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© 2007 Towers Perrin Agosto de 2007 Roberto Westenbenger Atuária para Gerentes de Seguradoras.

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1 © 2007 Towers Perrin Agosto de 2007 Roberto Westenbenger Atuária para Gerentes de Seguradoras

2 © 2007 Towers Perrin 2 O que é um atuário? Descrição suscinta: É o profissional que quantifica riscos Segundo a Organização Internacional do Trabalho (OIT) é o profissional que aplica seus conhecimentos de matemática, estatística e finanças no projeto e operação de planos de previdência e de seguros Segundo a International Actuarial Association (IAA) o atuário utiliza as Teorias Financeira e das Probabilidades para estabelecer os limites de segurança na gestão de riscos, da forma mais precisa possível.

3 © 2007 Towers Perrin 3 Tipos de Atuário Atuário Vida (Tradicional) Profissional especializado na área de vida (seguros, fundos de pensão, previdência social), utilizando modelos determinísticos para avaliação do risco. Atuário de Seguros Profissional especializado na área de seguros de ramos elementares (não vida), utilizando modelos estocásticos para avaliação de riscos Atuário Financeiro Profissional especializado na área de gestão financeira, utilizando modelos estocásticos para avaliação de riscos, baseados numa síntese das abordagens atuarial (teoria do risco) e financeira.

4 © 2007 Towers Perrin 4 Pioneiro no desenvolvimento de metodologia científica para construção de tábuas de mortalidade Edmund Halley Dica: Atuário mais conhecido?

5 © 2007 Towers Perrin 5 Fundos de Pensão Seguradora s Corretoras de Seguro Banco s Governo Empresas de Consultoria Onde trabalha o Atuário?

6 © 2007 Towers Perrin 6 Nacional: Instituto Brasileiro de Atuária - IBA Rio de Janeiro 748 Membros Internacional: International Actuarial Association - IAA Bruxelas Membros Entidades de Classe do Atuário Comissões Comuns: Educação Normas Técnicas Contabilidade de Seguros Previdência Fechada Previdência Social

7 © 2007 Towers Perrin 7 De 4 de setembro de 1969, que dispõe sobre o exercício da profissão de atuário u Art. 4º - O exercício da profissão de atuário compreende, privativamente: I A elaboração dos planos e a avaliação das reservas técnicas e matemáticas das empresas privadas de seguro, de capitalização, de sorteios, das instituições de Previdência Social, das Associações ou Caixas Mutuárias de Pecúlios e dos órgãos oficiais de seguro e resseguros. Regulamento do Decreto - Lei nº 806

8 © 2007 Towers Perrin 8 Técnicas Atuariais são usadas para: Avaliar riscos (não só os de subscrição) Determinar a adequação de prêmios (tarifas) Estabelecer provisões técnicas tanto para o ramo vida como não-vida. Artigo IAIS: O Uso de Atuários Como Parte do Modelo Regulatório

9 © 2007 Towers Perrin 9 Principais Áreas de Atuação do Atuário de Seguros Tradicionais Modernas Cálculo de Prêmios Avaliação de Reservas Técnicas Valor da Seguradora Necessidade de Capital Estratégia de Investimento dos Ativos Políticas de Resseguro

10 © 2007 Towers Perrin 10 Princípio: SEGURO DE VIDA INTEIRA A PRÊMIO ÚNICO P = E[X] Valor esperado da indenização Seguro visando o pagamento de 10 unidades monetárias em caso de falecimento de pessoa de idade exata (x), pagamento este efetuado ao final do ano de falecimento. Cálculo de Prêmios Exemplo:

11 © 2007 Towers Perrin 11 Cálculo de Prêmios: Tábua de Mortalidade – CSO x 3 X q (10) x 3 x x

12 © 2007 Towers Perrin 12 Cálculo de Prêmios, Se falecimento ocorrer na idade x PROBABILIDADES q (1 - q ). q (1 - q ) (1 - q ). q x x xx + 1 x (1 + i) 10 (1 + i)², Se falecimento ocorrer na idade x + 1, Se falecimento ocorrer na idade x + 3 X = 10 (1 + i) 3 Prêmio = E [X] = 10 vq + 10 v (1 - q ) q + 10 v (1 - q ) (1 - q ) q xxx x x + 2 i: taxa anual de juros (inclui efeito inflacionário) 3 Notação: v = 1 + i 1 Obs: 1- Todos os prêmios de seguros de vida são obtidos a partir da formulação acima 2- Pouco (ou nada) se faz a respeito de VAR[X] x q 2 x t + 1 t = o 10 v x q t

