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1 GESTÃO DE RISCO. 2 INTRODUÇÃO Motivação Essencial no mercado financeiro. Corporações mais seguras em relação ao risco. Objetivos Disseminação da importância.

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1 1 GESTÃO DE RISCO

2 2 INTRODUÇÃO Motivação Essencial no mercado financeiro. Corporações mais seguras em relação ao risco. Objetivos Disseminação da importância do gerenciamento de risco na administração de carteiras.

3 3 Grau de incerteza a respeito de um evento No sentido mais básico, o risco pode ser definido como a possibilidade de perda (Lawrence Gitman) Componentes para mensuração do Risco: => Exposição = componente controlável => Evento = componente não controlável

4 4 RISCO É a volatilidade de resultados não esperados ou uma estimativa para as possíveis perdas de uma instituição financeira, devido às incertezas de suas atividades diárias. Resumidamente, podemos definir risco como sendo a incerteza de um certo retorno esperado.

5 5 PRÉ-REQUISITOS PARA GERENCIAMENTO DE RISCO Envolvimento da alta direção Responsabilidade claramente definidas Segregação de funções entre front-office, middle-office e back-office Área de gestão de risco independente Rotinas adequadas de auditoria e supervisão

6 6 Risco de negócio Risco estratégico Risco financeiro Exposição ao risco de uma corporação: Risco de negócio tipo de negócio Risco estratégico prováveis mudanças Risco financeiro mercado financeiro

7 7 Tipos de Risco: Risco contábil contas contábeis Risco Econômico ordem econômica Risco Financeiro mercado financeiro

8 8 Risco Financeiro: Risco Financeiro: Risco de mercado Risco Operacional Risco Legal Risco de Crédito Risco de Liquidez

9 9 Risco de Mercado: É o resultado das mudanças ocorridas no comportamento do preço de um ativo diante das condições de mercado É uma medida de incerteza relacionada aos retornos esperados de um investimento em decorrência de variações em fatores de mercado. Risco de Mercado: É o resultado das mudanças ocorridas no comportamento do preço de um ativo diante das condições de mercado. É uma medida de incerteza relacionada aos retornos esperados de um investimento em decorrência de variações em fatores de mercado.

10 10 O Risco de Mercado pode ser analisado de duas maneiras distintas: risco de mercado relativo (tracking error) é uma medida da variação da rentabilidade de um determinado portfólio em comparação a um certo índice utilizado como parâmetro. risco de mercado absoluto é uma medida das perdas de uma carteira de investimento sem que haja qualquer relação com os índices de mercado. O Risco de Mercado pode ser analisado de duas maneiras distintas: risco de mercado relativo (tracking error) é uma medida da variação da rentabilidade de um determinado portfólio em comparação a um certo índice utilizado como parâmetro. risco de mercado absoluto é uma medida das perdas de uma carteira de investimento sem que haja qualquer relação com os índices de mercado.

11 11 TRACKING ERROR É o desvio padrão do excesso de retorno ativo. O retorno ativo é a diferença entre o excesso de retorno do portfólio e o excesso de retorno do benchmark. É o desvio padrão do excesso de retorno ativo. O retorno ativo é a diferença entre o excesso de retorno do portfólio e o excesso de retorno do benchmark. O tracking error mostra de que maneira o seu portfólio está acompanhando o seu benchmark. Quanto menor o risco (tracking error) mais o seu portfólio está acompanhando o benchmark. O tracking error mostra de que maneira o seu portfólio está acompanhando o seu benchmark. Quanto menor o risco (tracking error) mais o seu portfólio está acompanhando o benchmark.

12 12 Risco de Mercado: Risco de Câmbio taxas de câmbio Risco de juros taxas de juros Mercado Acionário bolsa de valores Risco de Commodities preço de uma commodity Risco de base hedge

13 13 Risco Operacional: Tipo de risco relacionado a possíveis perdas de uma transação financeira devido a falhas de sistemas, controles inadequados, falhas de gerenciamento, fraudes e erros humanos.

