A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

TEORIA DAS RESTRIÇÕES Prof Samir Silveira. O que é Pesquisa Operacional? Definição.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "TEORIA DAS RESTRIÇÕES Prof Samir Silveira. O que é Pesquisa Operacional? Definição."— Transcrição da apresentação:

1 TEORIA DAS RESTRIÇÕES Prof Samir Silveira

2 O que é Pesquisa Operacional? Definição

3 A Pesquisa Operacional (PO) é uma ciência aplicada voltada para a resolução de problemas reais. Tendo como foco a tomada de decisões, aplica conceitos e métodos de outras áreas científicas para concepção, planejamento ou operação de sistemas para atingir seus objetivos. SOBRAPO (Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional) Definição

4 Utilização de modelos que permitem a experimentação ou seja, uma decisão pode ser bem mais avaliada e testada antes de ser efetivamente implementada; Característica

5 Formular o problema Construir um modelo matemático para representar o sistema Calcular uma solução através do modelo Analisar a solução encontrada Fases

6 É uma técnica de otimização utilizando funções lineares de variáveis. Temos a função objetivo sujeita a uma série de equações ou inequações lineares chamadas de restrições. O problema geral de programação linear pode ser definido por: Maximizar (ou Minimizar) Áreas de aplicação: – Custos – Produção – Compras – Investimento – Alocação de recursos – Etc... Programação Linear

7 Solução Gráfica Solução Gráfica Solução Matricial Solução Matricial Método Simplex Método Simplex Solução Computacional Solução Computacional Métodos de Resolução

8 Formulação A formulação de qualquer problema a ser resolvido segue alguns passos básicos: Qual o objetivo? Aqui devemos identificar o objetivo da tomada de decisão, que deve ser único. Por exemplo, maximização de lucro, minimização de tempo, custo. Tal objetivo será representado por uma função objetivo. Quais as variáveis de decisão? Quais as restrições? cada restrição imposta na descrição do sistema deve ser expressa como uma relação linear (igualdade ou desigualdade), montadas com as variáveis de decisão.

9 Os departamentos contudo apresentam limitações em sua capacidade produtiva Deseja-se saber qual é a melhor combinação possível de cadeiras e mesas a serem produzidas para se obter a maior margem de contribuição total Os produtos são processados por 2 departamentos: Montagem e Acabamento. Ao passarem por esses departamentos cada unidade do produto consome determinado numero de horas 1º problema

10 Um empreendedor decidiu comercializar barcos. Depois de empregar alguns trabalhadores e de descobrir os preços aos quais venderia os modelos, chegou as seguintes observações: cada modelo comum (A) rende um lucro de R$ 520,00, e cada modelo rápido (B) rende um lucro de R$ 450,00. Um modelo comum requer 40 horas para ser construído e 24 horas para o acabamento. Cada modelo rápido requer 25 horas para construção e 30 horas para o acabamento. Este empreendedor dispõe de 400 horas de trabalho por mês para a construção e 360 horas para o acabamento. Quanto deve produzir de cada um dos modelos ? Construa o modelo matemático e encontre a solução para o problema utilizando o método gráfico. 2º problema

11 Uma indústria automobilística fabrica 2 modelos de veículos com as seguintes características: Uma indústria automobilística fabrica 2 modelos de veículos com as seguintes características: Preço de venda $ $ Custo variável $ $ Modelo 4 portas Modelo 2 portas Cada porta possui uma maçaneta, que é igual para todas as portas. Cada porta possui uma maçaneta, que é igual para todas as portas. Num determinado mês, há uma restrição de maçanetas. Num determinado mês, há uma restrição de maçanetas. Quanto devo produzir de cada modelo para maximizar a Margem de Contribuição para a empresa no período? Quanto devo produzir de cada modelo para maximizar a Margem de Contribuição para a empresa no período? 3º problema

12 Uma microempresa produz dois tipos de jogos para adultos e sua capacidade de trabalho é de 50 horas semanais. O jogo A requer 3 horas para ser produzido e propicia um lucro de R$ 30,00, enquanto que o jogo B precisa de 5 horas para ser produzido e acarreta um lucro de R$ 40,00. Quantas unidades de cada jogo devem produzidas semanalmente a fim de maximizar o lucro? 4º problema

13 Sabe-se que uma pessoa necessita, em sua alimentação diária, de um mínimo de 15 unidades de proteínas e 20 unidades de carboidratos. Supondo que, para satisfazer esta necessidade, ela disponha dos produtos A e B. Um kg do produto A contém 3 unidades de proteínas, 10 unidades de carboidratos e custa R$ 2,00. Um kg do produto B contém 6 unidades de proteínas, 5 unidades de carboidratos e custa R$ 3,00. Que quantidade deve-se comprar de cada produto de modo que as exigências da alimentação sejam satisfeitas a um custo mínimo ? 5º problema

14 Uma empresa fabrica 2 modelos de chaves. O modelo M1 requer 4 horas para ser fabricado, enquanto que o modelo M2 requer 6 horas. O n ú mero total de horas dispon í veis é 60. O n ú mero m í nimo de chaves a serem fabricadas é 12. Os lucros unit á rios são 2 d ó lares para o modelo M1 e 3 d ó lares para M2. Maximize o lucro para o problema. 6º problema

15 Uma fábrica de computadores produz 2 modelos de computador: A e B. O modelo A fornece um lucro de R$ 180,00 e B de R$ 300,00. O modelo A requer, na sua produção, um gabinete pequeno e uma unidade de disco. O modelo B requer 1 gabinete grande e 2 unidades de disco. Existem no estoque: 60 unidades do gabinete pequeno, 50 do gabinete grande e 120 unidades de disco. Pergunta-se: qual deve ser o esquema de produção que maximiza o lucro 7º problema


Carregar ppt "TEORIA DAS RESTRIÇÕES Prof Samir Silveira. O que é Pesquisa Operacional? Definição."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google