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Escoamento não Permanente em Sistemas de Tubulação.

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Apresentação em tema: "Escoamento não Permanente em Sistemas de Tubulação."— Transcrição da apresentação:

1 Escoamento não Permanente em Sistemas de Tubulação

2 Escoamento Incompressível em Tubo Inelástico Eq. Quantidade MovimentoEq. Energia

3 Escoamento Incompressível em Tubo Inelástico Eq. Quantidade Movimento Eq. Energia Regime permanente

4 Escoamento Incompressível em Tubo Inelástico Regime permanente

5 Um tubo de 1000m de comprimento e um diâmetro de 500mm, e uma velocidade de regime permanente de 0,5m/s, é subitamente sujeito a uma nova carga piezométrica diferencial de 20m, quando a válvula a jusante abre subitamente e seu coeficiente muda de k=0,2. Supondo um fator de atrito de f=0,03, determine a velocidade final de regime permanente e o tempo decorrido quando a velocidade real chegar a 75% do valor final

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7 Escoamento Compressível em Tubo Elástico Onda de pressão se movendo para a esquerda a uma velocidade a Onda parece estacionária usando o princípio de superposição Força de pressão agindo no volume de controle Conservação de massa Conservação Q. Movimento Termos em desprezados

8 Escoamento Compressível em Tubo Elástico Equação de Joukowsky

9 Escoamento Compressível em Tubo Elástico

10 Combinando as eqs. anteriores tem-se: r e

11 Escoamento Compressível em Tubo Elástico B- módulo elasticidade volumétrica do fluído; E- módulo elástico para o material da parede do tubo;  - massa especifica do fluído; D- diâmetro da tubulação; e- espessura da tubulação

12 Escoamento Compressível em Tubo Elástico Tubulação muito rígida Velocidade do som em um líquido sem fronteiras

13 Escoamento Compressível em Tubo Elástico

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16 Um tubo de aço (E=207x10 6 kPa, L =1500m, D=300mm e=10mm) conduz água a 20 0 C. A velocidade inicial é V 0 =1m/s. Uma válvula na extremidade a jusante é fechada tão rapidamente que o movimento é considerado instantâneo, reduzindo a velocidade a zero. Determine a velocidade da onda do pulso de pressão na tubulação, a velocidade do som em um meio de água sem fronteiras, o aumento de pressão na válvula, o tempo que leva para a onda atravessar da válvula ao reservatório na extremidade a montante e o período de oscilação. Dados  =998kg/m 3 B=220x10 7 Pa. Exemplo

17 Velocidade do som em um meio livre 15% maior do que onda de pressão Redução da velocidade é:

18 Tempo de Viagem da onda da válvula ao reservatório é L/a O período de oscilação é 4L/a

19 Oigawa Power Station, Japan Chaudhry page 17

20 Oigawa Power Station, Japan Chaudhry page 18

21 Carneiro Hidráulico

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23 Entrada Rapid valve Air Chamber

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