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Www.labmetro.ufsc.br/livroFMCI 2 Unidades de Medida e o Sistema Internacional Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial.

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1 2 Unidades de Medida e o Sistema Internacional Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial

2 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 2/48) Medir Medir é o procedimento experimental através do qual o valor momentâneo de uma grandeza física (mensurando) é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade, estabelecida por um padrão, e reconhecida internacionalmente. Medir é o procedimento experimental através do qual o valor momentâneo de uma grandeza física (mensurando) é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade, estabelecida por um padrão, e reconhecida internacionalmente.

3 2.1 Um pouco de história das unidades de medida...

4 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 4/48) Um pouco de história... O desenvolvimento da linguagem... O desenvolvimento da linguagem... A necessidade de contar... A necessidade de contar... Só os números não bastam... Só os números não bastam... Unidades baseadas na anatomia... Unidades baseadas na anatomia...

5 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 5/48) O cúbito do Faraó

6 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 6/48) O pé médio da idade média

7 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 7/48)

8 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 8/48) Um pouco de história... O desenvolvimento da linguagem... O desenvolvimento da linguagem... A necessidade de contar... A necessidade de contar... Só os números não bastam... Só os números não bastam... Unidades baseadas na anatomia... Unidades baseadas na anatomia... O papel do Faraó e do Rei... O papel do Faraó e do Rei... A busca por referências estáveis... A busca por referências estáveis... Finalmente, em 1960, a unificação... Finalmente, em 1960, a unificação...

9 2.2 Por que um único sistema de unidades?

10 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 10/48) Importância do SI Clareza de entendimentos internacionais (técnica, científica)... Clareza de entendimentos internacionais (técnica, científica)... Transações comerciais... Transações comerciais... Garantia de coerência ao longo dos anos... Garantia de coerência ao longo dos anos... Coerência entre unidades simplificam equações da física... Coerência entre unidades simplificam equações da física...

11 As sete unidades de base

12 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 12/48) As sete unidades de base Grandezaunidade símbolo Comprimentometrom Comprimentometrom Massaquilogramakg Massaquilogramakg Temposegundos Temposegundos Corrente elétricaampereA Corrente elétricaampereA TemperaturakelvinK TemperaturakelvinK Intensidade luminosacandelacd Intensidade luminosacandelacd Quantidade de matériamolmol Quantidade de matériamolmol

13 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 13/48) O metro 1793: décima milionésima parte do quadrante do meridiano terrestre 1793: décima milionésima parte do quadrante do meridiano terrestre 1889: padrão de traços em barra de platina iridiada depositada no BIPM 1889: padrão de traços em barra de platina iridiada depositada no BIPM 1960: comprimento de onda da raia alaranjada do criptônio 1960: comprimento de onda da raia alaranjada do criptônio 1983: definição atual 1983: definição atual

14 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 14/48) O metro (m) É o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/ de segundo É o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/ de segundo Observações: Observações: assume valor exato para a velocidade da luz no vácuo assume valor exato para a velocidade da luz no vácuo depende da definição do segundo depende da definição do segundo incerteza atual de reprodução: m incerteza atual de reprodução: m

15 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 15/48) Comparações... Se o mundo fosse ampliado de forma que m se tornasse 1 mm: Se o mundo fosse ampliado de forma que m se tornasse 1 mm: um glóbulo vermelho teria cerca de 7 km de diâmetro. um glóbulo vermelho teria cerca de 7 km de diâmetro. o diâmetro de um fio de cabelo seria da ordem de 50 km. o diâmetro de um fio de cabelo seria da ordem de 50 km. A espessura de uma folha de papel seria algo entre 100 e 140 km. A espessura de uma folha de papel seria algo entre 100 e 140 km. Um fio de barba cresceria 2 m/s. Um fio de barba cresceria 2 m/s.

16 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 16/48) O segundo (s) é a duração de períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de Césio 133. é a duração de períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de Césio 133. Observações: Observações: Incerteza atual de reprodução: s Incerteza atual de reprodução: s

17 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 17/48)

18 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 18/48) Comparações... Se a velocidade com que o tempo passa pudesse ser desacelerada de tal forma que s se tornasse 1 s: Se a velocidade com que o tempo passa pudesse ser desacelerada de tal forma que s se tornasse 1 s: um avião a jato levaria pouco mais de 120 anos para percorrer 1 mm. um avião a jato levaria pouco mais de 120 anos para percorrer 1 mm. o tempo em que uma lâmpada de flash ficaria acesa seria da ordem de 30 anos. o tempo em que uma lâmpada de flash ficaria acesa seria da ordem de 30 anos. uma turbina de dentista levaria cerca de 60 anos para completar apenas uma rotação. uma turbina de dentista levaria cerca de 60 anos para completar apenas uma rotação. um ser humano levaria cerca de 600 séculos para piscar o olho. um ser humano levaria cerca de 600 séculos para piscar o olho.

