O PROBLEMA DE SCHEDULING EM JOB-SHOP

Apresentação em tema: "O PROBLEMA DE SCHEDULING EM JOB-SHOP"— Transcrição da apresentação:

1 O PROBLEMA DE SCHEDULING EM JOB-SHOP
SOLUÇÃO POR APROXIMAÇÃO

2 Estrutura do trabalho 1. Introdução
1.2. O problema de job-shop scheduling Representação por grafos disjuntivos Construção de escalas Representação binária 2. Técnicas para solucionar os JSSP 2.1. Soluções ótimas 2.2. Soluções aproximadas Regras de despacho Metaheurísticas Algoritmos genéticos Simulated annealing Outros procedimentos de busca local e modelos híbridos Outras soluções não ótimas 2.4. Conclusões 3. Algortimos genéticos 3.1 Conceitos básicos 3.2 Algoritmo genético simples 3.3 O procedimento de um algoritmo genetico simples 4 Um algoritmo genético simples no problema de scheduling de job-shop 4.1 Codificação genética de uma solução de schedule 4.2 Harmonização local 4.3 Harmonização Global 4.4 Forcing 4.5 Algoritmo genético simples para o Job-shop 4.6 Limitações para uma aproximação simples ......

3 Estrutura Representação de JSSP clássicos
Gráficos de Gantt Grafos disjuntivos Construção de escalas (soluções factíveis) Representação binária

4 Estrutura Representação de JSSP clássicos
Gráficos de Gantt Grafos disjuntivos Construção de escalas (soluções factíveis) Representação binária

5 Representação do problema
Gráfico de Gantt (YAMADA & NAKANO, 1997)

6 Representação do problema
Grafo disjuntivo (YAMADA & NAKANO, 1997)

7 Representação do problema
Arco conjuntivo ( ): seqüência tecnológica Arco disjuntivo ( ): par de operações na mesma máquina P11=3 P12=3 P13=3 O11 O12 O13 P21=4 P23=3 P22=2 O23 O22 O O21 * O32 O31 O33 P32=3 P31=2 P33=1 Oij= operação da tarefa i na máquina j Pij= tempo de processamento da operação Oij

8 Representação do problema
Selecionando uma das direções de cada arco disjuntivo sem que ocorram ciclos no grafo, reduz-se, destas para restrições de precedência. Estando o grafo totalmente orientado, encontrar o makespan é calcular o maior caminho entre a partida e a chegada. Assim, o JSSP fica reduzido a encontrar-se, mediante as trocas de orientações dos arcos no caminho mais longo, uma onde o makespan é mínimo. (AYDIN e FOGARTY, 2004)

9 Representação do problema
5 7 O11 O12 O13 4 10 8 2 O21 O O22 O23 * 3 O31 O32 O33 4 12

10 Representação do problema
* O31 O32 O33 O23 O21 5 7 4 10 8 2 12 3 5 7 O11 O12 O13 4 7 10 8 3 2 O21 O O22 O23 * 4 10 3 O31 O32 O33 4 12

11 Representação do problema
* O31 O32 O33 O23 O21 5 7 4 10 8 2 12 3 O comprimento do maior caminho é o makespan (tempo de processamento total). Aquí, o seu valor é: = 45 ut .

12 Estrutura Representação de JSSP clássicos
Gráficos de Gantt Grafos disjuntivos Construção de escalas (soluções factíveis) Representação binária

13 Construção de escalas Objetiva-se aquí procurar compreender as características de alguns algoritmos de construção de escala, para posteriormente compreender melhor algumas técnicas que podem ser empregadas ao longo do estudo. Entende-se escala como sendo uma solução viável para o JSSP.

14 Construção de escalas Factível Infactível Inadmissível Semi-ativo
Sem-atraso Ótimo Contém excesso de ociosidade, mas podem ter tarefas adiantadas para melhora da qualidade. Não há excessos de ociosidade, mas podem ter tarefas adiantadas sem que atrasem outras.

15 Construção de escalas Semi-ativo Ativo Sem-atraso Ótimo OP1 OP1 OP1
Escala existente OP1 OP2 M4 M3 M2 M1 Escala semi-ativa Ativo: nenhuma operação poderá ser iniciada mais cedo, sem que ocorra o atraso de outra operação já agendada ou viole alguma restrição do problema. Semi-ativo: todas as operações são escalonadas o mais cedo possível após as operações já agendadas, obedecendo as restrições tecnológicas e seqüência de processamento. OP1 OP2 M4 M3 M2 M1 Escala ativa OP2

16 Construção de escalas As escalas sem-atraso são aquelas onde nenhuma máquina permanece ociosa quando poderia estar processando alguma operação. Toda operação pode ser escalonada numa posição anterior às tarefas já agendadas (respeitando as restrições), desde que isto não cause atrasos nas operações já escalonadas.

17 Estrutura Representação de JSSP clássicos
Gráficos de Gantt Grafos disjuntivos Construção de escalas (soluções factíveis) Representação binária

18 Representação binária
Um sequenciamento semi-ativo pode ser obtido pela troca de arcos disjuntivos em orientados. Rotular cada arco disjuntivo com valores 0 e 1 implicará na possibilidade de uma palavra binária equivaler ao schedule feito. Rotulando arcos disjuntivos Quando o arco conectando Oij e Okj (i<k) for 1 significa que Oij será processada antes de Okj, ou seja, a precederá. Tem-se 0 para caso contrário.

19 Referências YAMADA, T. e NAKANO R., Genetic Algorithms for Job-Shop Scheduling Problems. Proceedings of Modern Heuristic for Decision Support, p , Londres, Março de 1997.