14 14 Risco Operacional: Risco organizacional organização ineficiente Risco tecnológico possíveis perdas provenientes de problemas com comunicações Risco humano perdas de funcionários importantes, funcionários não qualificados, etc. Risco de modelagem modelos matemáticos confiáveis

15 15 Risco Legal: São possíveis perdas que poderão ocorrer quando um contrato não pode ser legalmente amparado ou então uma contraparte não possui autoridade legal para a realização de uma determinada operação.

16 16 Risco Legal: Pode ser: riscos de perdas por documentação insuficiente, riscos de perdas por documentação insuficiente, ilegalidade, ilegalidade, insolvência, insolvência, falta de representatividade ou autoridade por parte de um dos negociadores. falta de representatividade ou autoridade por parte de um dos negociadores.

17 17 Risco de Crédito: São prováveis perdas que poderão ocorrer no caso de um dos contratantes não ter como honrar seus compromissos. Nesse caso, as perdas correspondem aos recursos que não serão mais recebidos.

18 18 Risco de Crédito: Risco do país quando um país deixa de honrar seus compromissos externos. Risco político restrições ao fluxo de capitais entre países, estados ou municípios. Risco de falta de pagamento pode ser o risco da contraparte, isto é, quando uma das partes deixa de honrar seus compromissos.

19 19 Risco de Liquidez: liquidez mercado/produto quando uma operação não pode ser conduzida ao preço de mercado por falta de atividade do mercado liquidez fluxo de caixa/fundos quando há falta de capacidade para manter as obrigações do fluxo de caixa.

20 20 ATIVOS DE RENDA FIXA Ativos Reais e Dívidas Securitizadas Ativos Reais e Dívidas Securitizadas Ativos Reais => São aqueles que estão relacionados com propriedade. Representam posse de bens. Não há data de vencimento ou resgate para esses ativos. O investidor somente obtém o retorno do principal de seu investimento por meio de venda do bem. Ativos Reais => São aqueles que estão relacionados com propriedade. Representam posse de bens. Não há data de vencimento ou resgate para esses ativos. O investidor somente obtém o retorno do principal de seu investimento por meio de venda do bem. Ex.: Imóveis, ações e ouro.

21 21 ATIVOS DE RENDA FIXA Dívidas Securitizadas => São contratos de empréstimos para os quais são emitidos títulos que certificam sua existência e padronizam suas características. Dívidas Securitizadas => São contratos de empréstimos para os quais são emitidos títulos que certificam sua existência e padronizam suas características. * As dívidas securitizadas diferem dos ativos reais pela existência de juros remuneratórios e de uma data de vencimento. * O investidor pode obter seu dinheiro de volta vendendo o título ou esperando seu resgate. Ex.: Títulos Públicos federais, debêntures, CDB, etc.

22 22 ATIVOS DE RENDA FIXA Letra do Tesouro Nacional (LTN) Letra do Tesouro Nacional (LTN) * Títulos de remuneração prefixada negociados com deságio sobre o valor nominal de vencimento. * Prazo mínimo de 28 dias. * Valor de resgate no vencimento: R$ 1000,00 * Valor de aquisição do título: Referência - Taxa de Juros * O título é atualizado diariamente conforme os seguintes critérios: 1º - Leilões do BACEN 2º - Mercado Secundário - Divulgação da ANDIMA 3º - Mercado futuro de juros

23 23 ATIVOS DE RENDA FIXA ATIVOS DE RENDA FIXA Letra Financeira do Tesouro (LFT) Letra Financeira do Tesouro (LFT) * São títulos pós-fixados emitidos pelo Tesouro Nacional * Prazo mínimo de 28 dias * Valor de aquisição: R$ 1000,00, atualizado desde a data base até o dia de aquisição X deságio/ágio (quando houver) * Valor de Resgate: Variação da TMS desde sua data de aquisição até o resgate ou no vencimento. * O título é atualizado diariamente conforme os seguintes critérios: 1º - Leilões do BACEN 2º - Mercado Secundário - Divulgação da ANDIMA 3º - Curva do papel