19 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 19/48) O quilograma (kg) é igual à massa do protótipo internacional do quilograma. é igual à massa do protótipo internacional do quilograma. incerteza atual de reprodução: g incerteza atual de reprodução: g busca-se uma melhor definição... busca-se uma melhor definição...

20 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 20/48) Comparações... Se as massas das coisas que nos cercam pudesem ser intensificadas de forma que g se tornasse 1 g: Se as massas das coisas que nos cercam pudesem ser intensificadas de forma que g se tornasse 1 g: uma molécula d’água teria g uma molécula d’água teria g um vírus g um vírus g uma célula humana 2 mg uma célula humana 2 mg um mosquito 3 kg um mosquito 3 kg uma moeda de R$ 0,01 teria 4 t uma moeda de R$ 0,01 teria 4 t a quantidade de álcool em um drinque seria de 12 t a quantidade de álcool em um drinque seria de 12 t

21 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 21/48) O ampere (A) é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a newton por metro de comprimento. é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a newton por metro de comprimento. incerteza atual de reprodução: A incerteza atual de reprodução: A

22 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 22/48)

23 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 23/48) O kelvin (K) O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água. O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água.

24 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 24/48) A candela (cd) é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência hertz e cuja intensidade energética nesta direção é de 1/683 watt por esterradiano. é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência hertz e cuja intensidade energética nesta direção é de 1/683 watt por esterradiano. incerteza atual de reprodução: cd incerteza atual de reprodução: cd

25 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 25/48)

26 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 26/48) O mol (mol) é a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12. é a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12. incerteza atual de reprodução: mol incerteza atual de reprodução: mol

27 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 27/48)

28 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 28/48)

29 As unidades suplementares

30 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 30/48) C O radiano (rad) É o ângulo central que subtende um arco de círculo de comprimento igual ao do respectivo raio. É o ângulo central que subtende um arco de círculo de comprimento igual ao do respectivo raio. R 1 rad C = R

31 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 31/48) Ângulo Sólido R A  = A/R 2 

32 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 32/48) O esterradiano (sr) É o ângulo sólido que tendo vértice no centro de uma esfera, subtende na superfície uma área igual ao quadrado do raio da esfera. É o ângulo sólido que tendo vértice no centro de uma esfera, subtende na superfície uma área igual ao quadrado do raio da esfera. São exemplos de ângulo sólido: o vértice de um cone e o facho de luz de uma lanterna acesa.) São exemplos de ângulo sólido: o vértice de um cone e o facho de luz de uma lanterna acesa.)

33 As unidades derivadas

34 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 34/48) Unidades derivadas Grandeza derivadaUnidade derivadaSímbolo área volume velocidade aceleração velocidade angular aceleração angular massa específica intensidade de campo magnético densidade de corrente concentração de substância luminância metro quadrado metro cúbico metro por segundo metro por segundo ao quadrado radiano por segundo radiano por segundo ao quadrado quilogramas por metro cúbico ampère por metro ampère por metro cúbico mol por metro cúbico candela por metro quadrado m 2 m 3 m/s m/s 2 rad/s rad/s 2 kg/m 3 A/m A/m 3 mol/m 3 cd/m 2

35 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 35/48) Grandeza derivadaUnidade derivada SímboloEm unidades do SI Em termos das unidades base freqüência força pressão, tensão energia, trabalho, quantidade de calor potência e fluxo radiante carga elétrica, quantidade de eletricidade diferença de potencial elétrico, tensão elétrica, força eletromotiva capacitância elétrica resistência elétrica condutância elétrica fluxo magnético indução magnética, densidade de fluxo magnético indutância fluxo luminoso iluminamento ou aclaramento atividade (de radionuclídeo) dose absorvida, energia específica dose equivalente hertz newton pascal joule watt coulomb volt farad ohm siemens weber tesla henry lumen lux becquerel gray siervet Hz N Pa J W C V F  S Wb T H lm lx Bq Gy Sv N/m 2 N. m J/s W/A C/V V/A A/V V. S Wb/m 2 Wb/A cd/sr lm/m 2 J/kg s -1 m. kg. s -2 m -1. kg. s -2 m 2. kg. s -2 m 2. kg. s -3 s. A m 2. kg. s -3. A -1 m -2. kg -1. s 4. A 2 m 2. kg. s -3. A -2 m -2. kg -1. s 3. A 2 m 2. kg. s -2. A -1 kg. s -2. A -1 m 2. kg. s -2. A -2 cd cd. m -2 s -1 m 2. s -2

36 Múltiplos e submúltiplos

37 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 37/48) Múltiplos e submúltiplos FatorNome do prefixo SímboloFatorNome do prefixo Símbolo yotta zetta exa peta tera giga mega quilo hecto deca Y Z E P T G M k h da deci centi mili micro nano pico femto atto zepto yocto dcmnpfazydcmnpfazy

