PROF. CARLOS RUBERTO FRAGOSO JR. PROF. MARLLUS GUSTAVO F. P. DAS NEVES

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HIDROLOGIA II PROF. CARLOS RUBERTO FRAGOSO JR. PROF. MARLLUS GUSTAVO F. P. DAS NEVES

Unidade 1: Introdução à Hidrologia Aplicada
HIDROLOGIA II Unidade 1: Introdução à Hidrologia Aplicada

APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
CÓDIGO: TIPO: ELETIVA CURSO: MESTRADO – PPGRHS CH: 3 HORAS SEMANAIS E 45 SEMESTRAIS EMENTA: Hidrologia Aplicada. Vazão Máxima e Hidrograma de Projeto. Controle de cheias através de medidas estruturais e não estruturais. Disponibilidade Hídrica. Regionalização de vazões. Sedimentos.

OBJETIVO dar aos alunos os conceitos avançados da ciência hidrológica CONTEÚDO PROGRAMÁTICO Unidade 1: Introdução à Hidrologia Aplicada (0,5 aula) Apresentação da disciplina Definições Aplicações da hidrologia Aplicada

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO Unidade 2: Vazão Máxima e Hidrograma de Projeto (1,5 aula  acumuladas – 2 aulas) Conceitos Vazões máximas com base na série histórica Vazões máximas com base na precipitação Hidrograma de projeto com base na série histórica Hidrograma de projeto com base na precipitação

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO Unidade 3: Controles de cheias (2 aulas  acumuladas – 4 aulas) Enchentes e avaliação de enchentes Medidas de controle estruturais Medidas de controle não estruturais Unidade 4: Disponibilidade Hídrica (1 aula  acum – 5 aulas) Vazões de estiagem Regularização de vazões

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO Unidade 5: Regionalização de vazões (5 aulas  acumuladas – 10 aulas) Introdução Regionalização da vazão média Regionalização da vazão máxima Regionalização da vazão mínima Regionalização da curva de regularização

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO Unidade 6: Sedimentos (2 aulas  acumuladas– 12 aulas) Ciclo hidrossedimentológico Erosão e deposição Transporte fluvial Morfologia fluvial

Aula Data Detalhamento 1 12/09/2013 Unidade 1 - Introdução à hidrologia aplicada: apresentação da disciplina, definições, aplicações da hidrologia Aplicada. Unidade 2 - Vazão Máxima e Hidrograma de Projeto: conceitos. 2 19/09/2013 Unidade 2 - Vazão Máxima e Hidrograma de Projeto: vazões máximas com base na série histórica, vazões máximas com base na precipitação, Hidrograma de projeto com base na série histórica, Hidrograma de projeto com base na precipitação 3 26/09/2013 Unidade 3 - controles de cheias: enchentes e avaliação de enchentes, medidas de controle estruturais, medidas de controle não estruturais 4 03/10/2013 Unidade 3 - controles de cheias 5 10/10/2013 Unidade 4 - disponibilidade Hídrica: vazões de estiagem, regularização de vazões 6 17/10/2013 Prova de conceitos 7 24/10/2013 Unidade 5 - Regionalização de vazões: introdução 8 31/10/2013 Unidade 5 - Regionalização de vazões: regionalização da vazão média 9 07/11/2013 Unidade 5 - Regionalização de vazões: regionalização da vazão máxima 10 14/11/2013 Unidade 5 - Regionalização de vazões: regionalização da vazão mínima 21/11/2013 Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 11 28/11/2013 Unidade 5 - Regionalização de vazões: regionalização da curva de regularização 12 05/12/2013 Unidade 6 - Sedimentos: ciclo hidrossedimentológico, erosão e deposição 13 12/12/2013 Unidade 6 - Sedimentos: transporte fluvial, morfologia fluvial 14 19/12/2013 Prova prática 15 09/01/2014 Recuperação

AVALIAÇÃO Trabalhos, provas de conceitos, 1 prova prática

BIBLIOGRAFIA SANCHEZ, J. l988. Fundamentos de Hidrologia. Apostila. Instituto de Pesquisas Hidrálicas - UFRGS, 350p TUCCI, C. E.M. (Org.). Hidrologia. Ciências e aplicação. Porto Alegre: Ed. da Universidade: ABRH: EDUSP, p COLLISCHONN, W.; TASSI, R. Introduzindo Hidrologia. Apostila. Instituto de Pesquisas Hidráulicas – UFRGS LINSLEY, R.; KOHLER, M. e PAULHUS, I. l Hidrologia para Ingenieros. McGraw-Hill, Madrid. 350p.