24 24 ATIVOS DE RENDA FIXA Títulos da dívida com cupom Títulos da dívida com cupom * São títulos que prevêem pagamentos intermediários de juros, conhecidos como cupom, no valor de 6% ou 12% ao ano, pagos semestralmente, além do pagamento do principal corrigido pelo respectivo indexador no vencimento. * NTN-C => IGP-M * NTN-B => IPCA * NTN-D e NBC-E => US$

25 25 DURATION Duration é a média ponderada dos prazos a decorrer dos títulos de uma carteira de títulos de renda fixa em função de seus fluxos de caixa (rendimentos + valores de resgate), trazidos a valor presente. Duration é a média ponderada dos prazos a decorrer dos títulos de uma carteira de títulos de renda fixa em função de seus fluxos de caixa (rendimentos + valores de resgate), trazidos a valor presente. O conceito de duration representa uma medida muito mais confiável para mensurar o risco do papel do que o seu prazo de vencimento, pois considera, além do prazo do título, o montante e o momento do recebimento dos fluxos de caixa intermediários. Desse modo, dois títulos com mesma data de vencimento e mesma data de pagamento de juros intermediários podem ter durations diferentes. O conceito de duration representa uma medida muito mais confiável para mensurar o risco do papel do que o seu prazo de vencimento, pois considera, além do prazo do título, o montante e o momento do recebimento dos fluxos de caixa intermediários. Desse modo, dois títulos com mesma data de vencimento e mesma data de pagamento de juros intermediários podem ter durations diferentes.

26 26 DURATION A duration permite avaliar o impacto de variações da taxa de juros sobre o valor presente de uma carteira de títulos de renda fixa. A duration permite avaliar o impacto de variações da taxa de juros sobre o valor presente de uma carteira de títulos de renda fixa. D = ( t i. VP i ) / VP p

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28 28 Preço de Mercado de um Título LTN => Venc.: 06/11/2005 Data de aquisição: 24/04/2005 Dias Úteis: 138 Taxa: 18,82% a.a. PU: 1000 / (18,82/ ) 138/252 = 909, PU do dia seguinte (25/04/2005): 909, * (18,82/ ) 1/252 = 910,513197

29 29 Preço de Mercado de um Título Taxa passou para 18,90% a.a. em 26/04/2005: => 910, * (18,82/ ) 1/252 = 911, => 1000 / (18,90/ ) 136/252 = 910, Prejuízo = 910, , = - $ 0,33

30 30 Preço de Mercado de um Título Taxa passou para 18,79% aa em 26/04/2005: => 910, * (18,82/ ) 1/252 = 911, => 1000 / (18,79/ ) 136/252 = 911, Lucro = 911, , = $ 0,12

31 31 Preço de Mercado de um Título LFT => Venc.: 12/03/2003 Data de aquisição: 30/04/2002 Data de emissão: 02/01/2002 Dias Úteis: 218 Taxa de Deságio: 0,21463% a.a. TMS Acumulada: 5,757% PU: 1000*(5,757/ )/((0,21463/100)+1) 218/252 PU: 1055,610305

32 32 29/01/2003 TAXAPU COMPRAVENCTODU 22,50991, /02/ /02/2003 TAXANOVO PU 23,00994, DATA DUPU AO PAR RendimentoPU MERCADORendimento 29/01/ , , /01/ , , , , /01/ , , , , /02/ , , , ,06924 R$ (0,11) 04/02/ , , , , /02/ , , , , /02/ , , , , /02/ , , , , /02/ , , , , /02/ , , , , /02/ , , ,000000,08218

33 33 29/01/2003 TAXAPU COMPRAVENCTODU 22,50991, /02/ /02/2003 TAXANOVO PU 22,00994, DATA DUPU AO PAR RendimentoPU MERCADORendimento 29/01/ , , /01/ , , , , /01/ , , , , /02/ , , , ,09194 R$ 0,11 04/02/ , , , , /02/ , , , , /02/ , , , , /02/ , , , , /02/ , , , , /02/ , , , , /02/ , , ,000000,07894

34 34 DERIVATIVOS FINANCEIROS > Definição: Derivativo é um instrumento financeiro cujo valor depende do valor de outro ativo financeiro mais básico. Só podem existir derivativos sobre ativos e mercadorias que possuem seu preço de negociação livremente estabelecido pelo mercado. Na prática, os derivativos são transações no mercado de futuros, a termo, swaps e opções, ou seus assemelhados.

