A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Interface para rotações Tipo ArcBall Hildebrando Trannin Fundamentos de Computação Gráfica Prof.: Marcelo Gattass.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Interface para rotações Tipo ArcBall Hildebrando Trannin Fundamentos de Computação Gráfica Prof.: Marcelo Gattass."— Transcrição da apresentação:

1 Interface para rotações Tipo ArcBall Hildebrando Trannin Fundamentos de Computação Gráfica Prof.: Marcelo Gattass

2 Definição Objetivo: implementar um algoritmo para realizar a rotação de um cubo utilizando o conceito de arcball Entrada: captura do movimento do mouse Saída: cubo girado de acordo com movimento do mouse no arcball

3 Rotação em torno de um eixo arbitrário Matriz resultante após alguns cálculos Rotação x y z ê ê – eixo de rotação θ – ângulo de rotação

4 Quatérnios Números complexos no R 3 q = a+bi+cj+dk q = (s, v), s – parte real e v – vetor que representa parte imaginária Facilita o cálculo das rotações em torno de um eixo Realização da rotação através do produto de quatérnios Rotação de um ponto em torno de um eixo rotação = q p q -1 p = (0, r) - ponto na forma de quatérnio q = (s,v) - quatérnio representando a rotação (ângulo e eixo) ê – eixo de rotação θ – ângulo de rotação

5 ArcBall Definição: interface para rotação de um objeto 3D através da utilização do mouse a – eixo de rotação θ – ângulo de rotação Propriedade conservativa

6 Implementação Etapas do algoritmo utilizando quatérnio 1. Encontra os pontos inicial e final de movimentação do mouse na esfera do arcball adaptando-os aos eixos do objeto 2. Gera o quatérnio desses dois pontos 3. Multiplica o quatérnio final pelo conjugado do inicial e encontra o quatérnio de rotação 4. Recalcula os eixos do objeto a partir da transposta da matriz de rotação calculada a partir do quatérnio de rotação

7 Implementação Etapas do algoritmo sem quatérnio 1. Encontra os pontos inicial e final de movimentação do mouse na esfera do arcball adaptando-os aos eixos do objeto 2. Calcula o produto vetorial desses dois pontos para encontrar o eixo de rotação 3. Calcula o produto escalar para encontrar o cosseno do ângulo de rotação. Para encontrar o ângulo é utilizado o arco-cosseno 4. Calcula a matriz de rotação a partir do ângulo e do eixo 5. Recalcula os eixos do objeto a partir da transposta da matriz de rotação

8 Referências ARCBALL: A User Interface for Specifying Three-Dimensional Orientation Using a Mouse - Ken Shoemake Utilização de quatérnios para representação de rotações em 3D - Sergio Coutinho de Biasi e Marcelo Gattass


Carregar ppt "Interface para rotações Tipo ArcBall Hildebrando Trannin Fundamentos de Computação Gráfica Prof.: Marcelo Gattass."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google