13 © 2007 Towers Perrin 13 Não basta calculá-los corretamente! É preciso segmentá-los para evitar a anti-seleção TAXA DE RISCO PARA A COBERTURA DE ROUBO DE BENS NO MULTIRISCO EMPRESARIAL (dados do Birô de Informações para Seguros Multirisco) Global Por ocupação 1,9854% 3,8432% 2,5899% 1,8487% 1,0293% Materiais Elétricos Bares Escolas Postos de Gasolina Tarifas seletivas são mais lucrativas ! Cálculo de Prêmios

14 © 2007 Towers Perrin 14 PROBLEMA: - Quantificar a influência dos fatores A, B, C,... em relação a P Cálculo de Prêmios: Estudos Tarifários FATOR A FATOR A B1B1B1B1 B2B2B2B2 BIBIBIBI... A 1 A A A 1 A A J Prêmio de Risco SOLUÇÃO: - Modelos lineares generalizados ij Frequência Sinistro Médio FATOR B FATOR B

15 © 2007 Towers Perrin 15 Reservas Técnicas ATIVO BENS + DIREITOS RESERVAS TÉCNICAS SOLVÊNCIA OBRIGAÇÕES CAPITAL + LUCROS ACUMULADOS PASSIVO ) (PURO) PATRIMÔNIO LÍQUIDO São estimativas dos compromissos financeiros futuros da seguradora com seus segurados. Reservas técnicas devem ser dimensionadas num padrão adequado

16 © 2007 Towers Perrin 16 ATIVO BENS + DIREITOS RESERVAS TÉCNICAS SOLVÊNCIA OBRIGAÇÕES CAPITAL + LUCROS ACUMULADOS PASSIVO (PURO) PATRIMÔNIO LÍQUIDO Reservas sub- dimensionadas Comprometem solvência (Saúde Financeira) Reservas Técnicas

17 © 2007 Towers Perrin 17 ATIVO BENS + DIREITOS RESERVAS TÉCNICAS SOLVÊNCIA CAPITAL + LUCROS ACUMULADOS OBRIGAÇÕES PASSIVO (PURO) PATRIMÔNIO LÍQUIDO Reservas super- dimensionadas Comprometem lucro (Investimentos Futuros) Capital ocioso Reservas Técnicas

18 © 2007 Towers Perrin 18 Reserva de sinistros a liquidar, benefícios concedidos Reserva de sinistros ocorridos mas não avisados (IBNR) Reserva de riscos não expirados, benefícios a conceder As reservas técnicas constituídas numa data t destinam-se ao pagamento de sinistros: 1- Ocorridos e avisados antes da data t e ainda não pagos 2- Ocorridos antes da data t, porém não avisados até esta data 3- Ocorridos após a data t e referentes a apólices vigentes nesta data Reservas Técnicas

19 © 2007 Towers Perrin 19 Riscos não expirados Dimensionamento não problemático se a estrutura tarifária está correta. Sinistros Catastróficos Distribuições "especiais" de probabilidade Sinistros a liquidar Manual (caso a caso) Agregadas (via modelos estocásticos) Triângulo " Run-Off " Ano de Desenvolvimento Ano de Origem C 00 C 01 C C 10 C 11 C k C k ? Nº de sinistros Valores de sinistros sinistros.... k k k k C 0k C 0k Reservas Técnicas: Ramos Não Vida

20 © 2007 Towers Perrin 20 PRÊMIO ($) PRÊMIO POR IDADE PRÊMIO NIVELADO TEMPO (ANOS) RESERVAS MATEMÁTICAS (PRINCIPAIS) BENEFÍCIOS A CONCEDER (RISCOS NÃO EXPIRADOS) PARTE DO PRÊMIO RESERVADA PARA O PAGAMENTO DOS BENEFÍCIOS. BENEFÍCIOS CONCEDIDOS OUTRAS BENEFÍCIOS A LIQUIDAR DISTRIBUIÇÃO DE EXCEDENTES ESTIMATIVA DO VALOR ATUAL DO BENEFÍCIO JÁ EM CURSO ESTIMATIVA DOS SINISTROS AVISADOS PORÉM AINDA NÃO LIQUIDADOS ESTIMATIVA DOS EXCEDENTES TÉCNICOS E FINANCEIROS Reservas Técnicas: Vida Individual/ Previdência

21 © 2007 Towers Perrin 21 TRADICIONALMENTE, OS CÁLCULOS SÃO EFETUADOS A PARTIR DE FÓRMULAS ATUARIAIS COMPLEXAS, DO TIPO: MortalidadeJuros Reservas Técnicas: Vida Individual/ Previdência

