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Ciências da Natureza e suas Tecnologias – Física Cinemática PROF.: JORDANY GOMES.

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Apresentação em tema: "Ciências da Natureza e suas Tecnologias – Física Cinemática PROF.: JORDANY GOMES."— Transcrição da apresentação:

1 Ciências da Natureza e suas Tecnologias – Física Cinemática PROF.: JORDANY GOMES

2 Física, 1º Ano Cinemática Cinemática : É a parte da mecânica que estuda os movimentos dos corpos ou partículas sem se levar em conta o que os causou. Vamos estudar os movimentos dos corpos e para isso precisamos de alguns conceitos tais como: I- Ponto Material São corpos de dimensões desprezíveis comparadas com outras dimensões dentro do fenômeno observado. Chamaremos um ponto material de móvel. Por exemplo: 1-Uma formiga em relação a uma calçada.

3 2- Um caminhão em relação a um campo de futebol: Física, 1º Ano Cinemática

4 II- Corpo Extenso São corpos cujas dimensões não podem ser desprezadas comparadas com outras dimensões dentro do fenômeno observado. Por exemplo: 1- Uma formiga em relação a uma pequena pedra. Física, 1º Ano Cinemática 2-Um caminhão em relação a uma pequena rua

5 Física, 1º Ano Cinemática Atenção!! Observe que ser ponto material ou corpo extenso depende do referencial de observação

6 II- Trajetória É o caminho percorrido pelo móvel. Para definir uma trajetória é preciso um ponto de partida para a observação, chamado de marco zero da observação. Toda trajetória depende do referencial adotado. Física, 1º Ano Cinemática

7 Física, 1º Ano Cinemática Atenção!! Observe que: quem estiver dentro do avião verá o objeto cair em linha reta e, quem estiver na Terra verá um arco de parábola.

8 IV- Posição É a localização do móvel na trajetória, medida em relação a um ponto que será a origem dos espaços. Representaremos a posição, usando a letra x X(km) Posição 1 igual 10km ( x 1 = 10 km ) Posição 2 igual 35km ( x 2 = 35 km ) Física, 1º Ano Cinemática

9 Física, 1º Ano Cinemática Atenção! Quando a posição de um móvel se altera, em relação a um referencial, no decorrer do tempo, dizemos que o corpo encontra-se em movimento. Quando a posição de um móvel não se altera, em relação a um referencial, no decorrer do tempo, dizemos que o corpo encontra-se em repouso.

10 V- Deslocamento É a variação da posição do móvel em um referido intervalo de tempo. Representado por X. X = X – X 0 Onde X é a posição final e X 0 a posição inicial. Física, 1º Ano Cinemática X = X – X 0 Exemplo: X(km) X = X – X 0 X = = 25 km

11 Física, 1º Ano Cinemática Velocidade escalar média A razão entre o deslocamento sofrido pelo móvel em um dado intervalo de tempo chamamos de velocidade escalar média e representamos pela equação abaixo. 0 x 0 x V m = X t

12 A velocidade média no Sistema Internacional de Unidades (S.I.) é medida em: Lembre-se que: 1- Para transformarmos km/h em m/s basta dividirmos o número por 3.6; 2- Para transformarmos m/s em km/h basta multiplicarmos o número por 3.6. Física, 1º Ano Cinemática m/s

13 Vamos ver um exemplo recente de velocidade média: Física, 1º Ano Cinemática O Brasil voltou a ser representado no lugar mais alto do pódio na prova dos 100 metros rasos feminino dos Jogos Pan-Americanos nesta terça-feira ( ), após 28 anos com a vitória de Rosângela Santos, que marcou o tempo de 11s22. Revista época. Acesso Imagem: Fengalon / Public Domain.

14 Se dividirmos o deslocamento de 100m por 11,22s temos a velocidade média da atleta, que foi de aproximadamente 8,91 m/s Física, 1º Ano Cinemática É bom lembrarmos que o brasileiro, quando pensa em velocidade, não pensa em m/s. Nós pensamos em km/h. Para transformarmos km/h em m/s basta multiplicarmos o valor que temos em m/s por 3,6 e o resultado estará em km/h. Assim, para uma velocidade de 8,91 m/s temos: (8,91). (3,6) = 32,076 A atleta brasileira fez os 100m rasos com uma velocidade média de aproximadamente 32km/h.

