A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Método gráfico Pesquisa Operacional prof a Úrsula Lisbôa Fernandes Ribeiro.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Método gráfico Pesquisa Operacional prof a Úrsula Lisbôa Fernandes Ribeiro."— Transcrição da apresentação:

1 Método gráfico Pesquisa Operacional prof a Úrsula Lisbôa Fernandes Ribeiro

2 Solução gráfica Para problemas com apenas duas variáveis, podemos resolver graficamente Traça-se o gráfico com seus dois eixos sendo as duas variáveis x 1 e x 2 A partir daí, traçam-se as retas referentes às restrições do problema e delimita-se então a região viável Encontrada a região viável, deve-se traçar uma reta com a inclinação da função objetivo

3 São então traçadas diversas paralelas a ela O ponto ótimo é o ponto onde a reta de maior (menor) valor possível corta a região viável Solução gráfica (cont.)

4 Gráfico do conjunto de soluções Ex1 Representar graficamente a inequação: x 1 + 2x 2 10

5 Representar graficamente a solução do sistema abaixo: x 1 + 3x x 1 + x 2 16 x 1 0 x 2 0 Gráfico do conjunto de soluções Ex2

6 Problema Uma fábrica de computadores produz 2 modelos de computador: A e B. O modelo A fornece um lucro de R$ 180,00 e B de R$300,00. O modelo A requer, na sua produção, um gabinete pequeno e uma unidade de disco. O modelo B requer 1 gabinete grande e 2 unidades de disco. Existem no estoque: 60 unidades do gabinete pequeno, 50 do gabinete grande e 120 unidades de disco. Pergunta-se: qual deve ser o esquema de produção que maximiza o lucro?

7 Modelagem e solução Função objetivo: Maximizar lucro L = 180x x 2 Restrições: x 1 + 2x x 2 50 x 1 60 x 1 0; x 2 0 Construir a região de solução das restrições: 1 a ) x 1 + 2x 2 = 120 se x 1 = 0 então x 2 = 60 se x 2 = 0 então x 1 = a ) x 2 =50 3 a ) x 1 = 60 Ponto qualquer: x 1 = 80; x 2 = 80 substituindo na 1 a : (Falso) substituindo na 2 a : (Falso) substituindo na 3 a : (Falso)

8 Ponto qualquer: x 1 = 80; x 2 = 80 x2x2 x1x1 x2x2 x1x1 3a3a 2a2a 1a1a Construindo a região de soluções

9 x2x2 x1x1 3a3a 2a2a 1a1a x2x2 x1x1 3a3a 2a2a 1a1a Construindo a região de soluções (cont.)

10 Avaliar o desempenho da função objetivo Escolher um valor para L. Ex: L= x x 2 = se x 1 = 0 então x 2 = 33,33... se x 2 = 0 então x 1 = 55,55... Escolher outros valores para L. À medida que atribuímos valores para L, obtemos retas paralelas e L se afasta da origem Conclui-se que pelo o ponto P do gráfico, teremos a paralela de maior valor que ainda apresenta um ponto na região de soluções x2x2 x1x1 3a3a 2a2a 1a1a P Solução: Lucro máximo: x 1 = 60 e x 2 = 30


Carregar ppt "Método gráfico Pesquisa Operacional prof a Úrsula Lisbôa Fernandes Ribeiro."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google