BIBLIOGRAFIA PINTO, N.; HOLTZ, A.C.; MARTINS, J. e GOMIDE, F.L. l976. Hidrologia Básica. Edgard Blucher. Sao Paulo. 278p WISLER, C. O. e BRATER, E.F. l964. Hidrologia. Livro Técnico. Rio de Janeiro. 484p. GARCEZ, L.N. l967. Hidrologia. Edgard Blucher. Sao Paulo. 249p. CHOW, V.T. l964. Handbook of Applical Hydrology. McGraw-Hill. New York, n.p NAGHETTINI, M; PINTO, E. J. A Hidrologia estatística. CPRM. Belo Horizonte. 552p.  clique em Dados & Produtos

DEFINIÇÕES E APLICAÇÕES DA HIDROLOGIA APLICADA
Hidrologia aplicada  utiliza os princípios da hidrologia para planejar, projetar e operar sistemas de aproveitamento e controle de recursos hídricos a consecução desses objetivos requer a quantificação confiável das variabilidades espaciais e/ou temporais presentes em fenômenos hidrológicos: precipitação, escoamento e armazenamento superficiais e sub-superficiais, evapotranspiração, infiltração, armazenamento, propriedades físico-químicas e biológicas da água, conformações geomorfológicas, transporte de sedimentos, etc.

estuda os diferentes fatores relevantes ao provimento de água para a saúde e para a produção de alimentos no mundo voltada para os diferentes problemas que envolvem a utilização dos recursos hídricos, preservação do meio ambiente e ocupação da bacia

Principais áreas de desenvolvimento no Brasil: Planejamento e gerenciamento da BH Drenagem urbana e manejo de águas pluviais Geração de energia uso do solo rural Qualidade da água Abastecimento de água Irrigação Navegação Estudo de regime de vazões (meio ambiente) Efeitos de uso e ocupação do solo

Unidade 2: Vazão Máxima e Hidrograma de Projeto
HIDROLOGIA II Unidade 2: Vazão Máxima e Hidrograma de Projeto

CONCEITOS Vazão máxima Hidrograma de projeto
maior vazão que ocorre numa seção do rio, num período definido  representa as condições de inundação do local o valor de vazão associado a um risco de ser igualado ou ultrapassado Hidrograma de projeto sequência temporal de vazões relacionadas a um risco de ocorrência  caracteriza-se pelo seu volume, distribuição temporal e valor máximo (pico do hidrograma)

CONCEITOS Vazões máximas anuais Vazão máxima Volume
Ano civil 1 Ano civil 2 Ano civil 3 Vazões máximas anuais Vazão máxima Volume Hidrograma de projeto

CONCEITOS Rio Mundaú  estação fluviométrica Fazenda Boa Fortuna (código ), anos de 1974 e 2006  Siscah Toda a série

CONCEITOS Vazões máximas anuais Siscah

CONCEITOS Vazão máxima Hidrograma de projeto
previsão de enchentes e no projeto de obras hidráulicas tais como condutos, canais, bueiros, entre outras Hidrograma de projeto necessário quando o volume, a distribuição temporal e o pico são importantes no funcionamento da obra hidráulica, como no caso de reservatórios e ensecadeiras

CONCEITOS Hidrograma de projeto: exemplo de aplicação
Determinação do volume a armazenar após efeitos da urbanização Trecho (canal, bacia, ...) Volume armazenado

CONCEITOS A determinação da vazão e o hidrograma, resultante de precipitações ocorridas ou com possibilidade de ocorrer, podem ser divididas em 2 classes representação de um evento específico Dimensionamento  risco Tempo de retorno  Probabilidade de que um valor seja ultrapassado

