Profa Úrsula Lisbôa Fernades Ribeiro

Apresentação em tema: "Profa Úrsula Lisbôa Fernades Ribeiro"— Transcrição da apresentação:

1 Profa Úrsula Lisbôa Fernades Ribeiro
Pesquisa operacional Ferramentas disponíveis para utilização Solver (Microsoft Excel) Profa Úrsula Lisbôa Fernades Ribeiro

2 Solver – Microsoft Excel
Para instalar o recurso Solver, clique em Suplementos no menu Ferramentas e marque a caixa de seleção Solver Clique em OK e o Excel instalará o recurso Solver Após a instalação do suplemento, você poderá executá-lo clicando em Solver no menu Ferramentas.

3 Problema já resolvido em aula
Uma fábrica de computadores produz 2 modelos de computador: A e B. O modelo A fornece um lucro de R$ 180,00 e B de R$ 300,00. O modelo A requer, na sua produção, um gabinete pequeno e uma unidade de disco. O modelo B requer 1 gabinete grande e 2 unidades de disco. Existem no estoque: 60 unidades do gabinete pequeno, 50 do gabinete grande e 120 unidades de disco. Pergunta-se: qual deve ser o esquema de produção que maximiza o lucro ? Função objetivo: Maximizar lucro Lucro = 180x x2 Restrições: x1 + 2x2 ≤ 120 x1≤ 60 x2 ≤ 50 x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; Solução:

4 Resolvendo o modelo pelo Solver
Para resolver o problema na planilha, devemos definir células para representar as variáveis de decisão, uma célula para representar o valor da função objetivo e também devemos representar as restrições

5 Resolvendo o modelo pelo Solver (cont.)
Na célula B5: =180*B2+300*B3 Célula B8: =B2+ 2*B3 Célula B9: =B2 Célula B10: =B3 Célula B11: =B2 Célula B12: =B3

6 Resolvendo o modelo pelo Solver (cont.)
Após digitar os valores, clique no menu Ferramentas > Opção Solver... Selecionar a célula da função objetivo (b5) Em “Igual a”: Escolha a opção Máx Na caixa “células variáveis” – inserir os valores das variáveis de decisão

7 Resolvendo o modelo pelo Solver (cont.)
Na caixa “Submeter às restrições” devem ser inseridas as restrições do problema Clique no botão “Adicionar” e a janela abaixo aparecerá Por último, clique no botão “OK” Selecione a célula que contém a restrição correspondente Selecione a célula contendo a 1a restrição (B8) Escolha a opção que corresponde ao tipo de restrição

8 Resolvendo o modelo pelo Solver (cont.)
Após adicionar todas as restrições, clique no botão “Resolver” A janela abaixo aparecerá Nesta janela, clique no botão “OK” Para criar um relatório (planilha) na pasta atual

9 Resolvendo o modelo pelo Solver (cont.) – Resultados !

10 Para resolver no Solver ... (cont.) (problemas já resolvidos em aula !)
Uma microempresa produz dois tipos de jogos para adultos e sua capacidade de trabalho é de 50 horas semanais. O jogo A requer 3 horas para ser produzido e propicia um lucro de R$ 30,00, enquanto que o jogo B precisa de 5 horas para ser produzido e acarreta um lucro de R$ 40,00. Quantas unidades de cada jogo devem produzidas semanalmente a fim de maximizar o lucro? Função objetivo: Maximizar Lucro = 30x1 + 40x2 Restrições: 3x1 + 5x2 ≤ 50 x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0

11 Para resolver no Solver ... (cont.) (problemas já resolvidos em aula !)
Sabe-se que uma pessoa necessita, em sua alimentação diária, de um mínimo de 15 unidades de proteínas e 20 unidades de carboidratos. Supondo que, para satisfazer esta necessidade, ela disponha dos produtos A e B. Um kg do produto A contém 3 unidades de proteínas, 10 unidades de carboidratos e custa R$ 2,00. Um kg do produto B contém 6 unidades de proteínas, 5 unidades de carboidratos e custa R$ 3,00. Que quantidade deve-se comprar de cada produto de modo que as exigências da alimentação sejam satisfeitas a um custo mínimo ? Função objetivo: Minimizar Custo = 2x1 + 3x2 Restrições: 3x1 + 6x2 ≥ 15 10x1 + 5x2 ≥ 20 x1 ≥ 0 ; x2 ≥ 0

12 Para resolver no Solver ... (cont.) (problema do exercício !)
Um produtor que utilizou recursos de programação linear no planejamento da produção de sua empresa, chegou a seguinte formulação de programação linear que maximizará seu lucro: Função objetivo: Maximizar lucro Lucro = 130a + 350b Restrições: 3a + 4b  120 2a + 8b  160 a ≥ 0 b ≥ 0

13 Para resolver no Solver ... (cont.) (problema do exercício !)
Um empreendedor decidiu comercializar barcos. Depois de empregar alguns trabalhadores e de descobrir os preços aos quais venderia os modelos, chegou as seguintes observações: cada modelo comum (A) rende um lucro de R$ 520,00, e cada modelo rápido (B) rende um lucro de R$ 450,00. Um modelo comum requer 40 horas para ser construído e 24 horas para o acabamento. Cada modelo rápido requer 25 horas para construção e 30 horas para o acabamento. Este empreendedor dispõe de 400 horas de trabalho por mês para a construção e 360 horas para o acabamento. Quanto deve produzir de cada um dos modelos ? Construa o modelo matemático e encontre a solução para o problema utilizando o método gráfico. Função objetivo: Maximizar lucro Lucro = 520a + 450b Restrições: 40a + 25b  400 24a + 30b  360 a ≥ 0 b ≥ 0