Acorde ta na hora da aula!

Apresentação em tema: "Acorde ta na hora da aula!"— Transcrição da apresentação:

1 Acorde ta na hora da aula!

2 Potências de Dez Expoente inteiro n Valor real a Base 10

3 É a potência mais utilizada em notação cientifica.

4 Sendo usada para simplificar números com muitos dígitos.

5 Exemplo Velocidade da Luz , Km/ano  9,4608 x 10 12

6 Exemplo Tamanho médio do átomo de hidrogênio 0, m  6,877 x

7 Relação entre a virgula e o expoente
Regra Expoente   Virgula  

8 Exemplo 1 Regra 413,21 x 10 -4 Expoente  Virgula 

9 Exemplo 1 Regra 41,321 x 10 -3 Expoente  Virgula 

10 Exemplo 1 Regra 4,1321 x 10 -2 Expoente  Virgula 

11 Exemplo 1 Regra 0,41321 x 10 -1 Expoente  Virgula 

12 Exemplo 1 Regra 0, x 10 0 Expoente  Virgula 

13 Exemplo 1 Regra 0, x 10 1 Expoente  Virgula 

14 Exemplo 1 Regra 0, x 10 2 Expoente  Virgula 

15 Exemplo 1 Regra 0, x 10 3 Expoente  Virgula 

16 a) Como ficará a potência se a vírgula andar cinco casas?
Tarefa 1 a) Como ficará a potência se a vírgula andar cinco casas? 456,78 x 10 -3 Expoente  Virgula 

17 Exemplo 2 Regra 2,4513 x 10 5 Expoente  Virgula 

18 Exemplo 2 Regra 24,513 x 10 4 Expoente  Virgula 

19 Exemplo 2 Regra 245,13 x 10 3 Expoente  Virgula 

20 Exemplo 2 Regra 2451,3 x 10 2 Expoente  Virgula 

21 Exemplo 2 Regra 24513, x 10 1 Expoente  Virgula 

22 Exemplo 2 Regra 245130, x 10 0 Expoente  Virgula 

23 Exemplo 2 Regra , x 10 -1 Expoente  Virgula 

24 Exemplo 2 Regra , x 10 -2 Expoente  Virgula 

25 Exemplo 2 Regra , x 10 -3 Expoente  Virgula 

26 b) Como ficará a potência se a vírgula andar seis casas?
Tarefa 1 b) Como ficará a potência se a vírgula andar seis casas? 5,4321 x 10 4 Expoente  Virgula 

27 Operações com potencias
Propriedades:

28 1) a1. a2. a an= an Exemplos: = =104

29 2) (an)m = an.m Exemplos: (37)3 = 37.3 = 321 (5-2)6 = = 5-12 (-73)6= (-7)3.6 = (-7)18 = 718

30 Tarefa 2 2) (an)m = an.m a) (72)3 = (4-3)5 =

31 3) (a.b)n = an.bn Exemplos: (3.5)3 = 33.53=27.125=3375 (-2.4)2=(-2)2.42=4.16=64 (-7.3)5=-75.35= =...

32 Tarefa 2 3) (a.b)n = an.bn b) (2.-3)3 = (-2.5)2=

33 n n 4) n Exemplos:

34 Tarefa 2 4) c)

35 5) an .am = an+m Exemplos: (34.39)=34+9=313 ( )=5-3+11=58 ( )=103+(-7)=103-7=10-4

36 Tarefa 2 5) an .am = an+m d) (73.75)= ( )=

37 n 6) n m m Exemplos:

38 Tarefa 2 6) e)

39 7) m n m n Exemplos:

40 Tarefa 2 7) f)

41 8) a0 = 1 Exemplos: = =82 53-5(890)= =125-5=120 3(350)+7(130)= =3+7=10

42 9) n n Exemplos:

43 Tarefa 2 9) g)

44 10) -n n Exemplos:

45 Tarefa 2 10) -n n h)

46 Operações com potencias de dez
Propriedades:

47 1) (a x 10n)m = am x 10n.m Exemplos: (3 x 105)3=33 x 105.3=27 x 1015

48 Tarefa 3 1) (a x 10n)m = am x 10n.m a) (3 x 107)3= (-2 x 10-5)4=

49 Exemplos: 2) (a x 10n).(b x 10m)=a.b x 10n+m
(3 x 105).(2 x 107)= 3.2 x 105+7=6 x 1012 (-2 x 10-3).(5 x 105)=-2.5 x =-10 x 102

50 Tarefa 3 2) (a x 10n).(b x 10m)=a.b x 10n+m
(4 x 103).(3 x 1012)= (-3 x 10-5).(7 x 108)=

51 3) a n a n m Exemplos: b m b

52 Tarefa 3 3) c)

53 4) (a x 10n)(b x 10n)=(a  b) x 10n
Exemplos: (3 x 105)+(2 x 105)=(3+2) x 105=5 x 105 (-2 x 10-3)-(5 x 10-3)=(-2-5) x 10-3=-7 x 10-3 O.B.S.: Só podemos somar ou subtrair potências de mesma base e expoente!

54 Tarefa 3 4) (a x 10n)(b x 10n)=(a  b) x 10n
d) (4 x 107)+(12 x 107)= (-7 x 10-5)-(8 x 10-5)= O.B.S.: Só podemos somar ou subtrair potências de mesma base e expoente!

