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Entropia e 2º Lei da Termodinâmica
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Q é transferido do café quente para o ar frio
Uma situação bem conhecida Q é transferido do café quente para o ar frio Tcafé > Tar Mas... …é possível transferir Q de volta do ar frio para o café quente?
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Outras situações conhecidas
Um balão estoura e o gás He se mistura no ar. Um copo cai e se quebra. Um corpo é freiado pelo atrito e aquece.
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2º. Lei da Termodinâmica Entropia
Em todos os casos A energia é conservada. Porque estes eventos não são observados? Irreversibilidade : a seta do tempo. 2º. Lei da Termodinâmica Entropia
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Entropia “A utilidade do conceito de entropia é limitado pelo fato de que ele não corresponde diretamente a nenhuma propriedade física mensurável, mas é meramente uma função matemática da definição de temperatura absoluta.” Enciclopédia Britânica, 11a Ed. (1905).
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Entropia g : Número de estados acessíveis ao sistema
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Entropia : Exemplo U = -mB +mB N = n↑ + n↓ U= - (n↑ - n↓) mB
Magneto num campo magnético B ou U = -mB +mB Sistema com N magnetos N = n↑ + n↓ U= - (n↑ - n↓) mB
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Entropia : Exemplo g Sistema com 4 magnetos: U -4mB 1 -2mB 4 6 +2mB 4
6 +2mB 4 1 +4mB
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Equilíbrio Térmico Contato Térmico entre 2 Sistemas g=g1xg2=16
ANTES do contato térmico: DEPOIS do contato térmico : g=g1xg2=16 4 -2mB 4 +2mB U=U1+U2=0 1 -4mB 1 +4mB g=1 U=0 4 -2mB 4 +2mB g=16 U=0 6 6 g=36 U=0 4 +2mB 4 -2mB g=16 U=0 1 +4mB 1 -4mB g=1 U=0
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Equilíbrio Térmico Equilíbrio Térmico
N = N1+N U = U1o+U2o = U1+U2 = cte Termo g1g2 mais provável - Máximo: Equilíbrio Térmico
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Entropia Energia trocada por contato térmico : dQ
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Entropia S é uma função de estado
Caso simples: Gás Ideal – Processo Reversível :
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Entropia Gás Ideal – Processo Reversível :
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Transformação Adiabática
Reversível V P i f Entropia do gás constante na expansão adiabática.
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Transformação Isotérmica
Reversível V P i f Entropia do gás aumenta na expansão isotérmica.
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Transição de fase Temperatura constante
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“Em processos em SISTEMAS FECHADOS a ENTROPIA sempre aumenta
2º. lei da Termodinâmica “Em processos em SISTEMAS FECHADOS a ENTROPIA sempre aumenta PROCESSOS IRREVERSÍVEIS ou fica constante PROCESSOS REVERSÍVEIS.”
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SE o no. de estados acessíveis do sistema aumenta num processo,
2º. lei da Termodinâmica SE o no. de estados acessíveis do sistema aumenta num processo, o sistema não volta naturalmente para a situação com menor probabilidade :PROCESSO IRREVERSÍVEL: → seta do tempo.
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Expansão Livre Irreversível : dQ ? T ?
S : função de estado : só depende dos estados i e f Calcula-se DS para um processo reversível ligando os mesmos i e f Expansão isotérmica
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Exemplo Um mol de gás nitrogênio sofre uma expansão livre e seu volume dobra. Calcule a variação de entropia. Entropia do processo irreversível aumenta
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Exemplo Dois blocos idênticos de massa m=2 kg estão térmicamene isolados com temperaturas TA=60 oC e TB=20 oC. Os blocos são colocados em contato térmico. O calor específico do material dos blocos é 400 J kg-1K-1. a) Qual a variação de entropia do sistema formado pelos dois blocos neste processo irreversível? Usamos processo reversível entre mesmos estados i → f . Troca de calor com reservatórios com T variável lentamente.
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Exemplo a) Qual a variação de entropia do sistema formado pelos dois blocos neste processo irreversível? Entropia do processo irreversível aumenta
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Exemplo Um mol de gás ideal sofre uma compressão isotérmica onde seu volume reduz a metade do volume inicial. Calcule a variação de entropia do gás. Processo reversível Entropia do processo reversível diminui ???
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Exemplo Um mol de gás ideal sofre uma compressão isotérmica onde seu volume reduz a metade do volume inicial. Processo reversível Sistema fechado : GAS + RESERVATÓRIO Entropia do processo reversível se mantem cte
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Máquinas Térmicas Ideais
Processos cíclicos Máquinas Térmicas Ideais Processo Cíclico Estado INICIAL = Estado FINAL Processos Reversíveis
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Máquinas Térmicas Módulo Reservatório quente TQ QQ→|QQ| QF→|QF| |QQ|
Substância de trabalho FLUIDO válvula caldeira W condensador pistão |QF| Reservatório frio TF
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Conversão CALOR -TRABALHO
Fonte quente TQ CALOR Processo Cíclico QQ Máquina W TRABALHO QF Fonte fria TF CALOR
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Conversão CALOR -TRABALHO
Fonte quente TQ Entropia |SQ| QQ Processo Cíclico W |SF| QF Fonte fria TF
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Conversão CALOR -TRABALHO
Fonte quente TQ Eficiência SQ QQ W SF QF Fonte fria TF
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Conversão CALOR -TRABALHO
Fonte quente TQ Eficiência de Carnot SQ QQ W Maior h possível de uma máquina térmica cíclica operando entre TQ e TF SF QF Fonte fria TF
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Conversão CALOR -TRABALHO
Fonte quente TQ SE SQ QQ W Para Acúmulo de Entropia NÃO CÍCLICO W’ SF QF Fonte fria TF
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Conversão CALOR -TRABALHO
Fonte quente TQ CASO SQ QQ W’ W Para Entropia gerada pela máquina Por processos irreversíveis : atrito SF QF MÁQUINAS REAIS Fonte fria TF
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Conversão CALOR -TRABALHO
MÁQUINAS REAIS
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2º Lei da Termodinâmica O enunciado de Kelvin É impossível realizar um processo cujo único efeito seja remover calor de um reservatório térmico e produzir uma quantidade equivalente de trabalho.
