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1 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA MESTRADO PROFISSIONAL EM PRODUÇÃO MB-721 Análise de Decisão Semestre 2013-1.

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1 1 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA MESTRADO PROFISSIONAL EM PRODUÇÃO MB-721 Análise de Decisão Semestre

2 2 Aula 2 – Parte 4 Introdução ao Apoio Multicritério à Decisão 05 de abril 2013

3 3 EMENTA 1.Introduçaõ a Análise de Decisão. Métodos Probabilisticos 2.Análise de sensibilidade e perfil de risco. Métodos não probabilísticos. Introdução a métodos de apoio multicritério à decisão (AMD). Construção de uma Estrutura Hierárquica. 3. Método AHP e abordagens. Teoria de utilidade. Uso da função de utilidade para a tomada de decisões. 4. Apresentação do Trabalho Final.

4 4 Prof. Luiz Flavio M. Autran Gomes

5 5 Entrevista com Autran entrevista com Autran.doc entrevista com Autran.doc Apresentação de Autran apresentação de Autran XII_SPOLM.ppt

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10 Agregação por critério único de síntese Outranking (subordinação/ superação/ sobreclassificação) Principais escolas do AMD

11 11 Agregação por critério único de síntese Regras formalizadas, que levam em conta as n performances de uma ação potencial, são definidas de modo a atribuir a alternativa a uma posição bem definida (geralmente por meio de um valor numérico) em relação às demais alternativas, numa escala apropriada. Principais métodos: MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) AHP (Analytic Hierarchy Process) MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation Technique)

12 12 MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) Baseia-se na hipótese de que, em qualquer problema de decisão, existe uma função de valor real ν(x) que agrega os critérios ou atributos X 1, X 2, X 3,..., X n, relativos a cada alternativa (A i ) avaliada sob cada critério/atributo (C n ) Tipos de independência exigidos: ver referências Exigência para adoção da função de valor linear aditiva: os critérios devem ser mutuamente independentes em relação às preferências.

13 13 OBS: Função de Valor vs Função de Utilidade (Certeza com relação à preferência) (Incerteza nas preferências)

14 14 MAUT MAUT assume que: a)Todos os estados são comparáveis (não existe a incomparabilidade); a)Uma alternativa pode ser preferida a outra; b)Uma alternativa pode ser indiferente a outra; c)Existe transitividade na relação de preferências; d)Existe transitividade nas relações de indiferença.

15 15 Analytic Hierarchy Process AHP (Thomas A. Saaty, 1980)

16 16 A H P Divide o problema em níveis hierárquicos, facilitando sua compreensão e avaliação. Determina por meio da síntese dos valores dos decisores, uma medida global para cada uma das alternativas. Prioriza as alternativas ao finalizar o método. (Gomes, 2004)

17 17 Fluxo de atividades para auxílio a tomada de decisão do Método AHP

18 18 Processo do AHP – Leila Nascimento (2011)

19 19 Escala Fundamental de Saaty Escala VerbalEscala Numérica Igual preferência1 Preferência fraca3 Preferência moderada5 Preferência forte7 Preferência absoluta9 2, 4, 6 e 8 são associados a julgamentos intermediários

20 20 Definição da estrutura hierárquica

21 21 Julgamentos par a par Localizaçã o Esq 1 Esq 2 Esq 3 Esq 4 Esq Esq 2 1/7131/3 Esq 3 1/91/311/5 Esq 4 1/5351 Aeronave Esq 1 Esq 2 Esq 3 Esq 4 Esq Esq 2 1/511/31/5 Esq 3 1/331 Esq Missão Esq 1 Esq 2 Esq 3 Esq 4 Esq /3 Esq 2 1/2131/3 Esq 3 1/3 11/5 Esq Vetor Prioridade 0,64 0,10 0,05 0,21 Vetor Prioridade 0,24 0,18 0,08 0,50 Vetor Prioridade 0,39 0,07 0,15 0,39

22 22 Julgamentos par a par ObjetivoLocalizaçãoMissãoAeronave Localização 153 Tipo de Missão 1/511/3 Tipo de Aeronave 1/331 Vetor Prioridade 0,63 0,11 0,26 Relação de Consistência (RC) das matrizes de julgamento Relação de Consistência (RC) ReferênciaSituação Objetivo0,014 0,1Consistente Localização0,043 0,1Consistente Missão0,026 0,1Consistente Aeronave0,011 0,1Consistente

23 23 Prioridade Global Alternativa selecionada neste contexto de decisão: Esquadrão 1

24 24 Exemplo Uso de AHP para o problema da seleção.ppt

25 25 Ao longo do tempo... diversas críticas ao AHP Variantes do Método AHP (AHP Multiplicativo; Fuzzy AHP) Criação do ANP: generalização do AHP (pelo próprio Saaty)

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27 27 MACBETH Bana e Costa & Vansnisck (1994) Propõe uma escala numérica, baseada em juízos semânticos sobre a diferença de atratividade sentida pelo decisor, entre pares de elementos de um conjunto. Permite medir o grau de atratividade por meio de medida cardinal.