55 Como podemos então somar
(54,66 x 104)+(0,031 x 107)? já que 104≠107.

56 Vamos então igualar os expoentes!
(0,031 x 107)(? ? ? x 104) Regra Expoente   Virgula  

57 107 104 devo diminuir o expoente!
Regra 0,031 x 107 Expoente  Virgula 

58 107 104 devo diminuir o expoente!
Regra 0,31 x 106 Expoente  Virgula 

59 107 104 devo diminuir o expoente!
Regra 3,1 x 105 Expoente  Virgula 

60 107 104 devo diminuir o expoente!
Regra 31, x 104 Expoente  Virgula 

61 Então: (0,031 x 107)=(31 x 104) dai (54,66 x 104)+(31 x 104)= =(54,66+31) x 104= =85,66 x 104

62 Tarefa 4 4) (a x 10n)(b x 10n)=(a  b) x 10n
(3 x 103)+(0,12 x 105)= (-2000 x 10-7)-(5 x 10-4)= O.B.S.: Só podemos somar ou subtrair potências de mesma base e expoente! Expoente   Virgula  

63 O amor rompe as barreiras do espaço-tempo!
No ano de 2500 Paulo não pode namorar Ana por ele ser 20 anos mais velho que ela. Apaixonado e desiludido Paulo pega uma nave e viaja pelo espaço durante 4 anos a uma velocidade de Km/ano. Levando-se em consideração a Teoria da Relatividade, qual será a surpresa que ele terá ao retornar a Terra para rever sua amada?

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76 Resposta C = Km/ano = 9,46 x Km/ano VP = Km/ano = 9,27 x 1012 Km/ano TP = 4 anos

77 1) (a x 10n)m = am x 10n.m

78 1) (a x 10n)m = am x 10n.m

79 4) (a x 10n)(b x 10n)=(a  b) x 10n

80 4) (a x 10n)(b x 10n)=(a  b) x 10n

81 3)

82 3)

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92 A surpresa do reencontro foi que, enquanto que para Paulo se passaram 4 anos para Ana se passaram 20 anos. Como ela envelheceu 16 anos a mais a diferença de idade entre eles passou de 20 para 4 anos. Agora Paulo pode namorar Ana!

93 Passado Viajando Presente Paulo 35 + 4 = 39 Ana 15 + 20 = 35
Ana = 20 anos anos

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95 Tarefa Determine a surpresa que Paulo teria no reencontro se ele tivesse viajado a uma velocidade de Km/ano. C = Km/ano

96 Ordem de grandeza Tratasse simplesmente de relacionar, organizar ou comparar valores pela sua magnitude( tamanho).

97 Exemplo 34,56 x 107  42,76 x ,8 x 103  -8,34 x 103 9,41 x 10-5  7,6 x 10-5 O.B.S.: Só podemos comparar potências de mesma base e expoente.

98 Em um exame toxicológico uma pessoa detecta contaminação de
3,5 x 102 mg e 673,2 x 10-1 mg de mercúrio de chumbo Ela esta mais contaminada com chumbo ou mercúrio?

99 Como comparar então: 3,5 x 102 ??? 673,2 x 10-1 já que 102 ≠ 10-1 É óbvio que teremos que igualar os expoentes. 673,2 x 10-1 = ??? x 102

100 10-1 102 temos que aumenta o expoente
Regra 673,2 x 10-1 Expoente  Virgula 

101 10-1 102 temos que aumenta o expoente
Regra 67,32 x 100 Expoente  Virgula 

102 10-1 102 temos que aumenta o expoente
Regra 6,732 x 101 Expoente  Virgula 

103 10-1 102 temos que aumenta o expoente
Regra 0,6732 x 102 Expoente  Virgula 

104 Então 673,2 x 10-1 = 0,6732 x 102 dai 3,5 x 102 ??? 673,2 x 10-1 fica 3,5 x 102  0,6732 x 102 3,5 > 0,6732 Portanto esta mais contaminada por mercúrio.

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106 Raios de algumas luas Lua Io Europa 1,7375 x ,16 x x10-2 km km km Qual é o tamanho delas em ordem crescente de seus raios?

107 Bem passando as potencias para 100 Lua Io Europa 1,7375 x ,16 x x10-2 km km km 17,375 x 102

108 Bem passando as potencias para 100 Lua Io Europa 1,7375 x ,16 x x10-2 km km km 173,75 x 101

109 Bem passando as potencias para 100 Lua Io Europa 1,7375 x ,16 x x10-2 km km km 1737,5 x 100

110 Bem passando as potencias para 100 Lua Io Europa 1,7375 x ,16 x x10-2 km km km 1737,5 x ,6 x 100

111 Bem passando as potencias para 100 Lua Io Europa 1,7375 x ,16 x x10-2 km km km 1737,5 x ,6 x , x10-1

112 Bem passando as potencias para 100 Lua Io Europa 1,7375 x ,16 x x10-2 km km km 1737,5 x ,6 x ,8 x100

113 Bem passando as potencias para 100 Lua Io Europa 1,7375 x ,16 x x10-2 km km km 1737,5 x ,6 x ,8 x 100 então 1560,8 < 1737,5 < 1821,6 daí temos Europa < Lua < Io

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115 Tarefa 5 Distância ao Sol
Saturno Venus Terra x , x 106 1,4959 x108 km km km Qual é a distância em ordem crescente ao Sol?

116 Terminamos, pode sonhar com a aula agora!
a x 10n Terminamos, pode sonhar com a aula agora!