35 35 DERIVATIVOS FINANCEIROS > Para que são usados os derivativos ? Redução da Volatilidade Financeira Diminuição da exposição a riscos através de hedge Refletir uma visão na direção futura do mercado Garantir um ganho de arbitragem

36 36 DERIVATIVOS FINANCEIROS > Tipos de Contrato: Contratos a Termo Contratos Futuros Swaps Opções

37 37 DERIVATIVOS FINANCEIROS > Hedge, Especulação e Arbitragem Hedgers => Busca proteção contra o risco de mercado (preço). O objetivo de fazer o hedge é tornar o resultado mais certo, e não o de melhorar o resultado. Especuladores => Faz uma aposta na tendência. Arbitradores => Montam operações que tenham ganho sem risco. Arbitragem envolve obter lucro sem risco entrando ao mesmo tempo em dois ou mais mercados. Obtém retorno com risco zero.

38 38 DERIVATIVOS FINANCEIROS > Mercado Futuro, Mercado à Vista e Mercado a Termo Mercado Futuro => Pode ser constantemente renegociado sendo que o preço pode se alterar até o vencimento do contrato. Mercado à Vista => Liquidação física e financeira à vista. Mercado a Termo => Liquidação física e financeira em prazo determinado. Não costuma ser renegociado e preço estabelecido vigora até o vencimento do contrato.

39 39 DERIVATIVOS FINANCEIROS MERCADOS FUTUROS > Estratégias de Investimentos em Mercados Futuros Dólar Comercial Futuro DI Futuro IBOVESPA Futuro

40 40 DERIVATIVOS FINANCEIROS MERCADOS FUTUROS > Contrato de IBOVESPA Futuro Motivação: * Hedge => acredita que a bolsa vai cair vende contrato futuro de IBOVESPA * Especulador => busca ganho proveniente do acerto de uma tendência (alta/baixa). Compra contrato => tendência de alta Vende contrato => tendência de baixa

41 41 DERIVATIVOS FINANCEIROS MERCADOS FUTUROS > Contrato de IBOVESPA Futuro * Hedge Nr. de contratos = Valor da Carteira x Beta M x IBOVESPA à Vista M = R$ 1,00 cada ponto

42 42 DERIVATIVOS FINANCEIROS MERCADOS FUTUROS * Coeficiente Beta => Risco sistemático Risco Sistemático => É o risco global do mercado resultante de mudanças na economia do país. * Coeficiente Beta => Mede a sensibilidade das taxas de retorno de um portfólio, ou de um título individual em relação aos movimentos do mercado.

43 43 DERIVATIVOS FINANCEIROS MERCADOS FUTUROS Beta do mercado é igual a 1 Beta = Cov (R mp R 1 ) / 2 R m Cov (R mp R 1 ) = Covariância entre o retorno do portfólio de mercado e o retorno do título genérico i 2 R m = Variância dos retornos do portfólio com o mercado

44 44 DERIVATIVOS FINANCEIROS MERCADOS FUTUROS O Portfólio pode ser classificado da seguinte forma: a) Neutro => Beta igual a 1. Isto significa que há uma correlação perfeita entre os retornos do título e o retorno do mercado b) Agressivo => Beta maior que 1. Isto significa que, quando o mercado estiver em alta de 7%, o título terá seu preço elevado em mais de 7% c) Defensivo => Beta menor que 1. Da mesma forma, um título com beta igual a 0,7 significa que, se o mercado cair 9%, o título deverá sofrer uma baixa de 6,3% (70%)

