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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) O que você deve saber sobre Esse é o mais simples movimento descrito por um objeto. Caracteriza-se pelo movimento.

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1 O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) O que você deve saber sobre Esse é o mais simples movimento descrito por um objeto. Caracteriza-se pelo movimento unidimensional com velocidade constante e, portanto, pela ausência de aceleração.

2 I. Conceitos fundamentais O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) Representação do referencial em relação ao qual se move um objeto. Representação da trajetória de um movimento.

3 O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) I. Conceitos fundamentais Ponto material: objeto cujas dimensões podem ser desconsideradas no estudo do movimento. Ele pode estar em movimento ou em repouso. Deslocamento ou variação de espaço (s): diferença entre a posição final e a inicial. Velocidade escalar média: Define-se a velocidade média de um movimento pela variação da posição do objeto entre os instantes t 1 e t 2.

4 O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) I. Conceitos fundamentais Aceleração escalar média Define-se a aceleração média do movimento pela variação da velocidade do objeto entre os instantes t 1 e t 2.

5 II. Movimento retilíneo uniforme (MRU) O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) Função horária da posição no MRU: Velocidade média = velocidade em cada instante do movimento

6 O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) III. Gráficos s X t e v X t do MRU Movimentos progressivos (v>0)

7 III. Gráficos s X t e v X t do MRU

8 MRU Movimento retilíneo uniforme Clique na imagem para ver o simulador

9 IV. Deslocamento a partir do gráfico v X t O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) A área da figura formada pelo gráfico v x t fornece o deslocamento do objeto entre os instantes t 1 e t 2.

10 V. Corpos extensos O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) O deslocamento da frente da carreta equivalerá ao comprimento da ponte (como se estivéssemos analisando um ponto material), acrescido do comprimento da carreta: Movimento de travessia de uma ponte de 125 m feita por uma carreta de 35 m.

11 (UFRGS-RS) A tabela registra dados do deslocamento s em função do tempo t, referentes ao movimento retilíneo uniforme de um móvel. Qual a velocidade desse móvel? 3 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: C Dado que o movimento é uniforme, podemos escolher quaisquer dois pares ordenados (t, s) da tabela para obter a velocidade do móvel. Escolhendo (t 0, s 0 ) = (0, 0) e (t, s) = (9, 27), temos: V = s t = v = 3 m/s O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR

12 (UFC-CE) Um automóvel move-se numa estrada com velocidade v (km/h) conforme o gráfico v X t da figura abaixo. Determine sua velocidade média, em km/h, após 5 h. 4 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: No gráfico, todos os valores de velocidade são positivos. Portanto, para cada trecho, podemos escrever: s = Área Portanto, o deslocamento total do automóvel é: s total = s 1 + s 2 + s 3 = s total = 330 km Aplicando agora a definição de velocidade média, obtemos: O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR

13 (Mackenzie-SP) Um móvel se desloca segundo o diagrama da figura. A função horária do movimento é: a) s = t. b) s = 20 - t 2. c) s = - t 2. d) s = t. e) s = -2t. 5 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: A O gráfico s X t é uma reta, caracterizando MU, cuja função horária é do tipo s = s 0 + vt. Isso descarta as alternativas b e c. Do gráfico, temos: s = s - s 0 = 0 – 20 s = -20 v = t = t - t 0 = 10 – 0 t = 10 Logo, a função horária do movimento é s = t. s t = V = -2 O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR

14 (UFTM-MG) Sobre uma mesma trajetória, associada ao piso de uma rodovia, dois automóveis movimentam-se segundo as funções horárias s 1 = t e s 2 = t, com valores escritos em termos do Sistema Internacional. Nessas condições, os dois veículos: a) se encontrarão no instante 1 s. b) se encontrarão no instante 3 s. c) se encontrarão no instante 5 s. d) se encontrarão no instante 10 s. e) não se encontrarão. RESPOSTA: E Instante e posição de encontro dos automóveis: s 1 = s – 20t = t 30t = -30 t = -1 s Como t < 0, os automóveis não se encontrarão mais. EXERC Í CIOS ESSENCIAIS 12 O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR

15 (Unimontes-MG) Um motorista ultrapassa um comboio de 10 caminhões que se move com velocidade média de 90 km/h. Após a ultrapassagem, o motorista decide que irá fazer um lanche num local a 150 km de distância, onde ficará parado por 12 minutos. Ele não pretende ultrapassar o comboio novamente até chegar ao seu destino final. O valor mínimo da velocidade média que o motorista deveria desenvolver para retomar a viagem, após o lanche, à frente do comboio seria de aproximadamente: a) 102,3 km/h. b) 100,8 km/h. c) 116,0 km/h. d) 108,0 km/h. 13 EXERC Í CIOS ESSENCIAIS RESPOSTA: A Cálculo do deslocamento do comboio, enquanto o motorista está parado: Assim, o comboio tem de estar, no mínimo, 18 km atrás do local de parada do motorista para não ultrapassá-lo após seu lanche. Isso equivale à posição 132 km, contada a partir da ultrapassagem. O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR


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