Klaus de Geus Centro de Estudos em Engenharia Civil Universidade Federal do Paraná Curitiba, Brasil Alexandre Augusto Angelo de Souza, Carlos César Barioni.

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1 Klaus de Geus Centro de Estudos em Engenharia Civil Universidade Federal do Paraná Curitiba, Brasil Alexandre Augusto Angelo de Souza, Carlos César Barioni de Oliveira Escola Politécnica da Universidade de São Paulo - USP, São Paulo, Brasil CIDEL Argentina 2010 Buenos Aires, Argentina, Setembro 27-29, 2010

2 Conteúdo  Introdução  Modelos Propostos  Integração dos Modelos  Simulação  Resultados  Conclusão

3 Introdução  As empresas de energia elétrica gastam hoje centenas de horas mensais em atividades de planejamento dos seus sistemas elétricos;  Os estudos realizados para o planejamento da rede elétrica exigem elevado grau de intervenção humana;  Os investimentos praticados no segmento de distribuição de energia elétrica constituem-se num percentual significativo dos orçamentos das concessionárias de distribuição;

4 Introdução  Ações derivadas do processo de planejamento podem acarretar ganhos substanciais nos custos de expansão e operação;  Necessidade de desenvolver uma metodologia que contemple a aplicação destas alternativas de forma mais próxima da realidade do planejador;  Foram desenvolvidos modelos baseados em programação linear inteira mista (PLIM) para: troca de cabos, alocação de capacitor e troca de faseamento de transformador.

5 Introdução  Alternativa 1- Cada cabo da rede é candidato a sofrer uma alteração;

6 Introdução  Alternativa 2 - Cada ponto da rede é candidato a receber um banco de capacitores;

7 Introdução  Alternativa 3: Cada carga da rede é candidata a sofrer alteração no faseamento;  O problema a ser resolvido é de natureza combinatória e deve levar em consideração a topologia da rede em análise;  Em cada modelo é realizado o fluxo de potência para validação dos resultados.

8 Modelos Propostos – Troca de Cabos  O objetivo procura minimizar o valor da troca de cabos incluído os custos de instalação e o desconto do valor de retorno do cabo removido, bem como os valores de penalização por extrapolar requisito de nível de tensão.

9 Modelos Propostos – Alocação de Capacitores  O objetivo procura minimizar o valor da instalação de capacitores na rede, bem como os valores de penalização por extrapolar requisito de nível de tensão.

10 Modelos Propostos – Faseamento de transformadores  O objetivo procura minimizar o valor da troca de faseamento dos transformadores de um alimentador, bem como os valores de penalização por extrapolar requisito de nível de tensão.

11 Integração dos Modelos A integração dos modelos, permite combiná-los para procurar obter uma solução mais próxima da realidade do trabalho do planejador de redes; Uma solução heurística baseada em busca em profundidade foi utilizada para definir a seqüência da aplicação dos modelos ; Em cada nível um determinado modelo é aplicado e, sua saída, quando não satisfaz os requisitos impostos, porém violando-os pouco, torna-se a entrada para o modelo seguinte;

12 Integração dos Modelos  Caminhos Possíveis

13 Simulação O alimentador tem 7 barramentos (pontos) Para cada alteração de faseamento foi estabelecido um custo fixo de R$ 25.00. Valor final de tensão exigida de 0.97 pu, valor orginal da tensão é de 0.9484 pu.

14 Simulação Cargas Bus Load (kVA/Phase) ABC 10 + j 0 2 3165,25+ j 13,11 0 + j 0165,25+ j 13,11 40 + j 0110,5+ j 13,11 50 + j 0 55,25+ j 13,11 6130,29 + j 20,38 0 + j 0 7 55,25 + j 20,38 Type Installation cost (R$/km) Financial return (R$/km) 04 A12,156,79 02 A13,282,94 10 A17,208,66 20 A21,968,16 33 A29,337,90 40 A26,007,72 04 A12,156,79 Custo de Cabos Type Installation cost (R$) 300 kVar3070 600 kVar3500 900 kVar5600 1200 kVar8200 1500 kVar10200 300 kVar3070 600 kVar3500 1800 kVar12000 Capacitores

15 Resultados Avaliando cada ramo da árvore de soluções:

16 Conclusão Foram desenvolvidos modelos matemáticos PLIM para as alternativas: troca de condutores, instalação de capacitores e mudança no faseamento dos transformadores visando uma melhora no nível de tensão de fornecimento; A utilização de heurística de busca em profundidade permitiu uma melhor integração entre os modelos; Os estudos de caso demonstraram a validade das formulações adotadas, apresentando desvios considerados adequados.