ESTRUTURAS DE DADOS ESPACIAIS

Apresentação em tema: "ESTRUTURAS DE DADOS ESPACIAIS"— Transcrição da apresentação:

1 ESTRUTURAS DE DADOS ESPACIAIS
Capítulo 7

2 ALGUMAS QUESTÕES RELACIONADAS COM OS DADOS
a) Em que época os dados foram coletados? b) Qual a fonte de dados? c) Em qual formato dos dados foram originalmente coletados? d) Qual é a área coberta pelos dados? e) Qual foi a escala do mapa utilizada para digitalização? f) Quais foram os sistemas de coordenadas e projeções e qual foi o datum? g) Qual foi a densidade de observações usada para compilação? h) Qual a acurácia das feições no que se refere às posições e atributos? g) Qual é a consistência e a lógica dos atributos? h) Como os dados foram testados?

3 Tipos de Dados Espaciais
Contínuos: elevação, precipitação salinidade do oceano Areas: Sem limites definidos: uso da terra, tipos de rochas e solos Com limites definidos: cidade/município/estado, lotes de terra, zoneamento Movimento: massas de ar, animais selvagens, cardume de peixes redes: estradas, linhas de transmissão, rios Pontos: fixos: endereços, ruas, muros móveis: carros, peixes

4 REPRESENTAÇÃO DE DADO VETORIAL (1) E RASTER (2)
LINHAS COLUNAS (b) (a) (c) Y X CAMPO

5 Conceito de Vetor e Raster Mundo real Representação Raster
Representação Vetorial point line polygon

6 Representando os Dados Usando Modelo Raster
milho trigo uva hortaliças Área é coberta por grid com células de tamanho igual Células são chamadas de pixel e dados raster são chamados dados de imagem atributos são registrados para cada célula com um único valor baseado na feição majoritária tais como uso da terra Adequado para fazer análises de overlays. “Apenas” combinando valores correspondentes de células: “produção= chuva + fertilizantes Sistema de gerenciamento de dados não requerido (ainda que muitos sistemas SIG os incorporam) soja 1 2 3 4 5 6 7 8 9

7 Formatos para Dados de Origem Raster
GRID - Formato do ArcGIS para armaezenar e processar dados raster Formatos comerciais padrões para dados de imagens tais como JPEG, TIFF and MrSid data, mas não para análise (devem ser convertidos para GRID) Informações de georefereciamento é requerido para mostrar imagens juntamente com dados vetoriais.

8 Compressão Fenômenos geográficos frequentemente mostram um determinado grau de autocorrelação espacial: valores similares próximos de cada um; portanto ocorrem blocos de células em modelos raster com o mesmo valor.

9 DADOS RASTER Estas considerações são usadas nos métodos de compressão:
CÓDIGO DE CADEIAS RUN-LENGTH ENCODING (RLE) MODELOS HIERÁRQUICOS, em que se destacam o QUADTREE.

10 Para ilustrar as diferenças entre estas estruturas, utilizaremos uma matriz composta por 8 LINHAS e 8 COLUNAS, na qual estão codificadas três feições do mundo real (tipos de solo 1, 2 e 3), que podem ser armazenadas em um arquivo contendo 64 unidades de bytes.

11 REPRESENTAÇÃO MATRICIAL DE 3 DIFERENTES TIPOS DE SOLO
1 2 3 O CÓDIGO DE CADEIAS usa uma notação particular, os algarismos 0, 1, 2 e 3 servem como bases representando direções ESTE, SUL, OESTE e NORTE, respectivamente. A partir linha 1 e coluna 1, no sentido anti-horário, os dados são organizados segundo determinada categoria. Assim, parte da categoria 1 está codificada como: 15, 03, 35, 23. A estruturação em código de cadeias reduziu o tamanho do arquivo em 8 unidades de bytes.

