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DEFORMAÇÕES E MORFIMOS. APLICAÇÕES DE DEFORMAÇÃO E MORFISMO Produção de efeitos especiais no cinema, na televisão e em propagandas; O estudo da evolução.

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1 DEFORMAÇÕES E MORFIMOS

2 APLICAÇÕES DE DEFORMAÇÃO E MORFISMO Produção de efeitos especiais no cinema, na televisão e em propagandas; O estudo da evolução das formas de organismos vivos; A análise do crescimento e do desenvolvimento de organismos vivos; A assistência à cirurgia plástica e de reconstrução; A investigação de variações no projeto de um produto; O envelhecimento de fotografias de pessoas desaparecidas ou de suspeitos da polícia.

3 Efeitos Visuais Envelhecimento

4 Definição matemática de imagem O conjunto {Espaço das cores} é o conjunto formado pelas infinitas combinações possí- veis de espectro luminoso.

5 No sistema RGB, cada cor é associada por um conjunto de três números, representando cada um a quantidade de uma das cores primárias. Dois padrões [0, 1] números reais [ ] números naturais

6 Matriz de Pixels Necessidade: Discretizar o problema. M[5][5]=(256,0,0) i j

7 Idéia do Software

8 Deformação do Vaso

9 Álgebra das Deformações x y b a

10 Mapeamento Mapearemos três pontos em três pontos x y z T(z) T(y) T(x) T x x y y

11 Mapeamento Computacional p[0]P[0] p[1] p[2] P[1] P[2] T

12 Pontos da Imagem (p[0][0],p[0][1]) (p[1][0],p[1][1]) (p[2][0],p[2][1]) Pontos da Transformada (P[0][0],P[0][1]) (P[1][0],P[1][1]) (P[2][0],P[2][1]) Modelo da Transformação

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14 Dois sistemas lineares

15 Escalonamento e Pivotamento Método de Gauss-Jordan Matriz não-escalonada:

16 Escalonamento e Pivotamento Método de Gauss-Jordan 1 o. passo: Coluna não nula mais a esquerda

17 Escalonamento e Pivotamento Método de Gauss-Jordan 2 o. passo:

18 Escalonamento e Pivotamento Método de Gauss-Jordan 3 o. passo: lider

19 Escalonamento e Pivotamento Método de Gauss-Jordan 4 o. passo:

20 Escalonamento e Pivotamento Método de Gauss-Jordan 5 o. passo: Se a matriz já estiver escalonada: Siga para o passo 6. Caso contrário, volte ao passo 1.

21 Escalonamento e Pivotamento Método de Gauss-Jordan 6 o. passo: Comece com a ultima linha não nula e trabalhe de baixo para cima, de modo a introduzir zeros acima dos líderes.

22 Mapear o maior número de pontos possíveis Em vez de mapear caminhos retilíneos, podemos curvas interpoladoras. Implementações para a melhoria do programa

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