CONCEITOS O risco que uma vazão, com uma probabilidade associada, ocorra nos próximos anos é obtido pela expressão RP = 1 - ( 1 - 1/Tr)N  N é o número de anos expressão utilizada para verificar o risco de uma obra dentro de sua vida útil Um bueiro projetado para uma vazão máxima de 10 anos de tempo de retorno, tem o risco de falhar, nos próximos 5 anos, de 41%

CONCEITOS Obtenção da vazão máxima
Com base em série histórica: com dados históricos no local de interesse e as condições da bacia não se modificaram  ajustada uma distribuição estatística  estimativa da vazão máxima para um Tr. Quando não existem dados ou a série é pequena  precipitações ou regionalização de vazões máximas com base na precipitação: determinada com base no Tr escolhido para o projeto. A vazão resultante não necessariamente com o mesmo Tr  diferentes fatores que envolve a transformação chuva - vazão

VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA SÉRIE HISTÓRICA
Séries amostrais de vazão podem ser anuais ou parciais séries anuais  vazões máximas ocorridas em cada ano. Desprezados os outros valores máximos ocorridos dentro do ano  o 2º ou 3º maior valor num determinado ano pode ser superior ao maior valor observado num ano menos chuvoso séries parciais  valores máximos escolhidos a partir de uma determinada vazão selecionada  escolhida de tal forma a não incluir vazões pequenas e de existir pelo menos um valor por ano  os eventos devem ser independentes entre si

Ano civil 1 Ano civil 2 Ano civil 3 Vazões máximas anuais O 2º maior valor do Ano civil 3 é maior que o maior valor do Ano civil 1 e do Ano civil 2 O uso do ano hidrológico ajuda a evitar isto e buscar a independência dos valores

Eventos devem ser independentes Vazões máximas O uso de séries parciais pode aproveitar todos os valores máximos

O ganho das séries parciais ocorre em tempos de retorno menores

Algumas recomendações na escolha das vazões para cada ano hidrológico, com período completo, selecione a vazão máxima instantânea na grande maioria dos postos fluviométricos não existe linígrafo, sendo necessário utilizar a vazão máxima diária ou a maior vazão das leituras diárias quando o posto tem linígrafo  obter o valor máximo Máximo instantâneo Máximo de 2 valores diários

Algumas recomendações na escolha das vazões havendo um ano de dados incompletos  verifique se a falta de dados ocorre nos meses secos Compare com postos vizinhos, observando se a maior enchente na região está contida nos meses de falha Só utilize este ano e seu valor, se a falha for no período seco e/ou houver razões fortes para que o pico não tenha ocorrido no período de falha

Condições da série para a análise estatística  Na maioria das aplicações as séries devem ter como pré-requisito: estacionariedade e homogeneidade Série estacionária  certas propriedades estatísticas de uma série hidrológica não se alteram ao longo do tempo Independência de vazões  um evento não é influenciado pelo evento que passou e nem influencia o próximo Série homogênea  padrão de variabilidade, em torno de seu valor médio, é único e idêntico, ao longo do tempo Amostra representativa  seus valores constituintes sejam representativos da variabilidade presente no fenômeno hidrológico em questão

Vazões máximas anuais  chance de ocorrer dependência é pequena, devido ao tempo que separa cada enchente Escolha da vazão máxima  realizada, em geral, dentro do ano hidrológico O ano hidrológico corresponde ao período de 12 meses a partir do início do período chuvoso e o fim da estação seca Sudeste do Brasil  para a maioria dos rios, inicia em outubro e termina em setembro Rio Grande do Sul  inicia em maio e termina em abril Há regiões em que a cheia pode ocorrer em qualquer mês do ano

Será que são independentes?

