O Efeito Zeeman As linhas espectrais de um átomo se desdobram em várias componentes na presença de um campo magnético. Este efeito é a evidência experimental.

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1 O Efeito Zeeman As linhas espectrais de um átomo se desdobram em várias componentes na presença de um campo magnético. Este efeito é a evidência experimental da quantização da orientação espacial do momento angular dos átomos em relação a um dado eixo. Lz= ml ћ O caso mais simples é o desdobramento de uma linha espectral em três componentes; o “efeito Zeeman normal”. Pieter Zeeman

2 O Tripleto de Lorentz Análise do desdobramento da linha espectral no vermelho do Cádmio. O átomo Cd 48 (lâmpada espectral) possui configuração: (Kr36), 5s2, 4d10 Apresenta a subcamada d (l = 2) fechada. Na ausência de campo (B=0) Uma única transição D  P é possível. Tem energia definida pela linha espectral: 0 = 643,8 nm  E0= 1,926 eV Na presença do campo (B>0) A linha espectral se desdobra em três linhas, conhecido como “tripleto de Lorentz”. Isto ocorre porque o Cd representa um sistema singleto de spin total, S = 0. Assim os níveis se desdobram em (2l +1) componentes: Lz= mlћ ; (ml = 0, ±1, ±2 ...±l) As transições entre subníveis são permitidas desde que respeitem as regras de seleção: Δml= 0, ±1 No caso do Cd isto resulta em nove transições permitidas, porém apenas três energias distintas (três linhas espectrais), conforme esquema ao lado. E0= hc/λ0 energia da linha λ0 (B=0) Se desdobra em 3 linhas (B 0) Eσ±= E0 + ΔE energia das linhas σ em que: ΔE=  μBB (Δml= ±1) Eπ= E0 energia da linha central π em que: ΔE= 0 (Δml= 0)

3 O Tripleto de Lorentz +1 -1 ML = ML B>0 B=0 -2 +2 {   1D2 L=2 S=0 1P1 L=1 o = 643,8 nm B   + - Grupo ML = –1: linha - de luz polarizada  a B. Grupo ML = 0: linha  de luz polarizada // a B. Grupo ML = +1: + de luz também polarizada  a B.

4 O Efeito Zeeman no Laboratório
Montagem Experimental Eletroímã de polos vazados Fonte p/eletroímã ( 10 A dc) Amperímetro Mesa giratória Fonte para lâmpada espectral Teslâmetro c/sensor axial Trilho c/elementos ópticos

5 O Efeito Zeeman no Laboratório
Montagem óptica para observação e análise do desdobramento de linhas espectrais Posicionamento (parênteses) dos elementos representados dado em cm. Interferômetro Perrot-Fabry lâmpada de Cd polos expansores vazados mesa giratória L1= +50mm L2= 300mm L3= +50mm Analisador tela com escala Diafragma em íris (0) (4) (9) (16,5) (24,5) (38,5) (57,5) (63)

6 Interferômetro Fabry-Perot
Feixe de luz incidente - quase paralelo. Duas superfícies parcialmente transmissoras. Para ângulo θ de incidência – feixes AB, CD, EF, ... são paralelos. Diferença de caminho entre feixes AB e CD: d= BC + CK, onde, BK  CD. CK= BC.cos 2 ; e BC.cos  = t d= BC.(1 + cos 2) = 2BC.cos2  = 2 t cos Condição de interferência: nλ= 2 t cos (1) Produz um padrão de anéis de interferência, focalizados sobre uma tela com escala. com raio dado por: rn = f tg n  f n (2) Medidas rn permitem calcular λ  ΔE= B B G E C H F D B L K A (1) (2)  t r1 r2 f 1 2

7 Anéis de interferência
Ordem dos anéis de interferência (B= 0) Pela Eq. Básica do interferômetro (1) temos: n = n0 cos n (3); onde; n0= 2t/0 Anel mais interno : menor n  maior ordem n (cos maior) Para cada anel de interferência – n deve ser inteiro. Contudo n0, em geral não é: n0= 9319,6645 (t= 3,00 mm) Corresponde à ordem de interferência no centro ( = 0). Se n1 é a ordem do 1º anel: n1= 9319 (pois n1 n0); e sucessivamente para n2, n3, ... = 9318, 9317, ... Ordem dos anéis do tripleto de Lorentz (B > 0) Se os anéis não se superpõem por uma ordem completa: n1σ+ = n1σ- = n1 (e igualmente para n2, n3, ...) Contudo n0 é diferente para as linhas σ- e σ+ do tripleto: As linhas λ dependem do campo (B) aplicado. Assim n0 também variam conforme os valores do campo.

8 Anéis de interferência
Os raios dos anéis de ordem np A partir das equações (2) e (3) tem-se: O ajuste linear permite: Calibrar a distância f E calcular n0 = 2t/λ para os anéis das linhas σ+ e σ- (No gráfico: aneis A e B) Para diversos valores de campo Temos que : E - E = 2 μΒΒ Valores precisos para ΔE e B podem ser obtidos.

9 Medindo anéis com uma webCam
Captura da Imagem Análise com software ImageJ