Escoamento não Permanente em Sistemas de Tubulação

Apresentação em tema: "Escoamento não Permanente em Sistemas de Tubulação"— Transcrição da apresentação:

1 Escoamento não Permanente em Sistemas de Tubulação

2 Escoamento Incompressível em Tubo Inelástico
Eq. Quantidade Movimento Eq. Energia

3 Escoamento Incompressível em Tubo Inelástico
Eq. Quantidade Movimento Eq. Energia Regime permanente

4 Escoamento Incompressível em Tubo Inelástico
Regime permanente

5 Um tubo de 1000m de comprimento e um diâmetro de 500mm, e uma velocidade de regime permanente de 0,5m/s, é subitamente sujeito a uma nova carga piezométrica diferencial de 20m, quando a válvula a jusante abre subitamente e seu coeficiente muda de k=0,2. Supondo um fator de atrito de f=0,03, determine a velocidade final de regime permanente e o tempo decorrido quando a velocidade real chegar a 75% do valor final

6 Um tubo de 1000m de comprimento e um diâmetro de 500mm, e uma velocidade de regime permanente de 0,5m/s, é subitamente sujeito a uma nova carga piezométrica diferencial de 20m, quando a válvula a jusante abre subitamente e seu coeficiente muda de k=0,2. Supondo um fator de atrito de f=0,03, determine a velocidade final de regime permanente e o tempo decorrido quando a velocidade real chegar a 75% do valor final

7 Conservação Q. Movimento
Escoamento Compressível em Tubo Elástico Onda de pressão se movendo para a esquerda a uma velocidade a Onda parece estacionária usando o princípio de superposição Força de pressão agindo no volume de controle Conservação de massa Conservação Q. Movimento Termos em desprezados

8 Escoamento Compressível em Tubo Elástico
Equação de Joukowsky

9 Escoamento Compressível em Tubo Elástico

10 Escoamento Compressível em Tubo Elástico
Combinando as eqs. anteriores tem-se: e r

11 Escoamento Compressível em Tubo Elástico
B- módulo elasticidade volumétrica do fluído; E- módulo elástico para o material da parede do tubo; r- massa especifica do fluído; D- diâmetro da tubulação; e- espessura da tubulação

12 Escoamento Compressível em Tubo Elástico
Tubulação muito rígida Velocidade do som em um líquido sem fronteiras

13 Escoamento Compressível em Tubo Elástico

14 Escoamento Compressível em Tubo Elástico

15 Escoamento Compressível em Tubo Elástico

16 Exemplo Um tubo de aço (E=207x106kPa, L =1500m, D=300mm e=10mm) conduz água a 200C. A velocidade inicial é V0=1m/s. Uma válvula na extremidade a jusante é fechada tão rapidamente que o movimento é considerado instantâneo, reduzindo a velocidade a zero. Determine a velocidade da onda do pulso de pressão na tubulação, a velocidade do som em um meio de água sem fronteiras, o aumento de pressão na válvula, o tempo que leva para a onda atravessar da válvula ao reservatório na extremidade a montante e o período de oscilação. Dados r=998kg/m3 B=220x107Pa.

17 Velocidade do som em um meio livre
15% maior do que onda de pressão Redução da velocidade é:

18 Tempo de Viagem da onda da válvula ao reservatório é L/a
O período de oscilação é 4L/a

19 Oigawa Power Station, Japan
Chaudhry page 17

20 Oigawa Power Station, Japan
Chaudhry page 18

21 Carneiro Hidráulico

22 Carneiro Hidráulico

23 Carneiro Hidráulico Air Chamber Rapid valve Entrada

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