Exemplos de não-estacionariedade  pode haver mudança numa série provocada pelo aumento da urbanização (mudança gradual das características do escoamento), pela construção de reservatórios ou diques (alterando a série a jusante da barragem), pelo desmatamento, por exploração ou queima, mudando o comportamento do escoamento

O que será que houve? Implantação de reservatório? A série não está estacionária e nem homogênea

Posto Flu Reservatório Simular a cheia antes do reservatório para homogeneizar a série

Série a montante do reservatório – simulada a com modelo hidrológico Série a montante do reservatório – balanço hídrico

Série homogeneizada em um ponto a montante do reservatório

Representatividade  a confiabilidade dos parâmetros calculados com base na série histórica depende do no de valores, das incertezas e da sua representatividade. Incerteza  diferença entre as estatísticas da amostra e os parâmetros da população. Principais fontes: erros de processamento e medição da vazão, a falta de representatividade da amostra e aqueles devidos à não-homogeneidade Pode-se utilizar de dados de precipitação para verificar a representatividade  as séries são mais longas

Principais distribuições estatísticas usadas em hidrologia: Empírica, Log-Normal, Gumbel e Log-Pearson III. Beard (1974) examinou enchentes de 300 estações nos EEUU comparando diferentes métodos  as distribuições Log-Normal e Log-Pearson III foram as únicas que não apresentaram resultados tendenciosos, enquanto que esta última apresentou resultados mais consistentes. O autor recomendou o uso da Log-Pearson III com coeficiente de assimetria regionalizado para amostras pequenas. A seguir são apresentadas, de forma resumida, as distribuições Gumbel e Log-Pearson III

Distribuição de Gumbel onde P(Q ≥ Q0) é a prob. da vazão Q ser maior ou igual a Q0, e É a variável reduzida  µ e a são parâmetros da distribuição e estimados com base na média e desvio padrão dos valores da série onde e s são a média e o desvio padrão das vazões, respectivamente

posição de plotagem (Grigorten) onde i é a posição das vazões (ordem decrescente) e N é o tamanho da amostra

Distribuição Log-Pearson III  variante da Gama, possui 3 parâmetros: média, desvio padrão e coeficiente de assimetria dos logaritmos das vazões, estimados por

A estimativa da vazão para um tempo de retorno T é obtida por onde K(T,G) é o coeficiente obtido no quadro a seguir A equação de posição de plotagem recomendada para a distribuição Log-Pearson III é a seguinte

PROBABILIDADES G 0.50 0.20 0.10 0.04 0.02 0.01 3.0 -0.396 0.420 1.180 2.278 3.152 4.051 2.6 -0.368 0.499 1.238 2.267 3.071 3.889 2.2 -0.330 0.574 1.284 2.240 2.970 3.705 1.8 -0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.499 1.4 -0.225 0.705 1.337 2.128 2.706 3.271 1.0 -0.164 0.758 1.340 2.043 2.542 3.022 0.6 -0.099 0.800 1.328 1.939 2.359 2.755 0.2 -0.333 0.830 1.301 1.818 2.159 2.472 0.0 0.842 1.282 1.751 2.054 2.326 -0.2 0.033 0.850 1.258 1.680 1.945 2.178 -0.6 0.099 0.857 1.200 1.528 1.720 1.880 -0.1 0.164 0.852 1.128 1.366 1.492 1.588 -1.4 0.225 0.832 1.041 1.198 1.270 -1.8 0.282 0.799 0.945 1.035 1.069 1.087 -2.2 0.330 0.752 0.844 0.888 0.900 0.905 -2.6 0.368 0.696 0.747 0.764 0.768 0.769 -3.0 0.396 0.636 0.660 0.666 0.667 Valor de K para a distribuição Log-Pearson Tipo III É interessante que tenhamos, no mínimo, 10 a 15 anos de dados

Para valores de G entre -1 e 1, o valor de K pode ser estimado por onde Kn é o coeficiente para G = 0 do Quadro anterior

Limites de confiança  medir o grau de incerteza  para cada estimativa pontual de vazão, estimam-se os limites inferior e superior Para a distribuição Log-Pearson III, temos onde (logQ)a é o logaritmo da vazão no limite de confiança, com nível de significância a; Ka é o parâmetro para o limite de confiança de nível de significância a

Cálculo de Ka e K1-a Limite superior Limite inferior onde p é a probabilidade, Zp valor de K para a probabildade p (retira-se do anexo A.7 – Tucci), Za é o valor de K para o nível de significância a (Z da curva normal) e G = 0 e N é o tamanho da amostra

