Distribuição de Freqüências Variável Discreta Uma vez que o interessado tenha colocado os dados na forma de distribuição de freqüência, ele poderá rapidamente.

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1 Distribuição de Freqüências Variável Discreta Uma vez que o interessado tenha colocado os dados na forma de distribuição de freqüência, ele poderá rapidamente obter algumas informações adicionais e úteis para compreensão da séria, se considerados os seguintes conceitos:

2 Freqüência relativa de um elemento da série - fr fri = fi/n Exemplo: Considere a variável discreta: xiFi 23 37 48 66 71

3 Fr 1 = f 1 /n = 3/25 = 0,12 ou 12% Fr 2 = f 2 /n = 7/25 = 0,28 ou 28% Fr 3 = f 3 /n = 8/25 = 0,32 ou 32% Fr 4 = f 4 /n = 6/25 = 0,24 ou 24% Fr 5 = f 6 /n = 1/25 = 0,04 ou 4%

4 Freqüência acumulada de um elemento da série – F i F i = f 1 + f 2 +... + f i F 1 = f 1 = 3 F 2 = f 1 + f 2 = 3 + 7 = 10 F 3 = f 1 + f 2 + f 3 = 3 + 7 + 8 = 18 F 4 = f 1 + f 2 + f 3 + f 4 = 3 + 7 + 8 + 6 = 24 F 5 = f 1 + f 2 + f 3 + f 4 + f 5 = 3 + 7 + 8 + 6 + 1= 25

5 Freqüência Acumulada Relativa de um Elemento da Série - F R i F R i = F i /n F R1 = F 1 /n = 3/25 = 0,12 ou 12% F R2 = F 2 /n = 10/25 = 0,40 ou 40% F R3 = F 3 /n = 18/25 = 0,72 ou 72% F R4 = F 4 /n = 24/25 = 0,96 ou 96% F R5 = F 5 /n = 25/25 = 1,00 ou 100%

6 xixi fifi f ri %FiFi F Ri % 23123 37281040 48321872 6624 96 71425100

7 Distribuição de Freqüências Variável Contínua No caso de variável contínua, pelo fato de termos utilizado intervalos de classe, semi-aberto à direita, as interpretações são diferentes. Portanto, redefiniremos estes tipos de freqüência.

8 Freqüência relativa de uma classe - f ri f ri = f i /n Exemplo: Considere a distribuição de freqüência: ClasseInt. cl.fifi 12 |--- 46 24 |--- 618 36 |--- 810 48 |--- 106 f r1 = f 1 /n = 6/40 = 0,15 ou 15% f r2 = f 2 /n = 18/40 = 0,45 ou 45% f r3 = f 3 /n = 10/40 = 0,25 ou 25% f r4 = f 4 /n = 6/40 = 0,15 ou 15%

9 Freqüência acumulada de uma classe - Fi É a soma da freqüência simples desta classe com as freqüências simples das classes anteriores. F i = f 1 + f 2 +... + f i F 1 = f 1 =6 F 2 = f 1 + f 2 = 6 + 18 = 24 F 3 = f 1 + f 2 + f 3 = 6 + 18 +10 = 34 F 4 = f 1 + f 2 + f 3 + f 4 = 6 + 18 + 10 + 6 = 40

10 6 elementos da série são valores menores que 4 24 elementos da série são valores menores que 6 34 elementos da série são valores menores que 8 40 elementos da série são valores menores que 10

11 Freqüência acumulada relativa de uma classe – F Ri F Ri = F i /n F R1 = F 1 /n = 6/40 = 0,15 ou 15% F R2 = F 2 /n = 24/40 = 0,60 ou 60% F R3 = F 3 /n = 34/40 = 0,85 ou 85% F R4 = F 4 /n = 40/40 = 1,00 ou 100% –15% dos valores da série são menores que 4 –60% dos valores da série são menores que 6 –85% dos valores da série são menores que 8 –100% dos valores da série são menores que 10

12 Quando acrescentarmos estes valores à tabela original, esta passa a se chamar distribuição de freqüências. Class e Int. cl.fifi f ri %FiFi F Ri % 12 |--- 46156 24 |--- 618452460 36 |--- 810253485 48 |--- 10 61540100