12 REPRESENTAÇÃO MATRICIAL DE 3 DIFERENTES TIPOS DE SOLO
1 2 3 EXEMPLO: Para a nossa matriz temos: LINHA 1: (5,1), (3,2); LINHA 2: (5,1), (3,2); LINHA 3: (3,1), (5,2); LINHA 4: (3,1), (5,2); LINHA 5: (3,1), (5,2); LINHA 6: (5,2), (2,3), (1,2); LINHA 7: (5,2), (2,3), (1,2); LINHA 8: (8,2). O principio do RLE (Run-Length Encoding) consiste em que pixels adjacentes tendo o mesmo atributo são combinados juntos, como uma tira, representada por um par de números. Cada nova linha inicia uma nova tira..

13 Run-length encoding A C B
Ele agrupa células de mesmo valor linha por linha Exemplo: Row 1,5,1,3,3 Row 2,5,1,3,3 Row 3,7,1,1,3 Row 4,7,1,1,3 Row 5,4,1,4,3 Row 6,4,1,2,2,2,3 Row 7,6,2,2,3 Row 8,7,2,1, A=1, B=2, C=3 Útil quando ocorre poucos atributos; Ineficiente quando ocorre um alto grau de variabilidade espacial dos dados. A B C 13

14 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA CODIFICAÇÃO DE DADO RASTER EM ESTRUTURA QUADTREE
O princípio do QUADTREE é a divisão do dado raster a partir de múltiplos polígonos regulares. Assim, o primeiro quadrado, que compreende toda a matriz, contém 3 categorias. Este é dividido em sucessivos quadrados, até a unidade fundamental, que é o pixel. 1 2 3

15 Quadtree A C B NW 1 NE SW SE NW NE SW SE 1 1 2 2 1 3 1 3 3 1 3 3 2 2
3 1 NW NE SW SE ROOT A B C NW NE SW SE

16 Estruturas de Dados para Modelos Vetoriais
Representa a localização espacial de objetos de maneira explícita; O espaço existente entre entidades gráficas não precisa ser armazenado; Dois tipos de modelos: spaghetti e topológico.

17 Estrutura Spaghetti Estrutura vetorial mais simples (Dangermond, 1982); Tradução direta do mapa analógico linha por linha; O mapa é mantido como modelo conceitual; Cada entidade do spaghetti age como uma entidade simples: curta para pontos, longos para segmentos de reta e coleções de segmentos de linhas que se juntam no início e fim de áreas vizinhas; Lados adjacentes de um polígono são gravados separadamente no computador. Ex: O SIG IDRISI utiliza este modelo para arquivar e representar os PIs.

18 Arquivos de linhas e atributos
Arquivos de polígonos

19 Vantagens: Eficiente para propósitos de visualização Desvantagens: Redundância de dados Não há informação sobre vizinhança de polígonos Não existe maneira de verificar a topologia das fronteiras, se os polígonos fecham corretamente; Em polígonos, a segunda versão de cada linha levando a criação de buracos espúrios (slivers)

20 Representando Dados Pontuais using o Modelo Vetorial
Feições (coverage) tem um único identificador - point ID, polygon ID, arc ID, etc identificadores comuns possibilitam ligar para: tabela de coordenadas (para “onde”) tabela de atributos (para o quê) Y 1 2 3 4 5 X Again, concepts are those of a relational data base, which is really a prerequisite for the vector model

21 Estrutura Topológica Área da matemática que estuda o relacionamento espacial entre os objetos, como por exemplo, proximidade e vizinhança; Supre a maior fraqueza da estrutura spaghetti pois permite relacionamentos, tornando mais simples medidas e análises em um SIG; Utiliza a teoria matemática dos grafos e emprega dois elementos: Arcos – são usados para modelar as fronteiras dos polígonos delimitando objetos que definem áreas; Nós – define o ponto de interseção de dois ou mais arcos Cada arco é capaz de “olhar” para a esquerda e direita dos números dos polígonos e decidir quais polígonos são adjacentes ao longo do seu percurso.

