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Caderno de exercícios. Neste caderno de exercícios você pode escrever nestas caixas. Note que Isto só é possível no modo de apresentação. Se o tamanho.

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1 Caderno de exercícios

2 Neste caderno de exercícios você pode escrever nestas caixas. Note que Isto só é possível no modo de apresentação. Se o tamanho da caixa parecer pequeno para o que você pretende escrever, não se preocupe pois ela irá se adequar ao texto. Para salvar o que escreveu você deve : 1 - Sair do modo de apresentação (clicando no botão esc ); 2 – Salvar. Para continuar trabalhando: Para recomeçar do início da apresentação: clique na tecla F5. Para continuar do ponto onde parou: clique shift + F5

3 Na Cinemática nós vamos estudar os movimentos dos corpos, sem nos preocuparmos com suas causas. Um móvel é um ponto material em movimento. Ponto material: ente geométrico que não possui dimensão, mas é dotado de massa. RELEMBRE MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL É importante lembrar que: Todas as equações estabelecidas e soluções encontradas são válidas somente para o referencial adotado. Como em geral observamos o movimento em relação à Terra, escolhemos um referencial fixo na Terra (referencial inercial) Assim, quando vamos resolver uma situação-problema, começamos estabelecendo o referencial. Vamos considerar os corpos como pontos materiais.

4 I – MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) Neste movimento a aceleração é nula, logo, o vetor velocidade do ponto material é constante, ou: Para obtermos a constante c, vamos estabelecer a seguinte condição inicial: x o = v(0) + c x o = c Substituindo na equação (1), temos: x = x o + vt (função posição do MRU) Substituindo na equação (1), temos: x = x o + vt (função posição do MRU)

5 Questões para relembrar do cálculo I: 1 - De acordo com o que você viu no Cálculo I classifique a função posição x = x o + vt. 1 - De acordo com o que você viu no Cálculo I classifique a função posição x = x o + vt. 2 - O que representa fisicamente cada dos termos da função x = x o + vt.? 3 - Como é o gráfico desta função posição x(t), do MRU? 4 - Como é o gráfico da função velocidade v(t) do MRU? 5 – Como é o gráfico da função aceleração a(t) do MRU? Verificar resposta

6 A função posição x = x o + vt é uma função afim (do tipo y = ax + b). Resposta da questão 1: VOLTAR

7 Resposta da questão 2: x é a posição, x o é a posição inicial, v é a velocidade, t é o tempo. VOLTAR

8 Resposta da questão 3: O gráfico da função posição é uma reta inclinada, e a sua declividade depende da velocidade do ponto material. Gráfico da função posição: VOLTAR

9 Resposta da questão 4: Como a função velocidade é constante, o seu gráfico é uma reta horizontal. Gráfico da função velocidade: VOLTAR

10 Resposta da questão 5: Como a função aceleração é nula, o gráfico é uma reta horizontal sobre o eixo x. Gráfico da aceleração: VOLTAR

11 Dicas para resolução de situações-problema - leia atentamente o enunciado do exercício e procure compreender a situação-problema; - anote os dados fornecidos (valores das grandezas com suas unidades) no problema; - verifique se as unidades das grandezas dadas fornecidas no problema encontram-se no sistema M.K.S; - trace o referencial; - observe e identifique o movimento de cada corpo; - escreva as equações dos movimentos de cada ponto material; - resolva as equações que você estabeleceu para encontrar a(s) resposta(s), substituindo os valores das grandezas conhecidas nas mesmas; - releia o enunciado da situação- problema e depure as respostas que você encontrou, ou seja, verifique se as respostas encontradas são coerentes com o enunciado. BOM TRABALHO!

12 Exercícios para refletir 1)Dois corredores A e B encontram-se a 2 km um do outro, numa rua (horizontal). Sabendo que eles partem simultaneamente em sentidos opostos, com velocidades constantes de 4,8 m/s e 6 m/s, respectivamente, determine: a) a distância entre os dois corredores 30s após o início da corrida: b) o instante de tempo em que os corredores se encontram: c) a posição que os dois corredores se encontram: d) o gráfico x x t dos corredores A e B, num mesmo sistema de eixos. e) o gráfico v x t dos corredores A e B, num mesmo sistema de eixos. f) o gráfico a x t dos corredores A e B, num mesmo sistema de eixos Ver dicas de resolução de problemas

13 Corredor A: MRU Corredor B: MRU xA = 0 xB = 2 km = 2000m vA = 4,8 m/s vB = 6 m/s Corredor A: MRU Corredor B: MRU xA = 0 xB = 2 km = 2000m vA = 4,8 m/s vB = 6 m/s Equações dos dois corredores: Corredor A: MRU Corredor B: MRU x A = 0 + 4,8t x B = 2000 – 6t Equações dos dois corredores: Corredor A: MRU Corredor B: MRU x A = 0 + 4,8t x B = 2000 – 6t a) No instante 30s: xA = 4,8(30) = 144 m xB = 2000 – 6(30) = 1820 m Resposta: 1676 m b) Você lembra que no instante em que os dois corredores se encontram eles ocupam a mesma posição? Assim, você pode estabelecer a equação: x A = x B. Fazendo a substituição fica 4,8t = 2000 – 6t. Resolvendo encontra-se t = 185,19s. c) Como encontrar a posição dos corredores no instante 185,19s? Substituindo nas equações dos dois corredores: x A = 0 + 4,8(185,19) = 888,91 m x B = 2000 – 6(185,19) = 888,91 m x A = 0 + 4,8(185,19) = 888,91 m x B = 2000 – 6(185,19) = 888,91 m

14 d) e) f)

15 2) Um ponto material movimenta- se ao longo do eixo x e passa pela posição x=20m no instante zero. Supondo que sua velocidade é constante e de módulo igual a 10m/s, determine: a) a função posição do ponto material: b) o valor algébrico de sua velocidade no instante 5s: c) a posição do ponto material no instante 20s d) o deslocamento do móvel nos primeiros 20s. Ver Respostas

16 a) x = t b) v = 10 m/s c) x= (20) Resposta x = 220 m d) x = 200 m Applet

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