Q Tr = 1/p

Máximos anuais: rio Paraopeba, na estação Ponte Nova do Paraopeba (código ), localizada na região centro sul de MG entre os anos de 1938 e 1999

Marcas históricas Informações históricas de marcas d’água que ocorreram antes da instalação do posto que gerou a série contínua z valores marcas N anos H anos

z valores marcas N anos H anos Dos z valores  n vieram da série contínua de tamanho N (laranjas da série contínua) De N valores  sobraram N* = N – n na série contínua (azuis na série contínua) z valores  peso 1, para os demais N* valores  peso

Mudam as fórmulas um pouco  cap. 14 do Tucci

VAZÕES MÁXIMAS COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
A vazão máxima pode ser estimada com base na precipitação por métodos que representam os principais processos da transformação chuva- vazão pelo método racional, que engloba todos os processos em apenas um coeficiente O método racional é largamente utilizado na determinação da vazão máxima de projeto para bacias pequenas ( 2 km2)

Método racional i bacia Impermeável  i bacia

Método racional i bacia Permeável  Considerando agora a bacia com suas isócronas (linhas de iguais tempos de viagem) 

Método racional Considerar chuva de intensidade i, começando no tempo t = 0 t = 1h  área a contribui com a vazão por unidade de área no exutório = C.i.a t = 2h  área a+b contribui com a vazão por unidade de área no exutório = C.i.(a+b) t = 3h  área a+b+c contribui com a vazão por unidade de área no exutório = C.i.(a+b+c) t = 4h  área a+b+c+d contribui com a vazão por unidade de área no exutório = C.i.(a+b+c+d) t = 5h ...  área a+b+c+d contribui com a vazão por unidade de área no exutório = C.i.(a+b+c+d)

Princípios básicos Modelo aproximadamente determinístico  Coeficiente C é a razão entre a vazão de pico do escoamento superficial e a intensidade de chuva O método assume que não há armazenamento temporário de água na superfície da bacia de drenagem Duração da chuva intensa igual à duração crítica da chuva, normalmente tomada igual ao ao tc Em bacias pequenas  piores condições devido a chuvas convectivas que possuem pequena duração e grande intensidade

Princípios básicos adota um coeficiente único de perdas, denominado C, estimado com base nas características da bacia não avalia o volume da cheia e a distribuição temporal das vazões Qmax = 0,278 . C . I . A onde I é a intensidade da precipitação em mm/h; A é a área da bacia em km2 e; C é o coeficiente de perdas ou coeficiente de escoamento. A vazão máxima Qmax é dada em m3/s

Como estimar o coeficiente C? baseada em tabelas em função do uso e cobertura do solo, para áreas rurais e áreas urbanas a é de se esperar que C varie com o Tr com a magnitude da enchente  aumento da intensidade  mudam as perdas  é utilizado um multiplicador para o valor de C de acordo com o tempo de retorno Se eu quiser estimar C em uma bacia com vários tipos de solo, vários tipos de uso e cobertura do solo?

Como estimar o I? Curvas IDF onde a, b e d são coeficientes ajustados ao local de interesse Tempo de concentração tc  diversas equações empíricas e semi-empíricas  Livro Drenagem Urbana ou Artigo da RBRH (interessante) SILVEIRA, A. L. L. Desempenho de fórmulas de tempo de concentração em bacias urbanas e rurais. In: Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v 10 n. 1 Jan/Mar 2005,

Quais as limitações do método racional? Aplicável a pequenas bacias afluentes a pequenas estrutura de drenagem, por exemplo As características da superfície da bacia devem ser homogêneas. Na prática, isto é incomum, o que leva ao calculo do C composto Tipos e superfície excessivamente proporcional devem ser evitadas (exemplo 95% pavimentada e 5% mata  se a vertente da bacia para pela mata, o tc é majorado e não representativo da bacia  intensidade baixa) Bacia que alaga demais afeta a vazão máxima  efeito de jusante O método não calcula hidrogramas

HIDROGRAMA DE PROJETO Não há o compromisso de representar fielmente o fenômeno. Ele deve permitir o dimensionamento em uma situação limite Obtenção do hidrograma de projeto (HP) Com base na vazão Hidrograma crítico Estatísticas dos hidrogramas Com base na precipitação  Maneira mais comum  hidrograma associado a Precipitações associadas à probabilidade de ocorrência (mais comum) Precipitação máxima provável: grandes obras

HP COM BASE NA PRECIPITAÇÃO
Como obter o HP? é obtido pela transformação da chuva de projeto (hietograma de projeto) na bacia ou sub-bacia e a propagação da mesma através da superfície da bacia, canais e reservatórios, até a seção de interesse Passos Discretização da bacia  sub-bacias Precipitação de projeto  Duração (tc), TR  PDF ou IDF  P ou I distribuição temporal (hietograma de projeto) ...

