Aula 3 – Chapter 1 Signals and Systems

Apresentação em tema: "Aula 3 – Chapter 1 Signals and Systems"— Transcrição da apresentação:

1 Aula 3 – Chapter 1 Signals and Systems
Scilab Aula 3 – Chapter 1 Signals and Systems

2 Solução de sistemas lineares
Para resolver um sistema linear utilizamos a seguinte fórmula: X = inv(A) * B (admitindo que A possui inversa) Onde AX = B

3 Verificação do exercício da aula passada
B.31 Considere o seguinte sistema de equações: X1 + x2 + x3 = 1 X1 + 2x2 + 3x3 = 3 X1 – x2 = -3 Utilize o novo método para encontrar a solução: . X1 = -1 X2 = 2 X3 = 0

4 Comandos for, while, if-then-else
for variável = vetor_linha //corpo end while condição // corpo If condição then //corpo elseif condição else end

5 Plot: Funções Lembrando: function[retorno] = nome(param)
Ex.: Funcão degrau (Step) t = [-%pi:0.01:%pi] ou linspace(-%pi,%pi,100) plot (t, degrau(t),[‘color’])

6 Plot: Funções Possível Solução… function[v] = degrau(t) v = [];
b = size(t); for u = [1:b(2)] if (t(u)>=0) then v = [v 1]; else v = [v 0]; end endfunction

7 Plot: função degrau Use a função isoview(xi,xf,yi,yf):

8 Exercício 1 Defina a função para o sinal abaixo:

9 Exercício 1 function [r] = pe(t) r = degrau(t-1) - degrau(t-3);
endfunction Outras funções auxiliares de plot: xtitle(‘title’), xgrid(),

10 Signal Operations Time Reversal φ(t) = pe(-t) plot(t, pe(-t)) φ(t)

11 Signal Operations Time Shifting φ(t) = pe(t - 1) φ(t)

12 Signal Operations Time Scaling φ(t) = pe(2.5*t) φ(t)

13 Plot: Função Exponecial est
s = a – b * %i t = [-%pi: 0.01: %pi] plot(t, exp(s*t)) s = 0 s = a + 0j est = eat(cos bt + j sin bt) s = 0 + bj s = a + bj Ex: a = ±1 b = ±2π

14 Plot: Função Exponecial est

15 Plot: Função Exponecial est
s = a + 0j a > 0 a < 0

16 Plot: Função Exponecial est
s = 0 + bj // b = ±2π

17 Plot: Função Exponecial est
s = a + bj // s = ±1 ± 2*%pi*%i a < 0 a > 0

18 Plot: Função Exponecial est
Possível solução... function[v] = myExpo(t,a,b) s = a + b*%i; v = exp(s*t); endfunction plot(t, myExpo(t,1,2*%pi))

19 Exercício A partir de x(t) = et e da função degrau, plotar o seguinte sinal: function[v] = loka(t) v = degrau(t+1)-degrau(t)+degrau(t-1)-degrau(t-2); endfunction function[v] = gruh(t) v = exp(-t+2).*loka(-t+2);

20 Integração [x]=integrate(‘expr’, ‘v’,x0,x1) Exercício:
Calcular a energia do sinal do exercício anterior. Lembrando que: Ex = ∫ x(t)2dt -->integrate('gruh(t)^2','t', -3,3) ans = s=poly(0,'s'); derivat(1/s) Resposta:

21 Integração Definindo Logaritimo Natural a partir de sua definição
function[res] = ln(x) if (x > 0) then res = integrate('1/t', 't', 1, x); else printf("parametro inválido..!"); res = x; end endfunction

22 Dúvidas