22 © 2007 Towers Perrin 22 Modernamente, utilizam-se projeções financeiras das operações futuras da seguradora (fluxos de caixa) CÁLCULOS REALIZADOS ATRAVÉS DE SOFTWARE ATUARIAL ESPECÍFICO ! PRÉ - REQUISITOS Modelagem dos produtos da seguradora Projeções dos ativos Projeções das despesas (inclusive impostos) Reservas Técnicas

23 © 2007 Towers Perrin 23 FASE 1:Modelagem de Produtos com Hipóteses Realistas Presente Compromissos Futuros (Sinistros) n Tempo Prêmios Futuros Reserva (Valor Presente Líquido) Reservas Técnicas: Projeções Financeiras

24 © 2007 Towers Perrin 24 Presente Compromissos Futuros (Sinistros) n Tempo Prêmios Futuros Reserva (Valor Presente Líquido) Modificação na mortalidade Modificação nos juros Modificação conjunta nos cancelamentos e juros FASE 2:Testes de Cenários Reservas Técnicas: Projeções Financeiras

25 © 2007 Towers Perrin 25 Presente Compromissos Futuros (Sinistros) n Tempo Prêmios Futuros Reserva (Valor Presente Líquido) FASE 3: Obtenção da Margem de Oscilação de Riscos Min Max Através da geração aleatória de cenários ao invés de seleção determinística, produzindo faixas probabilísticas para os compromissos futuros. Margem de Oscilação Reservas Técnicas: Projeções Financeiras

26 © 2007 Towers Perrin 26 Mede o valor da seguradora sem a consideração de novos negócios Patrimônio líquido ajustado n Com novos negócios VALOR ECONÔMICO (APPRAISAL VALUE) Lucros das apólices em vigor Lucros dos negócios futuros Valor Presente Valor da Seguradora: Embedded Value

27 © 2007 Towers Perrin 27 Ativos a Valor de Mercado Ativos Tangíveis Passivos Realistas EMBEDDED VALUE Valor Presente dos Lucros das Apólices em Vigor Patrimônio Líquido Ajustado Custo de Capital (Margem legal de solvência) = + Embedded Value mede realisticamente o valor de uma Seguradora Valor da Seguradora: Embedded Value

28 © 2007 Towers Perrin 28 Presente Run-off líquido de sinistros n Tempo Reserva (incluindo margem de oscilação) Determinação dos capital adicional para flutuação catastrófica dos sinistros. Consideração dos ativos garantidores (valores e rentabilidades estimadas). Determinação do capital, através do dimensionamento da flutuação dos ativos via modelagem probabilistica (juros, inflação, valores de mercado, etc.). Ativos Min Max Min Max Determinação do Capital Capital Total

29 © 2007 Towers Perrin 29 O conhecimento do run-off de sinistros permite a formulação de uma política de investimento dos ativos mais eficaz, com prazos de maturação adequados presente n tempo (anos) Giro (caixa) Realização de ativos Valores estimados run-off de sinistros Estratégia de Investimento dos Ativos: Sincronismos de Ativos e Passivos (ALM) Vencimento das aplicações

30 © 2007 Towers Perrin 30 O que é ALM? Um exemplo simples Compromisso Futuro $ Vencimento da aplicação Título com vencimento em 10 anos. 6% de juros. $ $ 5.583, Tempo (anos) ATIVOS E PASSIVOS SINCRONIZADOS Imune à flutuação dos juros Risco de inadimplência Preço do Título

31 © 2007 Towers Perrin 31 O que é ALM? Um exemplo simples Compromisso Futuro $ Negociação do Título Título com vencimento em 15 anos. 6% de juros. $ $5.583,95 Vencimento da aplicação 6% 10% $8.309,33 $13.382, Tempo (anos) 15 ATIVOS E PASSIVOS NÃO SINCRONIZADOS Sujeito à flutuação dos juros Risco de inadimplência Preço do Título

32 © 2007 Towers Perrin 32 Quais as carteiras que necessitam resseguro ? Que planos de resseguro por carteira ? Quais retenções por carteira ? Que prêmios de resseguro por carteira ? Quais resseguradoras ? Políticas de Resseguro

33 © 2007 Towers Perrin 33 Conceitos Fundamentais Diferença Atuário x Auditor Contábil Atuário Responsável (Appointed Actuary) Associações Profissionais: Exames de qualificação (qualificação geral) Educação continuada (qualificação específica) Código de ética Processo disciplinar Normas técnicas


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