28 28 Escala Semântica de Julgamentos MACBETH A transformação linear utilizada pelo software MACBETH é do tipo: = a. v + b, onde v é o valor numérico da escala MACBETH original. bom : 100 = a. 5 + b neutro : 0 = a. 2 + b

29 29 Subordinação ou Superação (Outranking)

30 30 Este procedimento não atua sobre cada alternativa separadamente das demais, mas sucessivamente compara cada alternativa com as outras. Principais métodos: família ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la RÉalité) família PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

31 31 Métodos de Subordinação A comparação entre alternativas discretas, onde o decisor pode deparar-se com uma das quatro situações ao comparar duas alternativas (Roy, 1993): 1) Uma alternativa é preferida a outra com preferência forte; 2) Uma alternativa é preferida a outra com preferência fraca; 3) Uma alternativa é indiferente a outra; 4) Uma alternativa é incomparável a outra.

32 32 ELECTRE Sistema de Preferências Transitividade não é obrigatória Limites de preferência: aPb g(a) - g(b) > p Limites de indiferença: aIb - q = g(a) – g(b) = q (aSb e bSa) Situação de preferência fraca: aQb q < g(a) - g(b) < p Imcomparabilidade: aRb not (aSb) and not (bSa) Fundamentos do Método A aceitação da relação aSb – alternativa a é pelo menos tão boa quanto a alternativa b – condiciona-se à dois conceitos: a)Concordância – um subconjunto significativo dos critérios considera a (fracamente) preferível a b. b)Discordância – não há critérios em que a intensidade da preferência por b em relação à a ultrapasse um limite inaceitável.

33 33 Versões dos Métodos da Família Electre (Gomes, 2004) VersãoAutorAnoProblemáticaTipo de Critério Utiliza Pesos I Roy 1968SeleçãoSimplesSim II Roy e Bertier 1973OrdenaçãoSimplesSim III Roy 1978OrdenaçãoPseudoSim IV Roy e Hugonnard 1982OrdenaçãoPseudoNão IS Roy e Skaika 1985SeleçãoPseudoSim TRI Yu Wei 1992ClassificaçãoPseudoSim ELECTRE

34 34 PROMETHEE

35 35PROMETHEE

36 36 PROMETHEE

37 37 Categoria 2 Categoria 3 Categoria 1 ELECTRE TRI

38 38

39 39 Visão Pessimista Visão Otimista

40 40 Non-Classical MCDA Approaches Risk and uncertainty (internal e external) in MCDA. Stochastic dominance concepts, primarily in the context of pairwise comparisons of alternatives; Use of risk measures such as additional decision criteria; Integration of MCDA and scenario planning. Fuzzy set approach to MCDA (situations conflicting systems of logic, uncertain and imprecise knowledge, and possibly vague preferences have to be considered; redundancy & sinergy) Verbal decision methods (idea: to build a decision model using mostly qualitative information expressed in terms of a language that is natural for the DM)

41 41 Multiobjective Mathematical Programming The classical formulation of an Operations Research model is based on the maximization or minimization of an objective function subject to some constraints. A very rich and powerful arsenal of methodologies and techniques has been developed and continues to be developed within Operations Research. However, it is very difficult to summarize all the points of view related to the desired results of the decision at hand in only one objective function. Fonte: Multiple Criteria Decision Analysis:State Of The Art Surveys, 2005

42 42 Multiobjective Mathematical Programming Thus, it seems natural to consider a very general formulation of decision problems where a set of objective functions representing different criteria have to be optimized. To deal with these types of problems requires not only to generalize the methodologies developed for classical single objective optimization problems, But also to introduce new methodologies and techniques permitting to compare different objectives according to the preferences of the DM. Fonte: Multiple Criteria Decision Analysis:State Of The Art Surveys, 2005

43 43 Referências BELTON, V; STEWART, T.J. Multiple Criteria Decision Analysis. Kluwer Academic Publishers, COSTA H. G. Estruturas de suporte a Decisão - Métodos Discretos tradicionais: Monocritério e Multicritério. UFF, Depto Eng. De Produção, 2005 GOMES, L. F. A. M.; GOMES, C. F. S.; ALMEIDA, A. T. Tomada de decisão gerencial: enfoque multicritério. São Paulo: Atlas, GOMES, L. F. A. M.; Teoria de Decisão. São Paulo: Thomson Learning, 2007.

44 44 Referências GOMES, L. F. A. M.; ARAYA, M. C. G.; CARIGNANO, C. Tomada de decisão em cenários complexos:introdução aos método discretos de apoio multicriterio à decisão, São Paulo: Pioneira Thompson Learning, ENSSLIN, L.; MONTIBELLER NETO, G.; NORONHA, S.M. Apoio à decisão: metodologia para estruturação de problemas e avaliação multicritério de alternativas. Florianópolis: Insular, KEENEY, R.; RAIFFA, H. Decisions with multiple objectives. John Wiley & Sons, New York, 1976.


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