FÍSICA I CINEMÁTICA ESCALAR JOÃO VICENTE.

Apresentação em tema: "FÍSICA I CINEMÁTICA ESCALAR JOÃO VICENTE."— Transcrição da apresentação:

1 FÍSICA I CINEMÁTICA ESCALAR JOÃO VICENTE

2 1 - CONCEITO DE PARTÍCULA
UMA PARTÍCULA É UM CORPO CUJAS DIMENSÕES PODEM SER DESPREZADAS EM RELAÇÃO A OUTRAS DIMENSÕES ENVOLVIDAS NA SITUAÇÃO QUE ESTAMOS EXAMINANDO

3 Para explicarmos o dia e a noite, temos que estudar a rotação da Terra:
Nesse fenômeno não poderemos desprezar o tamanho da Terra. Em seu movimento de rotação, a Terra não pode ser considerada uma partícula .

4 CHAMAMOS DE TRAJETÓRIA DE UM OBJETO EM MOVIMENTO À LINHA QUE UNE TODAS AS POSIÇÕES PELAS QUAIS ELE PASSA.

5 UM PONTO DA RODA DESCREVERÁ UMA CICLÓIDE.
O EIXO DA RODA DESCREVERÁ UMA TRAJETÓRIA RETILÍNEA SE CONSIDERARMOS A RODA UMA PARTÍCULA, PODEMOS CONSIDERAR QUE SEU MOVIMENTO É RETILÍNEO.

6 2 - CONCEITO DE REFERENCIAL
CHAMAMOS DE REFERENCIAL AO LUGAR ONDE ESTÁ LOCALIZADO O OBSERVADOR DE UM DADO FENÔMENO: UMA PESSOA, LOCALIZADA NA TERRA, IRÁ OBSERVAR UMA BOMBA SOLTA POR UM AVIÃO:

7 PARÁBOLA

8 Uma pessoa, no avião irá observar a bomba solta pelo avião.
RETA Uma pessoa, no avião irá observar a bomba solta pelo avião. UM MESMO MOVIMENTO OBSERVADO SEGUNDO REFERENCIAIS DIFERENTES PODE SER DESCRITO DE MANEIRAS DIFERENTES

9 A POSIÇÀO DE UM CORPO É SUA DISTÂNCIA À ORIGEM DA TRAJETÓRIA:
3 - POSIÇÃO E DISTÂNCIA X ( m ) 5 m t = 0 30 m t NO TEMPO t=0 A POSIÇAO INICIAL DO CORPO É 5 m : x0 = 5 m NO TEMPO ( t ) A POSIÇÃO FINAL DO CORPO É 30 m: x = 30 m A POSIÇÀO DE UM CORPO É SUA DISTÂNCIA À ORIGEM DA TRAJETÓRIA:

10 X ( m ) 5 m t = 0 30 m t A distância(ou espaço) percorrida pelo corpo é igual a 25 m. A distância é a diferença entre a posição final (30 m) e a posição inicial ( 5 m). Distância = d = x - x0.

11 X ( m ) 5 m t = 0 30 m t QUANDO O CORPO PARTE DA ORIGEM DA TRAJETÓRIA, x0 = 0, A DISTÂNCIA PERCORRIDA PELO CORPO É IGUAL A SUA POSIÇÃO.

12 4 - VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA E VELOCIDADE INSTÂNTANEA
B t = 0 t d A velocidade escalar média do corpo é a distância percorrida pelo corpo dividida pelo tempo gasto para percorrê-la.

13 Essa velocidade é a velocidade escalar média do corpo.
B t = 0 t É possível o corpo ir de A para B, com uma única velocidade, gastando o mesmo tempo: A C B t = 0 t Essa velocidade é a velocidade escalar média do corpo.

14 d t m / s m / s Velocidade escalar média =
No Sistema Internacional de unidades, a velocidade média é dada em m/s. ¸ 3,6 m / s Km\h X 3,6 m / s Km\h

15 A VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA NOS DÁ UMA IDÉIA GERAL DO MOVIMENTO
A VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA NOS DÁ UMA IDÉIA GERAL DO MOVIMENTO. PARA SABERMOS O QUE ACONTECEU EM CADA INSTANTE DEVEMOS DEFINIR A VELOCIDADE INSTANTÂNEA. A VELOCIDADE INSTANTÂNEA PODE SER ENTENDIDA COMO UMA VELOCIDADE MÉDIA PARA UM INTERVALO DE TEMPO MUITO PEQUENO.

