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Eng. de Minas João Felipe C.L. Costa Prof. Dr. do DEMIN/PPGEM, UFRGS Eng. de Minas Luis Eduardo de Souza Doutorando do PPGEM, UFRGS.

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1 Eng. de Minas João Felipe C.L. Costa Prof. Dr. do DEMIN/PPGEM, UFRGS Eng. de Minas Luis Eduardo de Souza Doutorando do PPGEM, UFRGS

2 Análise estatística univariada Análise estatística univariada Estatística descritiva e inferencial Tipos de dados Variáveis aleatórias Apresentação estatística Distribuição de freqüências Medidas descritivas Modelos de distribuição Análise estatística bivariada Análise estatística bivariada Gráficos de dispersão (scattergrama) Relações a duas variáveis Conteúdo programado

3 Medidas de continuidade espacial Medidas de continuidade espacial Mapas de localização Descrição espacial Funções de medida de continuidade espacial (variogramas) Transformação de indicadores (variável contínua a categórica) Estimativas e previsões Estimativas e previsões Necessidade de modelamento Modelos determinísticos e probabilísticos Funções randômicas Estratégias de busca Estimativa pontual Krigagem ordinária e simples Variância de krigagem Krigagem de indicadores

4 Bibliografia DAVID, M Geostatistical Ore Reserve Estimation, Elsevier Science Publisher, Developments in Geomathematics 2, Netherlands, 364 p. JOURNEL, A.G. & HUIJBREGTS, C.J Mining Geostatistics, Academic Press Inc., London, UK, 600 p. DAVID, M Handbook of Applied Advanced Geostatistical Ore Reserve Estimation, Elsevier Science Publisher, Netherlands, 216 p. JOURNEL, A.G Fundamentals of Geostatistics in Five Lessons, Notes of the Short Course Presented at the 28th International Geological Congress, Washington D.C., American Geophysical Union, 40 p.

5 ISAAKS, E.H. & SRIVASTAVA, M.R An Introduction to Applied Geostatistics, Oxford University Press, New York, 561 p. GOOVAERTS, P Geostatistics for Natural Resources Evaluation, Oxford University Press, New York, 483 p. ARMSTRONG, M Basic Linear Geostatistics. Springer, Berlin, 153 p. DEUTSCH, C.V. & JOURNEL, A.G GSLIB: Geostatistical Software Library and User´s Guide, Oxford University Press, New York, 369 p. OLEA, R.A Geostatistics for Engineers and Earth Scientists. Kluwer Academic Publishers, Norwell, Massachusetts, USA, 303 p. ANNELS Sme SINCLAIR E BLACKWELL

6 Introdução 1. O que é geoestatística? É o nome associado a um conjunto de técnicas estatísticas utilizadas para analisar e estimar valores de uma variável que são distribuídos ( e fisicamente correlacionados) no espaço ou tempo como, por exemplo, a maioria dos dados da área de geociências e dados de GIS. 2. Por que usar geoestatística? Onde a estatística clássica falha? Os valores das amostras não são independentes. Existe uma continuidade espacial e/ou temporal.

7 3. Quais são os principais usos da geoestatística? Transformação do conhecimento físico de um fenômeno em números (quantificação); Predição de valores desconhecidos; Estimar em uma malha regular (grid) – adensar a informação; Modelo de incertezas; Gerar mapas por simulação para estudos de sensibilidade; Otimização amostral. 4. O que a geoestatística não faz? Substituir dados adicionais; Substituir o bom entendimento e correto julgamento do problema físico em questão (interpretação do fenômeno geológico);

8 Funcionar como uma caixa preta (uso indevido de softwares); Reduzir o tempo de trabalho. 5. Qual a metodologia de aplicação? A análise da correlação entre os dados é usualmente chamada de “análise estrutural” ou “modelamento variográfico”. De uma análise estrutural, predições dos valores de uma variável podem ser feitas em locais não amostrados utilizando “krigagem” ou “simulação estocástica”. A seqüência típica de passos em um estudo geoestatístico envolve: (a) análise exploratória dos dados: compreensão da natureza espacial da variável;

9 (b) análise estrutural: determinação da correlação espacial ou continuidade dos dados; (c) elaboração de estimativas: krigagem ou simulações para prever valores em locais não amostrados. 6. Lista de verificação anterior ao início do estudo Qual a meta do estudo? Estimar valores extremos ou valores médios? Os dados constituem uma população ou mistura de múltiplas? É necessário e/ou possível separar populações? Existe amostragem preferencial (clusterização)? É possível incorporar informação subjetiva (soft data)?

10 7. Roteiro de elaboração de um estudo geoestatístico Análise estatística preliminar Análise exploratória dos dados Validação do banco de dados Identificação de populações Análise da continuidade espacial Experimental Análise e interpretação Modelamento Previsões Estimativa (interpolação) Mapeamento de risco (intervalos de confiança e mapas de probabilidade)

11 Simulações Geração de modelos equi-prováveis Sem suavização (intrínseco aos métodos de interpolação) Honra valores amostrais Reproduz as estatísticas de primeira e segunda ordem (histograma e variograma)

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