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ROBÓTICA (ROB74) – AULA 6 PLANEJAMENTO DE TRAJETÓRIAS PROF.: Leo Schirmer.

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1 ROBÓTICA (ROB74) – AULA 6 PLANEJAMENTO DE TRAJETÓRIAS PROF.: Leo Schirmer

2 PROGRAMA INTRODUÇÃO AO PLANEJAMENTO DE TRAJETÓRIAS – Tipos de Movimento – Planejamento nas Juntas Com pontos Intermediários – Planejamento no Espaço Operacional – Problemáticas – Exemplos

3 Introdução e Tipos de Movimento Planejamento: Engloba o conjunto de estudos e métodos que permitem definir os regimes de posição e velocidade dos diversos atuadores de forma a fazer o manipulador cumprir os objetivos de movimentação ou deslocamento esperados. – Simplesmente o deslocamento do efetuador final entre dois pontos no espaço de trabalho, durante um determinado intervalo de tempo (manipulação, paletização, transferência) – Movimento Ponto-a-Ponto – Execução de trajetória bem definida do efetuador final no espaço operacional e obedecendo a critérios temporais precisos (pinturas, polimento, solda) – Trajetória Contínua

4 Introdução e Tipos de Movimento Alternativa: planejamento de trajetória entre dois pontos, mas com especificação de um conjunto de conjunto de pontos intermediários nas quais a configuração da garra é mandatória. Na verdade, um seqüência de movimentos ponto-a- ponto com espaçamentos físicos muito pequenos entre os pontos se assemelha, em termos práticos, a uma trajetória contínua no espaço operacional.

5 Abordagens 1) dar prioridade ao caminho a ser executado pelo efetuador final (necessidade de percursos obrigatórios pela natureza do processo); 2) dar mais importância à dinâmica do movimento do manipulador (suavidade e continuidade nas velocidades e acelerações) – Vantagens: planejamento diretamente nas variáveis controladas, menor custo computacional: – Desvantagens: posições das extremidades dos elos não são controladas e, por isso, podem descrever um percurso muito irregular, com conseqüências também no efetuador final (ex: manipulação de recipiente contendo líquidos e não completamente fechado!!! )

6 Planejamento nas Juntas Determinar a evolução de cada junta ao longo do tempo de tal forma que são verificadas determinadas condições cinemáticas da junta: posição, velocidade e aceleração, no ponto final e no ponto final.

7 Planejamento nas Juntas Caso mais simples: tem-se uma posição de partida e outra de chegada, e as velocidades inicial e final iguais a zero (velocidade angular seja contínua para evitar acelerações teoricamente infinitas e portanto esforços para os equipamentos físicos); Muitas classes de funções serviriam: normalmente utilização de funções polinomiais em t;

8 Planejamento nas Juntas Desta forma deseja-se determinar os termos a0, a1, a2 e a3. Das simplificações assumidas, tem-se: Resultando em Para situação de velocidade inicial e final nulas

9 Planejamento nas Juntas Para o caso de velocidades não nulas, tem-se Planejamento com pontos intermediários de passagem

10 Planejamento nas Juntas Alternativa a utilização de polinômio de 3ª (ou maior) ordem: possibilidade de evolução linear do valor da junta Consequências: descontinuidades na velocidade e acelerações demasiadamente grandes com implicação na estrutura física Alternativa!!!

11 Planejamento no Espaço Operacional Tarefa exige um dado percurso no espaço operacional (solda, polimento, pintura) – garantir que as juntas se movam de tal forma que o percurso do efetuador final se faça conforme o requerido e de forma contínua Resolução da cinemática inversa (solução analítica) em tempo extremamente curto (igual ao período de atualização do sistema de controle do robô) EX: para o robô RR planar: Execução de um segmento de reta

12 Planejamento no Espaço Operacional Exemplo: Admitindo braços iguais e de comprimento unitário, tem-se o seguinte equacionamento de evolução das juntas

13 Planejamento no Espaço Operacional Graficamente Problemática: custo computacional muito elevado – diversas alternativas na literatura (por exemplo, quaternions duais)

14 Problemas no Planejamento no Espaço Operacional Pontos intermediários inatingíveis Grandes velocidades das juntas próximas das singularidades

15 Problemas no Planejamento no Espaço Operacional Pontos de partida e chegada atingíveis com configurações diferentes


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