16 APENAS QUANDO A VELOCIDADE FOR CONSTANTE É QUE PODEREMOS CONFUNDIR A VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA DE UM TRECHO COM A VELOCIDADE EM QUALQUER INSTANTE DO TRECHO.

17 5 - SINAL DA VELOCIDADE 100 km 200 Km 300 Km A B C V > 0 V < 0 Sempre que um corpo se movimentar no sentido crescente da trajetória, a velocidade será positiva. Sempre que um corpo se movimentar no sentido decrescente da trajetória, a velocidade será negativa.

18 No movimento abaixo o corpo percorre a mesma distância no mesmo tempo:
6 - MOVIMENTO UNIFORME No movimento abaixo o corpo percorre a mesma distância no mesmo tempo: d d d t 2t 3t 4t

19 Movimentos onde o corpo percorre a mesma distância no mesmo tempo, são movimentos de velocidade constante. Esses movimentos são chamados de movimentos uniformes. Nesses movimentos a velocidade escalar média é igual à velocidade instantânea: VM = Vinstantânea = V

20 Velocidade = constante
V = d/t d = v . t tempo distância Velocidade = constante FUNÇÃO HORÁRIA PARA A DISTÂNCIA NO MOVIMENTO UNIFORME

21 Distância é a diferença entre a posição final e a posição inicial:
d = x - x0 x - x0 = v . t Logo: x = x v . t ou posição tempo Posição inicial Velocidade = constante

22 7 - GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME
GRÁFICO d x t : d = v . t d t Maior valor de q, maior velocidade. q A inclinação da reta do gráfico distância em função do tempo, para um corpo em M.U. nos fornece a velocidade.

23 Inclinação = velocidade
Gráfico de posição em função do tempo para o movimento uniforme: x = x0 + v . t x t x0 Inclinação = velocidade

24 ÁREA = v.t = DISTÂNCIA velocidade v tempo t
GRÁFICO DA VELOCIDADE X TEMPO velocidade tempo v t ÁREA = v.t = DISTÂNCIA

25 8 - CONCEITO DE ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA
No movimento uniforme o corpo percorre distâncias iguais em tempos iguais: d t d 2t d 3t t = 0 Neste movimento, a rapidez com que a posição muda é constante, ou seja, velocidade é constante.

26 Chamamos de movimentos variados, a movimentos onde a velocidade muda de valor. Quando o valor da velocidade aumenta, o movimento é acelerado. 2t d1 t d t = 0 V aumenta no mesmo tempo d1 > d Movimento acelerado

27 Se o valor da velocidade diminui. O movimento é retardado.
se velocidade diminui movimento retardado no mesmo tempo d1 < d

28 v0 t = 0 v t v0 t = 0 v t NO PRIMEIRO MOVIMENTO A VELOCIDADE VARIA MAIS RAPIDAMENTE. A ACELERAÇÀO ESCALAR MÉDIA É MAIOR. a = D v / D t Unidade : m/s2

29 - + Vamos acelerar um carro: v a v a v a v a v a v a v a v a v a v a v a v a v a v a v a v a v a v a v a v a v a Quer adotemos o sentido para direita positivo ou negativo, o movimento é acelerado Logo, apenas o sinal da aceleração nada indica. Se a velocidade e a aceleração tiverem o mesmo sinal, o movimento é acelerado.

30 Vamos frear um carro que se movimenta para a direita:
+ - Quer adotemos o sentido para direita positivo ou negativo, o movimento é retardado. Quando o sinal da velocidade e da aceleração forem contrários, o movimento é retardado.

31 9 - Movimento Uniformemente Variado
30 m/s t = 0 10 m/s 20 m/s t Perceba que no mesmo tempo, a variação da velocidade é a mesma. A variação da velocidade é constante. Esse movimento é chamado de movimento uniformemente variado.