22 Poligono Arco/Nó e Dados de Atributo
1 II 2 Birch Smith Estate I A34 III A35 Poligono Arco/Nó e Dados de Atributo 4 IV 3 Cherry Dados de Atributo Dados Espaciais

23 * A topologia requer todos os arcos conectados, todos os polígonos fechados e todos os nós perdidos removidos; * Muitos programas de digitalização permitem o uso de uma função de fechamento de polígonos – snap. Se dois vértices estiverem a uma distância menor que a tolerância (por ex., 1 mm) eles serão unidos para fechar um nó, fechando o polígono; * Programas atuais dispõe de muitas funções que tornam o processo de vetorização bem mais eficiente que alguns anos atrás

24 Formatos para Dados Vetoriais
Coverage: formato vetorial introduzido com ArcInfo em 1981 Arquivos múltiiplos (12 ou mais) em um folder Shape ‘file’: formato vetor introduzido pelo ArcView em 1993 Compreende vários (no mínimo três) arquivos de discos (com extensão .shp, .shx, .dbf), no qual todos devem estar presentes Geodatabase: novo formato introducido com ArcGIS 8.0 em 2000 Múltiplas camadas salvas em um só arquivo .mdb Shapefiles são os formatos mais simples e mais comumente usados.

25 Conversão Entre Modelo Matricial e Vetorial
Matriz para vetor – áreas que contém o mesmo valor de célula são convertidos para polígonos com valores de atributos equivalentes aos valores das células; Vetor para Matriz – cada célula que pertença a um polígono recebe um valor igual ao atributo do polígono . Matriz para vetor é mais complexa pois um dos pontos fracos do modelo matricial é a sua baixa precisão geográfica. Além disto é necessário criar informações topológicas e identificar atributos individuais. A conversão do formato vetorial para matricial é mais simples porque nem toda informaçõa topológica do dado vetorial precisa ser transferida para o modelo vetorial.

26 Representando Superfícies
Tongariro National Park North Island New Zealand Representando Superfícies

27 Representando Superfícies
Superfícies envolvem um terceiro valor de elevação (z) em adição aos valores x, y horizontais. Superfícies são difíceis para representar pois ocorrem um número infinito de pontos para modelar. Três ou (quatro) abordagens principais: - Raster-based digital elevation model Regular spaced set of elevation points (z-values) Vector based triangulated irregular networks Irregular triangles with elevations at the three corners Vector-based contour lines Lines joining points of equal elevation, at a specified interval x y z

28 Digital Elevation Model
Advantages Simple conceptual model Data cheap to obtain Easy to relate to other raster data Irregularly spaced set of points can be converted to regular spacing by interpolation Disadvantages Does not conform to variability of the terrain Linear features not well represented a sampled array of elevations (z) that are at regularly spaced intervals in the x and y directions. A surface grid considers each sample as a square cell with a constant surface value.

29 Triangulated Irregular Network
a set of adjacent, non-overlapping triangles computed from irregularly spaced points, with x, y horizontal coordinates and z vertical elevations. Advantages Can capture significant slope features (ridges, etc) Efficient since require few triangles in flat areas Easy for certain analyses: slope, aspect, volume Disadvantages Analysis involving comparison with other layers difficult

30 TIN: Triangulated Irregular Network Surface
Polígonos Atributo vs Base de Dados Pontos Elevation points (nodes) chosen based on relief complexity, and then their 3-D location (x,y,z) determined. Elevation points connected to form a set of triangular polygons; these then represented in a vector structure. Attribute data associated via relational DBMS (e.g. slope, aspect, soils, etc.) 2 1 E A B 3 Advantages over raster: fewer points captures discontinuities (e.g ridges) slope and aspect easily recorded Disadvans.: Relating to other polygons for map overlay is compute intensive (many polygons) D C 4 F G 6 5 H

31 Contour (isolines) Lines
Advantages Familiar to many people Easy to obtain mental picture of surface Close lines = steep slope Uphill V = stream Downhill V or bulge = ridge Circle = hill top or basin Disadvantages Poor for computer representation: no formal digital model Must convert to raster or TIN for analysis Contour generation from point data requires sophisticated interpolation routines (Surfer, ArcGIS Spatial Analyst extension) Contour lines, or isolines, of constant elevation at a specified interval, ridge valley hilltop

