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Silogismos Jorge Muniz Barreto UFSC-INE. J.M.Barreto UFSC-INE l Retraçando as origens da Lógica, suas raizes são encontradas na Filosofia. No início,

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1 Silogismos Jorge Muniz Barreto UFSC-INE

2 J.M.Barreto UFSC-INE l Retraçando as origens da Lógica, suas raizes são encontradas na Filosofia. No início, Lógica era expressa em linguagem natural pelos filósofos gregos de Atenas. Raciocínios tipicamente lógicos se encontram em diálogos de Sócrates com seus discípulos, depois em Platão. Mas foi com Aristóteles que a Lógica tomou um caráter independente de outros ramos do pensamento.

3 J.M.Barreto UFSC-INE Definição de Silogismo l A definição aristotélica de silogismo é: l Silogismo é uma frase na qual a umas coisas sendo consideradas verdadeiras, algo mais decorre necessariamente.

4 J.M.Barreto UFSC-INE Generalidade dos Silogismos l em todo o trabalho de Aristóteles não existe menção a objetos particulares, o que significa que o exemplo clássico de silogismo abaixo, não é aristotélico: Todos os homens são mortais Sócrates é um homem Então, Sócrates é mortal.

5 J.M.Barreto UFSC-INE Silogismo Barbara l Usando o nome sugerido muito mais recentemente pelo escolástico Pedro da Espanha, este é um exemplo de em Bárbara: Se A de todo B e B de todo C, é necessário que A tenha o predicado de todo C

6 J.M.Barreto UFSC-INE Estóicos e Megarianos l Sob vários aspectos os lógicos atingiram o seu zenite com os Estoícos e os Megarianos. Euclides fundou a escola megariana e teve como discípulo Eubulides, a quem se atribue o paradoxo do mentiroso. Este paradoxo é l apresentado sob várias formas, sendo talvez a mais comum a de Cícero: Se você diz que está mentindo e está dizendo a verdade então você está mentindo ?.

7 J.M.Barreto UFSC-INE Zeno e os Estoicos l Zeno foi formado nesta escola e foi o fundador do Estoicismo. Um exemplo de argumento estóico é: lSe você sabe que está morto, você está morto, l Mas se você sabe que está morto, você não está morto, l Portanto você não sabe se está morto ou não.

8 J.M.Barreto UFSC-INE Paradoxo do Barbeiro l Havia uma pequena cidade onde só existia um barbeiro. O barbeiro recebeu a missão de barbear todos os homens que não barbeavam a si mesmos. Se não o fizesse morreria! Pergunta: Quem barbeia o barbeiro? l O paradoxo resume-se no fato de que, se ele se barbeasse, estaria barbeando uma pessoa que barbeia a si mesmo e se não o fizesse, estaria deixando de barbear alguém que não se barbeia.

9 J.M.Barreto UFSC-INE Terceiros Excluídos l Estes argumentos alimentaram profunda especulação intelectual para filósofos desde então, principalmente na Grécia antiga, os quais notaram ser o axioma do meio excluído o ponto crucial. Este axioma considera que as proposições podem ter apenas dois valores de verdade, verdadeiras ou falsas. Valores intermediários de verdade sendo excluídos.

10 J.M.Barreto UFSC-INE Silogismos e a Lógica Atual l A relação que existe entre os silogismos e a lógica moderna é uma relação de descendência genealógica pois apenas a forma mudou através dos séculos. Com efeito a lógica aristotélica pode ser considerada lógica formal no sentido de que ela se ocupa apenas da forma do pensamento sem levar em consideração os objetos particulares em que se pensa. Além disto ela estabelece o modo de fazer inferências válidas.

11 J.M.Barreto UFSC-INE Instanciação de Silogismo l O silogismo de Aristóteles é uma implicação tendo por antecedente uma conjunção de premissas e a conclusão por consequente. Apenas a forma da implicação é relevante. Assim, o bem conhecido como silogismo:¨se todos os homens são mortais e Sócrates é homem, então Sócrates é l mortal'' não é um silogismo, mas a instanciação do silogismo: Se A predicado de todo C E se C predicado de todo B l Então A predicado de todo B

12 J.M.Barreto UFSC-INE Silogismos obra Divina l Para Aristóteles todos os ramos do conhecimento humano, incluindo ciência, filosofia, moral e religião, formavam um uno, indissolúvel, Assim, como os silogismos descrevem o modo de pensar válido, devem, tal qual obra divina, criadora do pensamento, exprimir com a sabedoria divina, sem ambiguidades e dúvidas toda a força da verdade não esquecendo se encerrar harmonia e beleza. Para satisfazer a estes quesitos os nomes não poderiam ter sido escolhidos ao acaso.

13 J.M.Barreto UFSC-INE Primeira Figura

14 J.M.Barreto UFSC-INE Aristóteles l Filósofo grego, aluno de Platão, escreveu sobre todos os campos de conhecimento da época. Seu método de pesquisa era a meditação e o raciocínio, método que durou até Galileu e era aceito ela igreja.


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