32 No movimento abaixo, a velocidade aumenta uniformemente
No movimento abaixo, a velocidade aumenta uniformemente. O movimento é uniformemente acelerado: t = 0 5 m/s 2t 11 m/s t 8 m/s Em alguns movimentos, a velocidade diminui uniformemente. O movimento é uniformemente retardado: t 5 m/s t = 0 8 m/s 2 t 2 m/s

33 10 - Equações e Gráficos do Movimento Uniformemente Variado
a) Função horária da velocidade t = 0 v0 t v = v - v0 t - 0 a = D v D t logo, a . t = v - v0 v = v0 ± a . t FUNÇÀO HORÁRIA DA VELOCIDADE

34 GRÁFICO DA VELOCIDADE X TEMPO:
VEL TEMPO inclinação = D V/D t = aceleração v Vo t área = distância

35 d = v0.t ± at2/2 V t v v0 A2 v - v0 A1 d = v0. t + t(v-v0)/2
Vamos calcular a área sob o gráfico, dividindo-a em duas: V t v v0 A2 v - v0 d = A1 + A2 A1 d = v0. t + t(v-v0)/2 v - vo = a . t d = v0. t + t . a.t/2 FUNÇÃO HORÁRIA PARA A DISTÂNCIA PERCORRIDA POR UM CORPO EM M.U.V. d = v0.t ± at2/2

36 Inclinação = velocidade
Como no movimento uniformemente variado, a distância varia com o quadrado do tempo: d t parábola t2 Inclinação = velocidade t1 inclinação no instante t2 > inclinação no instante t1 V2 > V1

37 Como d = x - x0 , teremos: x - x0 = v0.t ± a . t2/2 LOGO : x = x0 + v0.t ± a . t2/2 FUNÇÃO HORÁRIA PARA A POSIÇÃO DE UM CORPO EM M.U.V.

38 v2 = vo2 ± 2 . a . d b) Equação de Torricelli
É a única equação de movimento uniformemente variado que não depende do tempo: v2 = vo2 ± 2 . a . d

39 11 - QUEDA LIVRE Segundo Aristóteles, quanto maior a massa do corpo em queda, mais rápida será a sua queda.

40 CONTRADIÇÃO

41 O MOVIMENTO NUM PLANO INCLINADO TEM A MESMA CAUSA DA QUEDA LIVRE.

42 d a t2 t = o 9d 4d d M.U.V. t v0 = 0 2t 3t d = a . t2 / 2

43 m1 m2 m1 = 10. m2 Se os corpos percorrem a mesma distância no mesmo tempo, a Terra acelera igualmente todas as massas.

44 CHAMAMOS DE ACELERAÇÀO DA GRAVIDADE A ACELERAÇÃO COM QUE A TERRA ATRAI TODOS OS CORPOS:
SEU VALOR MÉDIO É g = 9,8 m/s2 Quanto maior a altitude, menor a aceleração da gravidade. A aceleração da gravidade é mínima no Equador e máxima nos pólos.

45 A queda livre é um movimento uniformemente variado que se dá sob uma aceleração constante que é a aceleração da gravidade local. ( FUNÇÀO HORÁRIA PARA A DISTÂNCIA) h = vo . t ± g . t2/2 v = vo ± g . t (FUNÇÀO HORÁRIA PARA A VELOCIDADE) v2 = vo2 ± 2 . g. h (EQUAÇÃO DE TORRICELLI)

46 OBSERVAÇÕES: 1ª - O movimento de queda é acelerado, a vel. e a acel. terão o mesmo sinal. O movimento de subida é retardado, a vel. e a acel. terão sinais contrários. v g v

47 2º - Quando um corpo lançado verticalmente para cima atinge a altura máxima, sua velocidade é nula, mas ainda atua sobre ele a aceleração da gravidade. v = 0 g v v v

48 v v t1 = t2 g 3º - O tempo de subida é igual ao tempo de descida. t1

49 Na queda livre, supomos que a resistência do ar seja desprezível:

50 Os corpos caem de maneiras diferentes devido à resistência do ar.
VÁCUO

51 VÁCUO