38 Unidades em uso e unidades aceitas em áreas específicas

39 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 39/48) Unidades em uso com o SI GrandezaUnidadeSímboloValor nas unidades do SI tempo ângulo volume massa pressão temperatura minuto hora dia grau minuto segundo litro tonelada bar grau Celsius min h d ° ' " l, L t bar °C 1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3600 s 1 d = 24 h 1° = (  /180) 1' = (1/60)° = (  /10 800) rad 1" = (1/60)' = (  / ) rad 1 L = 1 dm 3 = m 3 1 t = 10 3 kg 1 bar = 10 5 Pa °C = K - 273,16

40 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 40/48) Unidades temporariamente em uso GrandezaUnidadeSímboloValor nas unidades do SI comprimento velocidade massa densidade linear tensão de sistema óptico pressão no corpo humano área comprimento seção transversal milha náutica nó carat tex dioptre milímetros de mercúrio are hectare ângstrom barn tex mmHg a há Å b 1 milha náutica = 1852 m 1 nó = 1 milha náutica por hora = (1852/3600) m/s 1 carat = kg = 200 mg 1 tex = kg/m = 1 mg/m 1 dioptre = 1 m -1 1 mm Hg = Pa 1 a = 100 m 2 1 ha = 10 4 m 2 1 Å = 0,1 nm = m 1 b = m 2

41 2.4 A grafia correta

42 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 42/48) Grafia dos nomes das unidades Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começam por letra minúscula, mesmo quando têm o nome de um cientista (por exemplo, ampere, kelvin, newton,etc.), exceto o grau Celsius. Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começam por letra minúscula, mesmo quando têm o nome de um cientista (por exemplo, ampere, kelvin, newton,etc.), exceto o grau Celsius. A respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou representada pelo seu símbolo, não sendo admitidas combinações de partes escritas por extenso com partes expressas por símbolo. A respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou representada pelo seu símbolo, não sendo admitidas combinações de partes escritas por extenso com partes expressas por símbolo.

43 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 43/48) O plural Quando pronunciado e escrito por extenso, o nome da unidade vai para o plural (5 newtons; 150 metros; 1,2 metros quadrados; 10 segundos). Quando pronunciado e escrito por extenso, o nome da unidade vai para o plural (5 newtons; 150 metros; 1,2 metros quadrados; 10 segundos). Os símbolos das unidades nunca vão para o plural ( 5N; 150 m; 1,2 m 2 ; 10 s). Os símbolos das unidades nunca vão para o plural ( 5N; 150 m; 1,2 m 2 ; 10 s).

44 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 44/48) Os símbolos das unidades Os símbolos são invariáveis, não sendo admitido colocar, após o símbolo, seja ponto de abreviatura, seja "s" de plural, sejam sinais, letras ou índices. Os símbolos são invariáveis, não sendo admitido colocar, após o símbolo, seja ponto de abreviatura, seja "s" de plural, sejam sinais, letras ou índices. Multiplicação: pode ser formada pela justaposição dos símbolos se não causar anbigüidade (VA, kWh) ou colocando um ponto ou “x” entre os símbolos (m.N ou m x N) Multiplicação: pode ser formada pela justaposição dos símbolos se não causar anbigüidade (VA, kWh) ou colocando um ponto ou “x” entre os símbolos (m.N ou m x N) Divisão: são aceitas qualquer das três maneiras exemplificadas a seguir: Divisão: são aceitas qualquer das três maneiras exemplificadas a seguir: W/(sr.m 2 )W.sr -1.m -2 W sr.m 2

45 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 45/48) Grafia dos números e símbolos Em português o separador decimal deve ser a vírgula. Em português o separador decimal deve ser a vírgula. Os algarismos que compõem as partes inteira ou decimal podem opcionalmente ser separados em grupos de três por espaços, mas nunca por pontos. Os algarismos que compõem as partes inteira ou decimal podem opcionalmente ser separados em grupos de três por espaços, mas nunca por pontos. O espaço entre o número e o símbolo é opcional. Deve ser omitido quando há possibilidade de fraude. O espaço entre o número e o símbolo é opcional. Deve ser omitido quando há possibilidade de fraude.

46 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 46/48) Alguns enganos Errado Errado Km, Kg Km, Kg  a grama a grama 2 hs 2 hs 15 seg 15 seg 80 KM/H 80 KM/H 250°K 250°K um Newton um Newton Correto Correto km, kg km, kg  m  m o grama o grama 2 h 2 h 15 s 15 s 80 km/h 80 km/h 250 K 250 K um newton um newton

47 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 47/48) Outros enganos

48 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 48/48)

49 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 49/48)

50 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 50/48)

51 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 51/48)

52 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 52/48)

53 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 53/48)


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