15 Ex2. A distância entre o marco zero de Recife e o marco zero de Olinda é de 7 km. Supondo que um ciclista gaste 1h e 20 min pedalando entre as duas cidades, qual a sua velocidade média neste percurso, levando em conta que ele parou 10 min para descansar? Física, 1º Ano Cinemática RECIFE 7 km OLINDA Imagens: (a) Delma Paz from São Paulo, Brazil / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic e (b) Andre Oliveira / Creative Commons Attribution 2.0 Generic.

16 Resolução: Velocidade média é uma grandeza física, o tempo que o ciclista ficou parado faz parte do evento logo deve ser incluído X = 7 km t = 1h e 20 min + 10 min = 1h e 30 min = 1,5h V m = X V m = 7 = 4,66 km/h t 1,5 Física, 1º Ano Cinemática

17 Ex3. Um Menino sai de sua casa e caminha para a escola, dando, em média, um passo por segundo. Se o tamanho médio do seu passo é 40 cm e se ele gasta 5 minutos no trajeto, a distância entre a sua casa e a escola, em m, é de: Física, 1º Ano Cinemática

18 Resolução: Física, 1º Ano Cinemática Distância entre o garoto e a sua escola X

19 A velocidade média do garoto é de um passo por segundo, como cada passo vale 40 cm que é igual a 0,4 m, então a velocidade média do garoto é de 0,4m/s. O tempo do deslocamento do garoto até a sua escola é de 5 minutos e cada minuto vale 60 segundos, logo o intervalo de tempo do deslocamento é de 60.5 = 300s Física, 1º Ano Cinemática

20 0,4 = X 300 X = 0,4.300 X = 120m Física, 1º Ano Cinemática V m = X t a distância entre a casa do garoto e sua escola é de 120m

21 Movimento Retilíneo e Uniforme MRU Física, 1º Ano Cinemática Um corpo realiza MRU quando sua velocidade é constante e diferente de zero. 0 x 0 x A função horária que representa o movimento é dada por: X = X 0 + V.t

22 TIPOS DE MOVIMENTO RETILÍNIO UNIFORME Física, 1º Ano Cinemática 1- MOVIMENTO PROGRESSIVO: É AQUELE CUJO DESLOCAMENTO DO MÓVEL SE DÁ NO SENTIDO DA ORIENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA. x 0 x X AUMENTA NO DECORRER DO TEMPO E V > O

23 Física, 1º Ano Cinemática 2- MOVIMENTO RETRÓGRADO: É AQUELE CUJO DESLOCAMENTO DO MÓVEL SE DÁ NO SENTIDO CONTRÁRIO AO DA ORIENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA. x x 0 X DIMINUI NO DECORRER DO TEMPO E V < O

24 Física, 1º Ano Cinemática Atenção! Velocidade Relativa: 1-Dois corpos na mesma direção e sentido, subtraem-se as velocidades. 2- Dois corpos na mesma direção e sentido contrário somam-se as velocidades

25 EX.1: Dois automóveis A e B, de dimensões desprezíveis, movem-se em movimento uniforme com velocidades V A = 25 m/s e V B = 15 m/s, no mesmo sentido. No instante t = 0, os carros ocupam as posições indicadas na figura. Determine depois de quanto tempo A alcança B. Física, 1º Ano Cinemática 100 m VAVA VBVB

26 RESOLUÇÃO Física, 1º Ano Cinemática V R = V A – V B V R = = 10 m/s Como o deslocamento vale 100m, temos 10 = 100/ t logo t = 10 s V m = X t

27 EX.2: A distância entre dois automóveis vale 300km. Eles andam um ao encontro do outro com velocidades constantes de 60 km/h e 90 km/h. Ao fim de quanto tempo se encontrarão ? Física, 1º Ano Cinemática

