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1 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Introdução ao modelamento de difusão por Termodinâmica Computacional - DICTRA.

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1 1 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Introdução ao modelamento de difusão por Termodinâmica Computacional - DICTRA

2 2 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Roteiro •Introdução •Difusão – o que sabemos e o que “confunde” •Transformações difusivas em aço •Exemplos –Experimento de Darken em Fe-C-Si –Formação de ferrita a partir da austenita

3 3 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Difusão Lei de Fick: Fluxo é proporcional ao gradiente de concentração dz

4 4 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 A concentração é a força motriz? Fe-0,02%CFe-0,37%C T

5 5 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Usando o potencial químico como Força Motriz Mobilidade de k Fluxo de k Não incluido na discussão “simpificada”: Sistema de coordenadas de referência Efeitos de i sobre k

6 6 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 O enfoque CALPHAD aplicado a difusão Experimental kinetic data Experimental TD data Thermo- Calc TD database DICTRA Kinetic database Optimizer Research Normal user Kinetic description Thermodynamic description Temperature Mole-fraction Cu Log Diffusivity Mole-fraction Ni Badia&Vignes 1967

7 7 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 O experimento de Darken a 0,49%C 3,8%C c 0,45%C 0,05%C 1” =1323K

8 8 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 DICTRA – Problema monofásico 2.O espaço é “discretizado” 3.Um procedimento numérico é usado para resolver as equações de difusão resultantes em cada ponto (“diferenças finitas”) 1. Dados cinéticos e termodiâmicos são combinados para calcular “coeficientes de difusão” que dependem da composição química.

9 9 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Como fazer uma simulação em DICTRA •LER DADOS Termodinâmicos e Cinéticos •FORMULAR O PROBLEMA DE DIFUSÃO (condições termodinâmicas, geometria, etc.) •Realizar a SIMULAÇÃO (cálculos em função do tempo) •APRESENTAR OS RESULTADOS.

10 10 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Como Formular um Problema em DICTRA •LER OS DADOS TERMODINÂMICOS e DE MOBILIDADE •ESTABELECER (SET) CONDITIONS •ENTER REGION (Criar, pelo menos, uma região para simulação). •ENTER GRID (estabelecer um sistema de pontos coordenados). •ENTER PHASE (informar qual(is) as fases que existem ou podem existir em uma região). •ENTER COMPOSITION (informar a composição inicial da(s) fase(s))

11 11 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Heaviside* step function A simple way to enter sharp, step-like concentration profiles HS(<0) = 0 HS(>0) = 1 c = c1 – (c1 - c2)*HS(x – 0.5z), x is the distance coordinate c is the concentration Steel %Si 0.49 %C Steel %Si 0.45 %C 0z0.5z * Named after the English mathematician Oliver Heaviside

12 12 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 DICTRA Setup EXEMPLO 3A 5 cm FCC 3.8% Si 0.49% C FCC 0.05% Si 0.45% C - One single region entered. - Only FCC entered into this region. - Closer spacing between grid points towards the center. - Composition profiles entered using HS functions. - Global conditions: Constant temperature, T=1323K. - Boundary conditions: Zero-flux (= closed system).

13 13 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Heaviside* step function A simple way to enter sharp, step-like concentration profiles HS(<0) = 0 HS(>0) = 1 c = c1 – (c1 - c2)*HS(x – 0.5z), x is the distance coordinate c is the concentration Steel %Si 0.49 %C Steel %Si 0.45 %C 0z0.5z * Named after the English mathematician Oliver Heaviside

14 14 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Após 13 dias (13x24x60x60=1,1232E6 s)

15 15 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Uphill diffusion Concentration-profile for Si Concentration-profile for C Activity-profile for C ” Off-diagonal” term Can cause uphill diffusion

16 16 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 DICTRA – Problema Bi-fásico     c k  -   c k  = J k  - J k  Conservação de massa nas interfaces: Resolver as equações de fluxo assumindo equilíbrio local nas interfaces.

17 17 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Equilíbrio local em sistema binário     ++ c/c/ c/c/ cc JJ 

18 18 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Thermo-Calc AB Equilíbrio local em sistema multi-componente    ( c B  - c B  ) = J B  - J B   ( c C  - c C  ) = J C  - J C  A C B

19 19 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Formação de Ferrita Isotérmica

20 20 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 DICTRA Set-up - Exemplo B1B (50 pts. Linear)

21 21 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 PRISMA – Simulação “clássica” de Precipitação •Cálculos simultâneo, por modelos clássicos de: •NUCLEAÇÃO •CRESCIMENTO •COALESCIMENTO •Variáveis importantes: •Taxa de nucleação •Densidade de sítios de nucleação N o •Energia interfacial, 

22 22 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Um exemplo clássico 12%Cr 0.1%C exposto a 780C •Quais os carbonetos que se formam ao longo do tempo? •Cementita, M7C3, M23C6, etc. •Lendo o Script •File  OpenScript  Examples  FeCrC •SYSTEM e CONDITIONS (TAB)

23 23 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Um exemplo clássico 12%Cr 0.1%C (Densidade de nucleos)

24 24 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 A energia interfacial

25 25 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Iniciando a simulação

26 26 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Plotando a fração volumétrica de cada carboneto

27 27 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Ajustando a legenda da cementita

28 28 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Repetir para todos e “merge” as 3 figuras

29 29 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012

30 30 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 A evolução da fração volumétrica de carbonetos

31 31 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Costa e Silva, Nakamura e Rizzo, CALPHAD 2012 •Precipitação de AlN na Ferrita (Borrelly e colaboradores)

32 32 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Simulação a 650C

33 33 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Nucleação e interfaces

34 34 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Fração volumétrica versus t

35 35 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Descrição básica do processo

36 36 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia mmbar

37 37 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia mmbar 100 mm 900 mm

38 38 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia mmbar 300/400 mm 1500 mm

39 39 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012 Gás Ar / N 2


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