ERMAC 2005 V Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional

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1 ERMAC 2005 V Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional
Computação das Medidas de Tendência Central e Dispersão Intervalares em Java L. M. Neves, E. L. Sá Neto, E. W. M. Almeida, D. P. Santos, T. A. S. Nascimento, J. G. Q. L. Martins, M. A. Campos, A. B. Loreto

2 Roteiro Introdução Definindo os Indicadores Intervalares
media intervalar, mediana intervalar, moda intervalar amplitude intervalar, variância intervalar, desvio padrão intervalar coeficiente de variação intervalar, covariância intervalar, coeficiente de correlação intervalar Medidas de Erro Implementação Exemplos

3 Introdução Abordagem intervalar.
Representação dos valores reais em valores intervalares evitando superestimação. Algoritmos para computação dos intervalos de medidas de tendência central e dispersão com entradas intervalares.

4 Definindo os Indicadores Intervalares
Média Intervalar Mediana Intervalar Moda Intervalar

5 Definindo os Indicadores Intervalares
Amplitude Intervalar Variância Intervalar Desvio Padrão Intervalar

6 Definindo os Indicadores Intervalares
Coeficiente de Variação Intervalar Covariância Intervalar Coeficiente de Correlação Intervalar

7 Medidas de Erro Erros Absolutos Erro Relativo

8 Implementação Uso das classes Interval e IntervalMath
Cálculo da Média Intervalar

9 Implementação Cálculo do Desvio Padrão Intervalar
Cálculo do Coeficiente de Variação Intervalar

10 Implementação Cálculo do Coeficiente de Correlação Intervalar
Cálculo da Covariância Intervalar

11 Exemplos Considera-se o IMC da turma de 25 alunos da 6a. série da escola Imaculada Conceição, Santa Cruz do Sul / RS. IMC das meninas: {26.936, , , , , , , ,22.000, , , , , , }. Representação intervalar (precisão = 0.005): {[26.931, ], [16.392, ], [17.773, ], [16.792, ], [15.084, ], [22.916, ], [19.391, ], [21.639, ], [21.995, ], [16.661, ], [15.748,15.758], [19.102,19.112], [19.974,19.984], [22.209,22.219], [22.888, ]}. IMC dos meninos e de algumas meninas(para cálculo da covariância e coeficiente de correlação intervalares): {21.228, , , , , , , , , , , , , , }. Representação Intervalar(precisão = 0.005): {[21.223, ], [16.431, ], [27.625, ], [26.922, ], [18.662, ], [16.430, ], [17.849, ], [19.719, ], [15.995, ], [14.377, ], [22.888, ], [22.209, ], [19.974, ], [19.102, ], [15.748, ]}.

12 Indicadores Estatísticos
Exemplos Indicadores Estatísticos – Dados com IMC reais e IMC intervalares (meninas 6a. Série) Indicadores Estatísticos IMC Reais IMC Intervalares Media 21.112 [ , ] Mediana Moda - Amplitude Total Variância 13.402 [ , ] Desvio Padrão 3.661 [3.652 , 3.670] Coeficiente de Variação [0.173 , 0.174] Covariância [ , ] Coef. de Correlação [ , ]

13 Indicadores Estatísticos
Exemplos Indicadores Estatísticos – Erros Absolutos e Erro Relativo (meninas 6a. Série) Indicadores Estatísticos Erros Absolutos Erro Relativo Media < ≤ Mediana Moda - Amplitude Total Variância < ≤ Desvio Padrão < ≤ Coef. de Variação < ≤ Covariância < ≤ Coef. de Correlação < ≤

14 Conclusão Trabalho ainda em andamento.
Disponível em: Trabalhos futuros Biblioteca em Java

15 ERMAC 2005 V Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional
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