32 DEM vs TIN DEM TIN

33 QUALIDADE DE DADOS E ERROS
“Computador é um estúpido de alta velocidade” Nos SIGs as saídas gráficas de alta qualidade passa a idéia de alta qualidade dos SIGs; Os dados analógicos não tem qualidade similar; Grupo de usuários sem conhecimentos de cartografia

34 Nenhum mapa armazenado em um SIG está livre de erro;
Erros podem variar de sérios a negligenciáveis; Algumas fontes de erros: a) problemas com o documento de entrada; b) combinação de dados amostrados de formas diferentes; c) diferença de resolução espacial; d) métodos de interpolação inadequado. O objetivo de trabalhar com erros não deveria ser eliminá-los mas gerenciá-los” (Aronoff, 1989)

35 DEFINIÇÃO DE INCERTEZA, PRECISÃO, EXATIDÃO, ACURÁCIA E ERRO
Conceito ou a condição de estar em dúvida sobre um valor; INCERTEZA PRECISÃO EXATIDÃO ACURÁCIA ERRO Grandeza estática que mede a dispersão, sendo, portanto, uma medida de repetibilidade das observações. É a medida de aproximação entre um modelo matemático e o fenômeno representado. Uma distribuição possui acurácia se, dado algum intervalo de probabilidade, ela contém a resposta verdadeira. É a diferença entre um valor medido ou calculado e o valor correto.

36 REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DA EXATIDÃO, PRECISÃO E ACURÁCIA
Valor verdadeiro

37 procedimentos mais simples é determinar os
Um dos procedimentos mais simples é determinar os ERROS DE COMISSÃO (EC) e de OMISSÃO (EQ), que variam entre 0 e 1 (maior erro). ERRO DE COMISSÃO (EC) OMISSÃO (EO)

38 É aquele decorrente da interpretação de pixels que não
1º EXEMPLO PRÁTICO Imaginemos que um MAPA DE SOLO foi produzido a partir de interpretações de IMAGENS DE SATÉLITE, tendo sido identificados os seguintes tipos de solo: ARENOSO, ARGILOSO,ARENO-ARGILOSO e ARGILO-ARENOSO. O mapa Pedológico produzido apresentou 64 PIXELS que representam os solos (MAPA PEDOLÓGICO INTERPRETADO): ARENOSO = CATEGORIA 1; ARGILOSO = CATEGORIA 2; ARENO-ARGILOSO = CATEGORIA 3; ARGILO-ARENOSO = CATEGORIA 4. Ainda nesta situação hipotética foram realizadas etapas de campo e produzido um MAPA DE SOLOS “REAL”. Embora o número de pixels seja o mesmo, há diferenças entre os dois. Para analisar quantitativamente a ACURÁCIA, foram calculados o EC e o EO. Para garantir a qualidade dos dados em um SIG, é indispensável que sejam realizados testes para garantir a acurácia dos dados, uma vez que é praticamente impossível um SIG trabalhar com dados exatos. Um dos procedimentos mais simples é determinar os ERROS DE COMISSÃO (EC) e de OMISSÃO (EQ), que variam entre 0 e 1 (maior erro). ERRO DE COMISSÃO (EC) OMISSÃO (EO) É aquele decorrente da interpretação de pixels que não existem no terreno. É a não interpretação de pixels existentes no terreno.