Passos Perdas e condições iniciais: Hietograma de projeto  algoritmo de perdas e infiltração  Pef em cada sub-bacia Escoamento superficial e subterrâneo: Pef em cada sub-bacia  propagação (HU, reservatório linear ou não linear, etc)  hidrogramas em cada sub-bacia Escoamento em rios e reservatórios: Hidrogramas a montante de rios ou reservatórios  Método de Puz (reservatório), onda cinemática, difusão, método de Muskingun, equações completas de Saint Venant (rios, galerias, etc.)

HU Pef Esc. superficial Esc. em rio hidrogramas Esc. em reservatório

Discretização da bacia  Leva-se em conta uniformidade espacial da precipitação Homogeneidade da cobertura vegetal Tipo de solo Relevo Locais de interesse  onde quero saber o hidrograma? Onde há obras hidráulicas e outras interferências no escoamento?

Bacia do riacho do Sapo

Precipitação de projeto A precipitação de projeto ou chuva de projeto traz o risco, que é admitido ser o mesmo do hidrograma resultante Caracterização da chuva de projeto Chuva total na duração escolhida  a duração é maior ou igual ao tc  geralmente obtida pela curva PDF ou IDF Distribuição espacial  o dado de precipitação é pontual (A = 25 ≤ km2)  precipitação máxima pontual

Caracterização da chuva de projeto o ideal é que tenhamos vários postos pluviométricos para construirmos: curvas altura-área-duração e isoietas e/ou para determinar  precipitação máxima média pontual (método de Thiessen) A distribuição espacial em cada sub-bacia é realizada com base, por exemplo, nas isoietas que abrangem a mesma

Caracterização da chuva de projeto Menezes  polígonos de Thiessen para 3 pluviômetros do Reginaldo  HP para a Pmédia

Caracterização da chuva de projeto Distribuição temporal  deve-se Definir o intervalo de tempo: máximo 1/5.tc e 1/3.tp (tempo de pico) Atenção: sub-bacias diferentes  tc diferentes Métodos: baseados em estatísticas da distribuição temporal (método de Huff), baseados na IDF (método Chicago), método dos blocos alternados, baseado num evento histórico escolhido

Caracterização da chuva de projeto A distribuição temporal em cada sub-bacia é obtida com base no posto mais próximo Se tivermos vários pluviômetros na bacia, e em cada um uma curva IDF, a chuva de projeto em cada sub-bacia, para cada Tr, pode ser obtida pela interpolação do inverso do quadrado da distância

Caracterização da chuva de projeto Livro do Tucci  cap. 5 Livro Drenagem Urbana  cap. 2 BEMFICA, Daniela C. Analise da aplicabilidade de padrões de chuva de projeto a Porto Alegre xii,109,13 f. : il. ; 30cm. Dissertação (mestrado)-UFRGS. IPH. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental. Porto Alegre, 1999 TCC Eng. Civil: Estudo da distribuição espacial e temporal da precipitação na bacia do riacho Reginaldo, Maceió-AL. Danilo José B. Menezes. 2009

Método de Huff aplicado a dados da bacia do Reginaldo Classifica os eventos em 4 grupos de acordo com o quartil onde caiu a precipitação máxima precipitação / duração (%) – eventos Grupo II precipitação / duração (%) – eventos Grupo I

Perdas e condições iniciais As perdas compreendem a abstração inicial (armazenamentos na interceptação, em depressões), a infiltração e as perdas por evaporação e evapotranspiração (geralmente desprezadas) Alguns métodos permitem estimar o hidrograma de projeto em condições anteriores de umidade baixa, média ou alta, como o SCS