45 45 DERIVATIVOS FINANCEIROS MERCADOS FUTUROS Exemplo: Faça um hedge em 09/04/2002 para um investidor que possui uma carteira de ações com igual a 0,9 no valor de R$ 1 milhão e prevê baixa. Apure o resultado em 12/04/2002. Dados: Ibovespa à vista 09/04/2002 = Ibovespa à vista 12/04/2002 = Ibovespa Futuro 09/04/2002 = Ibovespa Futuro 12/04/2002 = 9.420

46 46 RISCO X RETORNO Risco Total = Risco Sistemático + Risco Não Sistemático * Risco Sistemático => É devido ao risco global do mercado resultante de mudanças na economia do país. Ex.: alterações de alíquotas de imposto pelo governo, mudanças na situação de energia mundial, etc. => É dado pelo coeficiente Beta e não pode ser eliminado através de diversificação. => Reflete o grau de sensibilidade do título ao risco da economia como um todo.

47 47 RISCO X RETORNO Risco Não Sistemático => É único para cada empresa, sendo independente da economia política. Ex.: entrada de um novo concorrente, novas tecnologias que podem tornar um determinado produto obsoleto, etc. => Pode ser reduzido ou minimizado se a diversificação for eficiente.

48 48 RISCO X RETORNO Coeficiente Beta => Mede a sensibilidade das taxas de retorno de um portfólio, ou de um título individual em relação aos movimentos do mercado. Beta => Índice de risco sistemático Risco sistemático de um título expresso em unidades do risco de mercado

49 49 RISCO X RETORNO Covariância e Correlação > Os retornos de títulos individuais estão relacionados uns aos outros > Covariância => É um indicador estatístico que mede a interrelação de dois títulos > É a maneira de medir se duas variáveis (títulos) estão associadas, e como. > Um investidor deseja montar uma carteira com uma alta taxa de retorno esperado e um desvio padrão reduzido

50 50 RISCO X RETORNO Covariância e Correlação Correlação = 1 => Correlação positiva perfeita Correlação = -1 => Correlação negativa perfeita Correlação = 0 => Correlação igual a zero, isto é não são correlacionadas

51 51 RISCO X RETORNO Covariância e Correlação Varia de –1 a +1, sendo: -1 as séries se relacionam de maneira inversa + 1 as séries se relacionam de maneira direta Portanto se uma carteira é composta por dois ativos e a correlação dos ativos for de: -1 => não existem dois ativos com correlação igual a –1. Seria a redução total de risco. -0,5 a + 0,5 => grande potencial de redução de risco da carteira de investimentos. +0,5 a 1 => pouco potencial para redução de risco da carteira de investimentos.

52 52 RISCO X RETORNO Índice de Sharpe => Procura avaliar a performance dos fundos de investimentos, tendo como medida de risco o desvio padrão dos retornos; => Utilizando dados passados, o índice avalia o portfolio manager com base em retorno e diversificação; => Em outras palavras, o Índice de Sharpe mede se o risco assumido em um investimento foi compensado em maior rentabilidade, isto é, se a performance de um fundo está condizente com o nível de risco deste.

53 53 RISCO X RETORNO Índice de Sharpe IS = R i - R f i R i = média dos retornos da carteira i num período t R f = média dos retornos de um título sem risco num período t i = desvio padrão do retorno da carteira i num período t

54 54 RISCO X RETORNO Exemplo: Assumindo que a taxa livre de risco é 18,25%, examine os portfolios abaixo: PortfólioRetorno médio mensalDP dos retornos Mercado Mercado21,147,39 D D19,456,97 E E22,347,52 F F20,967,12

55 55 RISCO X RETORNO Aplicando a fórmula: S M = (21,14 – 18,25) / 7,39 = 0,391 S D = (19,45 – 18,25) / 6,97 = 0,172 S E = (22,34 – 18,25) / 7,52 = 0,544 S F = (20,96 – 18,25) / 7,12 = 0,381

56 56 RISCO X RETORNO Pode-se concluir que o portfolio D teve o prêmio de risco menor por unidade de risco total, inclusive menor que o mercado. O portfolio E e F performaram melhor do que o mercado; Dado que quanto maior o Índice de Sharpe, melhor a performance do fundo no período em análise, com base nos dados acima, pode-se concluir que o portfolio E foi o que teve a melhor performance.