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Conversão CALOR -TRABALHO
Fonte quente TQ SE Entropia SQ QQ W Acúmulo de Entropia NÃO CÍCLICO Fonte fria TF
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Refrigeradores W Coeficiente de Desempenho SQ QQ SF QF Fonte quente TQ
Fonte fria TF
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Coeficiente de Desempenho
Refrigeradores Fonte quente TQ Coeficiente de Desempenho de Carnot SQ QQ W Maior K possível de uma refrigerador cíclico operando entre TF e TQ SF QF Fonte fria TF
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Refrigeradores SE Para W W’ SQ QQ SF QF Fonte quente TQ
Acúmulo de Entropia NÃO CÍCLICO W Para SF QF Fonte fria TF
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Refrigeradores CASO Para MÁQUINAS REAIS W W’ SQ QQ SF QF
Fonte quente TQ CASO SQ QQ W’ Para Entropia gerada pela máquina Por processos irreversíveis : atrito W SF QF MÁQUINAS REAIS Fonte fria TF
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2º Lei da Termodinâmica O enunciado de Clausius É impossível realizar um processo cujo único efeito seja transferir calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente.
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Refrigeradores SE SQ QQ SF QF Fonte quente TQ Acúmulo de Entropia
NÃO CÍCLICO SF QF Fonte fria TF
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Máquina + Refrigerador
Fonte fria TF Fonte quente TQ QQm QFm SQm SFm Fonte fria TF Fonte quente TQ QQr QFr SQr SFr =W= Resultado líquido : QQm=QQr QFm=QFr SQm=SQr SFm=SFr
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Máquina + Refrigerador
QQm QFm TQ TF QQr QFr TQ TF SE Resultado líquido : QQm>QQr QFm>QFr =W=
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Máquina + Refrigerador
TQ SE Resultado líquido : Refrigerador Perfeito TF
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Máquina + Refrigerador
QQm QFm TF TQ QQr QFr TQ TF SE
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Máquina + Refrigerador
SE TQ Resultado líquido : Máquina Perfeita TF
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Ciclo de processos reversíveis
Ciclo de Carnot Ciclo de processos reversíveis para máquina térmica e refrigerador com eficiência/desempenho de Carnot Máquinas Reais Processos Irreversíveis Atrito Transferências de calor entre corpos com temperaturas diferentes
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Ciclo de Carnot Expansão isotérmica TQ
Trocas de calor isotérmicas com reservatórios Mudanças de temperatura adiabaticas W>0 QQ P Compressão adiabática Expansão adiabática QF Expansão isotérmica TF V
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Ciclo de Carnot 2 1 1 4 2 3 3 4 expansão isotérmica
expansão adiabática 2 1 TQ 1 P QQ 4 2 W>0 3 TF 3 4 QF V compressão abiabática compressão isotérmica
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Outros Ciclos Máquina de Stirling T1 T2 P 1 Q1 4 Q4 W>0 2
V T1 T2 P W>0 1 2 3 4 Q1 Q3 Q4 Q2 1 : Expansão Isotérmica 2 : Resfriamento Isovolumétrico 3 : Compressão Isotérmica 4 : Aquecimento Isovolumétrico
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Ciclo de Stirling V T1 T2 P W>0 1 2 3 4 Q1 Q3 Q4 Q2 Q3 - Q4 Trocas de Calor com Reservatório com temperatura variável Reversível : dT lento
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Ciclo de Otto Motor a gasolina
1 → 2 : Calor transferido a volume constante 2 → 3 : Expansão adiabática com trabalho realizado 3 → 4 : Calor rejeitado a volume constante 4 → 1 : Compressão adiabática com trabalho fornecido
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Ciclo de Diesel 1 → 2 : Calor transferido a pressão constante
2 → 3 : Expansão adiabática com trabalho realizado 3 → 4 : Calor rejeitado a volume constante 4 → 1 : Compressão adiabática com trabalho fornecido
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Exemplo V T1 T2 P W>0 1 2 3 4 Q1 Q3 Q4 Q2 Uma máquina de Stirling usa n = 8,1 x 10-3 moles de um gás ideal como combustível. A máquina opera entre 95oC e 24oC a 0,7 ciclos por segundo e o volume da substância dobra durante a expansão.
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Exemplo a) Qual o trabalho efetuado por ciclo?
b) Qual é a potência da máquina?
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Exemplo Um refrigerador ideal com coeficiente de desempenho 4,7 extrai calor de um recipiente frio à taxa de 250 J/ciclo. a) Qual o trabalho necessário por ciclo, para manter o refrigerador em funcionamento? b) Qual o calor entregue ao meio ambiente por ciclo?
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Exemplo A caldeira de uma máquina a vapor funciona a 180oC (T1= 453K) e o vapor escapa diretamente para a atmosfera. Qual seria o rendimento máximo da máquina? A pressão P2 é a pressão atmosférica, na qual a temperatura de ebulição da água é de 373K. Comentário: o condensador serve para resfriar o vapor d´água, à temperatura ambiente (300K). Para quanto a eficiência da máquina aumenta se usar este dispositivo?
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