Escoamento superficial e subterrâneo abstração  diferença entre o aporte de precipitação e a Pef (também chamada de escoamento superficial direto ou ainda precipitação ou chuva excedente )  é aquela disponível para o escoamento Para Pef  algortimo de infiltração  vários métodos: mais complexos (equação de Richards); mais empíricos (Green e Ampt). Há 2 métodos índices simplificados de bastante uso: o método do índice f e o método já citado do SCS Usa-se também a equação de Horton  algoritmo IPH II

Escoamento superficial e subterrâneo Livro Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o escoamento superficial Perda  fração constante da chuva em cada período de tempo. Se a chuva tem uma intensidade constante, uma proporção simples do total de chuva. Este é o conceito do coeficiente de escoamento Ver método racional

Escoamento superficial e subterrâneo Livro Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o escoamento superficial Perda  taxa constante  o excesso de chuva é um resíduo ou não há excesso, pois a capacidade de infiltração foi satisfeita

Escoamento superficial e subterrâneo Livro Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o escoamento superficial Perda  inicial, seguida de uma taxa de perda contínua constante. Similar ao modelo 2, exceto que nenhum escoamento superficial ocorre até que uma dada capacidade de perda inicial for satisfeita, independentemente da taxa de chuva

Escoamento superficial e subterrâneo Livro Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o escoamento superficial Perda  Curva de infiltração ou equação representando taxas (capacidades) decrescentes com o tempo. Pode ser uma curva empírica ou um modelo fisicamente

Escoamento superficial e subterrâneo Livro Maidment (1992): 5 abordagens para se estimar o escoamento superficial Perda  Relação chuva-vazão padrão tal como a relação do SCS

Escoamento superficial e subterrâneo O método cada vez mais comum  SCS, sendo vários os pacotes computacionais: SWAT, SWMM, IPHS1, etc. propagação  HU, reservatórios lineares (IPH II) e não lineares Geralmente, os métodos de HP são utilizados para eventos associados a um TR e desconsideram o escoamento de base O algormito IPH II propaga o escoamento subterrâneo com o reservatório linear simples

HP COM BASE NA VAZÃO Hidrograma crítico  escolher um hidrograma crítico para definir a forma do HP (SOKOLOV, 1975) Estatística dos hidrogramas  estatística das vazões máximas de diferentes durações para construir um HP (PFASTETTER, 1976)

HP COM BASE NA VAZÃO Passos - Hidrograma crítico
Dentre vários hidrogramas, selecione o hidrograma histórico mais crítico quanto à distribuição temporal; Ajuste uma distribuição estatística às vazões (de todos os hidr.) máximas instantâneas (Qp) e para as vazões Qm = Qp/td, onde td é a duração; Determine a vazão instantânea (Qp) e a vazão Qm, para o TR escolhido; Calcule o coeficiente K = Qp/Qx, onde Qx é a vazão máxima do hidrograma observado; Calcule as ordenadas do HP por Qt = K.Qi, onde Qi são as vazões do hidrograma observado;

HP COM BASE NA VAZÃO Passos Limitações
As vazões resultantes devem ser ajustadas para que o somatório resultante apresente volume igual e V = Qm.td. Limitações O volume o pico não ocorrem necessariamente no mesmo evento, para o mesmo TR, o que pode tornar difícil o ajuste mencionado; Nada indica que as condições de cheia se repetirão para a combinação prevista  fazer este procedimento para diferentes padrões de hidrogramas observados

HP COM BASE NA VAZÃO Qp2 V2 td2 Qp e Qm Qp1 Qp = f (TR) Qm = f (TR) V1

HP COM BASE NA VAZÃO Qp2 Supor que este foi o escolhido como crítico
td2 Qp e Qm Qp = f (TR) Qp50 Qm50 Qm = f (TR) TR TR = 50

HP COM BASE NA VAZÃO Verificar se
Admitimos ser válida a proporcionalidade  Verificar se

TRABALHO Tomar uma série de vazões  pode ser alguma já trabalhada de algum aluno Utilizar o método do hidrograma crítico para estabelecer um HP, sendo

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