POLIEDROS DE PLATÃO.

Apresentação em tema: "POLIEDROS DE PLATÃO."— Transcrição da apresentação:

1 POLIEDROS DE PLATÃO

2 POLIEDROS Poliedro é um sólido geométrico formado pela reunião de um número finito de polígonos e a região do espaço limitada por eles.

3 POLIEDROS CONVEXOS Quando as faces do poliedro são polígonos convexos... POLÍGONO CONVEXO POLÍGONO NÃO CONVEXO ...dizemos que o poliedro é convexo.

4 RELAÇÃO DE EULER

5 RELAÇÃO DE EULER

6 POLIEDROS DE PLATÃO São poliedros que satisfazem as seguintes condições: Todas as faces devem ter o mesmo número de arestas. 2. Em todos os vértices, devem concorrer o mesmo número de arestas. 3. Deve ser um poliedro convexo.

7 Um pouco de história... Platão (428/427-347 a.C.)
Herma de Platão, Museus Capitolinos, Roma Crédito: Ricardo André Frantz/Creative Commons 3.0

8 Um pouco de história... É possível mostrar que existem cinco, e somente cinco, poliedros de Platão. Tetraedro Regular Octaedro Regular Hexaedro Regular Dodecaedro Regular Icosaedro Regular Fogo Ar Terra Éter (Universo) Água Em um de seus tratados, Platão associava cada poliedro a um dos cinco elementos básicos da Natureza: terra, fogo, ar, água e éter.

9 Poliedros e Astronomia
Kepler ( ) Crédito: Archivo SM/ID/ES

10 Poliedros e Astronomia
Kepler explicava a órbita dos planetas utilizando os poliedros de Platão. Crédito imagens: J. Kepler. Mysterium Cosmographicum, 1660