57 57 Value-At-Risk Value-At-Risk Value-At-Risk ou Valor sob Risco pode ser definido como a perda máxima, em um determinado período, sob condições normais de mercado, com um determinado grau de confiança. Nível de confiança => 90%, 95% ou 99% Período de tempo é arbitrado.

58 58 Parâmetros para o cálculo do VaR: => GRAU DE CONFIANÇA: Refere-se ao percentual da área da curva de distribuição que estará sendo abrangido no cálculo do VaR. => INTERVALO DE TEMPO: Refere-se ao período para o qual se deseja calcular o risco potencial de perda. Normalmente é calculado para 1 dia.

59 59 Metodologia Paramétrico Simulação Histórica Simulação de Monte Carlo Teste de Stress

60 60 Modelos Paramétricos: Para um ativo: VaR = Montante * * * t 1/2 Intervalo de confiança => Ex.: 1,65 95% 2,33 99% Para um ativo: VaR = Montante * * * t 1/2 Intervalo de confiança => Ex.: 1,65 95% 2,33 99% Para mais de um ativo: VaR 2 c = VaR VaR VaR1Var2 Para mais de um ativo: VaR 2 c = VaR VaR VaR1Var2

61 61 Modelos Paramétricos: Quando houver vários ativos na carteira, devemos construir uma matriz de correlação e empregar os vetores desta matriz para integrar o VaR de todo o portfólio. p = ( 2 i 2 i + i j ij i j ) 1/2

62 62 Modelos Não Paramétricos: Foram desenvolvidos para solucionar o problema do cálculo do risco em mercados os quais a pressuposição de uma distribuição normal para os retornos dos ativos não pode ser empregada.

63 63 Modelos Não Paramétricos: Recalcula o valor da carteira segundo uma série de cenários definidos. Estudando os resultados obtidos, determina-se a distribuição de probabilidade do retorno dos instrumentos, que pode ser normal ou não.

64 64 SIMULAÇÃO HISTÓRICA As taxas e os preços são armazenados em forma de séries históricas, que por sua vez serão utilizadas para o cálculo do VaR histórico Para efeito de avaliação de perdas, essas séries são transformadas em fatores de choque Cada fator de choque reflete a mudança que cada preço ou taxa sofreu de um dia para o outro. Assim, é possível prever, baseado em fatos passados e utilizando métodos estatísticos, qual será o comportamento mais provável da carteira para o próximo período.

65 65 SIMULAÇÃO MONTE CARLO Calcula o valor de mercado da carteira atual a partir de cenários randômicos baseados na matriz de covariância Calcula o valor de mercado da carteira atual a partir de cenários randômicos baseados na matriz de covariância VAR obtido a partir do histograma de ganhos e perdas calculado com cenários randômicos VAR obtido a partir do histograma de ganhos e perdas calculado com cenários randômicos Quando a aproximação de não é boa e/ou quando se quer uma precisão maior com o estudo de muitos cenários; quando o custo/benefício justifica a implementação de um método mais sofisticado Quando a aproximação de não é boa e/ou quando se quer uma precisão maior com o estudo de muitos cenários; quando o custo/benefício justifica a implementação de um método mais sofisticado

66 66 SIMULAÇÃO MONTE CARLO Passos para a simulação Passos para a simulação => Escolha do processo estocástico e seus parâmetros; Gerar a seqüência de números aleatórios com suas devidas correlações; => Gerar o caminho de preços S t+1, S t+2,...., S t+n dos ativos referentes ao portfólio; => Calcular a variação do valor do portfólio (V T - V t ); => Repetir os passos 2, 3 e 4 quantas vezes for necessário para obter a distribuição da variação do valor do portfólio, da qual a medida de VaR será obtida dos percentuais da distribuição.