39 MAPA PEDOLÓGICO INTERPRETADO (IMAGEM SATÉLITE)
Colunas 1 2 3 4 5 6 7 8 CATEGORIA 2 (Total: 25 Pixels): L1,C4; L1,C5; L2,C4; L2,C5; L3,C4; L3,C5; L4,C1; L4,C2; L4,C4; L4,C5; L4,C8; L5,C1; L5,C2; L5,C3; L5,C4; L5,C5; L5,C7; L5,C8; L6,C7; L6,C8; L7,C7; L7,C8; L8,C7; L8,C8. 2 CATEGORIA 3 (Total: 18 Pixels): L1,C6; L1,C7; L1,C8; L2,C6; L2,C7; L3,C6; L3,C7; L3,C8; L4,C6; L4,C7; L5,C5; L7,C1; L7,C2; L7,C3; L8,C1; L8,C2; L8,C3; L8,C4. 3 CATEGORIA 1 (Total: 13 Pixels): L1,C1; L1,C2; L1,C3; L2,C1; L2,C2; L2,C3; L3,C1; L3,C2; L3,C3; L7,C5; L7,C6; L8,C5; L8,C6. 1 1 1 1 1 2 2 3 3 3 CATEGORIA 4 (Total: 8 Pixels): L2,C8; L6,C1; L6,C2; L6,C3; L6,C4; L6,C5; L6,C6; L7,C4. 4 1 1 1 2 2 3 3 4 2 1 1 1 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 4 Linhas 2 2 2 2 2 3 2 2 5 4 4 4 4 4 4 2 2 6 3 3 3 4 1 1 2 2 7 3 3 3 3 1 1 2 2 8

40 MAPA PEDOLÓGICO REAL (TRABALHO DE CAMPO)
Colunas 1 2 3 4 5 6 7 8 CATEGORIA 3 (Total: 9 Pixels): L1,C7; L1,C8; L2,C7; L2,C8; L3,C7; L4,C6; L5,C6; L7,C1; L7,C2. 3 CATEGORIA 1 (Total: 15 Pixels): L1,C1; L1,C2; L1,C3; L1,C4; L2,C1; L2,C2; L2,C3; L2,C4; L3,C1; L3,C2; L3,C3; L3,C8; L4,C7; L4,C8; L5,C8. 1 2 CATEGORIA 2 (Total: 22 Pixels): L1,C5; L1,C6; L2,C5; L2,C6; L3,C4; L3,C5; L3,C6; L4,C1; L4,C2; L4,C3; L4,C4; L4,C5; L5,C1; L5,C2; L5,C3; L5,C4; L5,C5; L5,C7; L6,C7; L6,C8; L7,C7; L7,C8. 1 1 1 1 2 2 2 3 3 1 1 1 1 2 2 3 3 2 1 1 1 2 2 2 3 1 3 2 2 2 2 2 3 1 1 4 Linhas 2 2 2 2 2 3 2 1 5 CATEGORIA 4 (Total: 18 Pixels): L6,C1; L6,C2; L6,C3; L6,C4; L6,C5; L6,C6; L7,C3; L7,C4; L7,C5; L7,C6; L8,C1; L8,C2; L8,C3; L8,C4; L8,C5; L8,C6; L8,C7; L8,C8. 4 4 4 4 4 4 4 2 2 6 3 3 4 4 4 4 2 2 7 4 4 4 4 4 4 4 4 8

41 UTILIZANDO OS DADOS CONTIDOS NOS EXEMPLOS ANTERIORES, TABELA DE VALIDAÇÃO CRUZADA PARA CÁLCULO DE EC E EQ (1 - 44/64) 0,31 - (1 - 7/18) 0,61 (1 - 8/9) 0,11 (1 - 20/23) 0,13 (1 - 9/14) 0,36 Erro de Omissão 64 18 9 23 14 TOTAL (1 – 7/8) 0,13 8 7 1 Argilo-arenoso (4) (1 - 8/17) 0,53 17 5 3 Areno-argiloso (3) 26 2 20 4 Argiloso (2) (1 - 9/13) 0,31 13 Arenoso (1) Erro de Comissão Mapa Interpretado Mapa Real Percebe-se que o menor ERRO DE OMISSÃO refere-se ao SOLO ARENO-ARGILOSO (0,11), ou seja, somente 1 pixel encontrado no mapa real não correspondeu ao seu equivalente no mapa interpretado. Percebe-se que o menor ERRO DE COMISSÃO refere-se ao SOLO ARENO-ARENOSO (0,12), ou seja, somente 1 pixel encontrado no mapa interpretado não correspondeu ao seu equivalente no mapa real (no campo).