 DICTRA – Problema Bi-fásico
 a b  ck -  ck = Jk - Jk Conservação de massa nas interfaces: Resolver as equações de fluxo assumindo equilíbrio local nas interfaces.

17 Equilíbrio local em sistema binário
cb/a b Jb c a+b ca/b a T

18 Equilíbrio local em sistema multi-componente
( cB - cB ) = JB - JB ( cC - cC ) = JC - JC b a A C Thermo-Calc AB

19 Formação de Ferrita Isotérmica

20 DICTRA Set-up - Exemplo B1B
(50 pts. Linear)

21 PRISMA – Simulação “clássica” de Precipitação
Cálculos simultâneo, por modelos clássicos de: NUCLEAÇÃO CRESCIMENTO COALESCIMENTO Variáveis importantes: Taxa de nucleação Densidade de sítios de nucleação No Energia interfacial, s

22 Um exemplo clássico 12%Cr 0.1%C exposto a 780C
Quais os carbonetos que se formam ao longo do tempo? Cementita, M7C3, M23C6, etc. Lendo o Script File  OpenScriptExamplesFeCrC SYSTEM e CONDITIONS (TAB)

23 Um exemplo clássico 12%Cr 0.1%C (Densidade de nucleos)

24 A energia interfacial

25 Iniciando a simulação

26 Plotando a fração volumétrica de cada carboneto

27 Ajustando a legenda da cementita

28 Repetir para todos e “merge” as 3 figuras

29

30 A evolução da fração volumétrica de carbonetos

31 Costa e Silva, Nakamura e Rizzo, CALPHAD 2012
Precipitação de AlN na Ferrita (Borrelly e colaboradores)

32 Simulação a 650C

33 Nucleação e interfaces

34 Fração volumétrica versus t

35 Descrição básica do processo

36 974 mmbar

37 350 mmbar 100 mm 900 mm

38 2 mmbar 300/400 mm 1500 mm

39 Gás Ar / N2