67 67 Volatilidade: É a variação, ao longo do tempo, da variância condicional de uma série temporal. É a variação, ao longo do tempo, da variância condicional de uma série temporal. É um dos conceitos mais importantes em finanças. Estimar e prever de maneira correta a volatilidade de ativos e índices têm um papel fundamental no gerenciamento de risco de carteiras de investimentos. É um dos conceitos mais importantes em finanças. Estimar e prever de maneira correta a volatilidade de ativos e índices têm um papel fundamental no gerenciamento de risco de carteiras de investimentos.

68 68 TESTE DE STRESS Têm por objetivo avaliar as carteiras sob o impacto de situações adversas de mercado, como: crises passadas, crises passadas, simulações de potenciais ameaças que podem ser identificadas/estimadas por meio de estudos e cenários macroeconômicos. simulações de potenciais ameaças que podem ser identificadas/estimadas por meio de estudos e cenários macroeconômicos.

69 69 RESTRIÇÕES AO USO DO VaR: O VaR não representa o pior cenário de perda O VaR não representa perdas cumulativas O VaR não fornece uma boa informação em termos de liquidez O VaR não separa os investimentos bons dos ruins O VaR não é uma medida suficiente de risco

70 70 Evolução dos modelos de risco Retorno sistemático e diversificação Capital Asset Pricing Model - CAPM Arbitrage Pricing Theory (APT)

71 71 Retorno sistemático e diversificação Risco específico => pode ser eliminado mantendo um portfólio bem diversificado. Risco sistemático => Risco de mercado. Não pode ser eliminado quando diversificamos um portfólio.

72 72 Capital Asset Pricing Model - CAPM É um modelo ex-ante expresso em termos de valores esperados, em que o retorno esperado sobre um ativo é a soma de dois fatores, sendo o primeiro a rentabilidade dos ativos ou aplicações e o segundo o chamado prêmio de risco: R = R f + [R m - R f ]

73 73 Capital Asset Pricing Model - CAPM Em um modelo de um único fator, o risco sistemático de um título é simplesmente o beta do CAPM. Em um modelo de um único fator, o risco sistemático de um título é simplesmente o beta do CAPM.

74 74 Arbitrage Pricing Theory (APT) Considera o retorno dos títulos é uma função linear de um número desconhecido de fatores também desconhecidos. A teoria exige que o número de ativos n seja muito maior que o número de fatores j e que o termo de erro e k seja o componente não sistemático do risco para o ativo k. O termo de erro deve ser independente de todos os fatores e também de todos os outros termos de erro.

75 75 Diferenças básicas entre o CAPM e o APT a) O APT é uma alternativa ao CAPM. A diferença entre os dois modelos decorre do tratamento que o APT dá à interrelação dos retornos sobre os ativos. b) Tanto o APT como o CAPM indicam que há uma relação positiva entre o retorno esperado e risco. c) Em um modelo de um único fator, o risco sistemático de um título é simplesmente o beta do CAPM.

76 76 Back Test O Back test permite que os administradores de recursos saibam se os modelos quantitativos de análise podem oferecer retornos ajustados ao risco acima da média. O Back test permite que os administradores de recursos saibam se os modelos quantitativos de análise podem oferecer retornos ajustados ao risco acima da média. => Isso se dá porque: Eles esperam que o futuro seja similar ao passado, porque as estratégias quantitativas foram backtested. Eles esperam que o futuro seja similar ao passado, porque as estratégias quantitativas foram backtested. Examinam se a composição e o retorno das carteiras teriam funcionado a contento no passado, através da utilização de dados históricos. Examinam se a composição e o retorno das carteiras teriam funcionado a contento no passado, através da utilização de dados históricos.

77 77 Back Test O back test busca avaliar a consistência entre o resultado do VaR e o resultado efetivo do fundo, avaliando empiricamente a robustez dos modelos utilizados para estimar o risco do fundo. Ele compara as oscilações efetivamente ocorridas com os valores do VaR calculados historicamente O back test busca avaliar a consistência entre o resultado do VaR e o resultado efetivo do fundo, avaliando empiricamente a robustez dos modelos utilizados para estimar o risco do fundo. Ele compara as oscilações efetivamente ocorridas com os valores do VaR calculados historicamente.


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