28 RESOLUÇÃO Física, 1º Ano Cinemática 60 km/h90 km/h 300 km

29 V R = V A + V B V R = = 150 km/h 150 = 300/ t t = 2h Física, 1º Ano Cinemática V R = V A + V B V r = X t

30 Aceleração Escalar Média Física, 1º Ano Cinemática Considere um automóvel, movimentando-se sobre uma trajetória retilínea, onde Xo é a posição inicial ocupada pelo automóvel, que possui uma velocidade inicial V 0. Após um certo instante posterior t, o automóvel encontra-se sobre uma posição final X, mas com uma velocidade final V, tal que V V 0, conforme a figura. V0V0 V Xo X

31 Física, 1º Ano Cinemática a = Onde: V é a velocidade final ( m/s) V 0 é a velocidade inicial ( m/s ) T é o instante final ( s) T 0 é o instante inicial (s ) a é aceleração escalar média ( m/s 2 )

32 TIPOS DE MOVIMENTO RETILÍNIO VARIADO Física, 1º Ano Cinemática 1-Movimento Acelerado Quando a aceleração atua no mesmo sentido da velocidade, o corpo sofre um aumento no valor absoluto de sua velocidade no decorrer do tempo, logo o movimento é acelerado. a > 0 e V > 0 a < 0 e V < 0 Ex1.: a = 2 m/s 2 V = 4 m/s Ex2.: a = - 3 m/s 2 V = - 5 m/s

33 Física, 1º Ano Cinemática 2-Movimento retardado Um movimento é denominado retardado, quando o módulo da velocidade diminui no decorrer do tempo, ou seja, quando a aceleração e a velocidade têm sentidos opostos. a > 0 e V < 0 a 0 Ex1.: a = 2 m/s 2 V = -4 m/s Ex2.: a = -6m/s 2 V = 8 m/s

34 Física, 1º Ano Cinemática Atenção! Acelerado: o Módulo da velocidade aumenta no decorrer do tempo. Retardado: o Módulo da velocidade diminui no decorrer do tempo.

35 Movimento Uniformemente Variado É o movimento em que a velocidade escalar é variável e a aceleração é constante e não nula. Física, 1º Ano Cinemática As funções horárias são: 1-Equação Horária da Velocidade: permite saber a velocidade instantânea da partícula em um determinado instante t: V = V 0 + at V0V0 V

36 Física, 1º Ano Cinemática 2-Equação Horária da posição: permite determinar a posição escalar de uma partícula durante um intervalo de tempo t: X = X 0 + V 0.t + 1.a.t 2 2 V0V0 V X0X0 X

37 3-Equação de Torricelli: relaciona o deslocamento escalar com a variação de velocidade sem a necessidade do tempo. Física, 1º Ano Cinemática V0V0 V X V 2 = V a. X

38 EX.1: Uma partícula desloca-se em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado de acordo com a seguinte equação horária das posições: X = 32 – 15.t + 4.t 2, em unidades do S.I.. Determine: a)A posição inicial. b)A velocidade inicial. c)A aceleração. Física, 1º Ano Cinemática

39 RESOLUÇÃO a) Física, 1º Ano Cinemática X = X 0 + V 0.t + 1.a.t 2 2 X = 32 – 15.t + 4.t 2 X 0 = 32m b) X = X 0 + V 0.t + 1.a.t 2 2 X = 32 – 15.t + 4.t 2 V 0 = -15m/s

40 Física, 1º Ano Cinemática C) X = X 0 + V 0.t + 1.a.t 2 2 X = 32 – 15.t + 4.t 2 a = 8 m/s 2

41 EX.2 (UFMA): Uma motocicleta pode manter uma aceleração constante de 10 m/s 2. A velocidade inicial de um motociclista que deseja percorrer uma distância de 500 m, em linha reta, chegando ao final com uma velocidade de 100 m/s, é de: Física, 1º Ano Cinemática V0V0 100m/s 500 m

42 RESOLUÇÃO Física, 1º Ano Cinemática V 2 = V a. X COMO V = 100 m/s, X =500 m e a = 10 m/s 2 Temos: = V = V V 0 = 0


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