DEFORMAÇÕES E MORFIMOS

Apresentação em tema: "DEFORMAÇÕES E MORFIMOS"— Transcrição da apresentação:

1 DEFORMAÇÕES E MORFIMOS

2 APLICAÇÕES DE DEFORMAÇÃO E MORFISMO
·        Produção de efeitos especiais no cinema, na televisão e em propagandas; ·        O estudo da evolução das formas de organismos vivos; ·        A análise do crescimento e do desenvolvimento de organismos vivos; ·        A assistência à cirurgia plástica e de reconstrução; ·        A investigação de variações no projeto de um produto; ·        O “envelhecimento” de fotografias de pessoas desaparecidas ou de suspeitos da polícia.

3 Efeitos Visuais Envelhecimento

4 Definição matemática de imagem
O conjunto {Espaço das cores} é o conjunto formado pelas infinitas combinações possí- veis de espectro luminoso.

5 No sistema RGB, cada cor é associada por um conjunto de três números, representando cada um a quantidade de uma das cores primárias. Dois padrões [0, 1]  números reais [ ]  números naturais 1 255

6 Matriz de Pixels Necessidade: Discretizar o problema. j i

7 Idéia do Software

8 Deformação do Vaso

9 Álgebra das Deformações
y Álgebra das Deformações b a x

10 Mapeamento Mapearemos três pontos em três pontos T T(y) y T(x) x T(z)

11 Mapeamento Computacional

12 Pontos da Transformada
Pontos da Imagem (p[0][0],p[0][1]) (p[1][0],p[1][1]) (p[2][0],p[2][1]) Pontos da Transformada (P[0][0],P[0][1]) (P[1][0],P[1][1]) (P[2][0],P[2][1]) Modelo da Transformação

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14 Dois sistemas lineares

15 Escalonamento e Pivotamento
Método de Gauss-Jordan Matriz não-escalonada:

16 Escalonamento e Pivotamento
Método de Gauss-Jordan 1o. passo: Coluna não nula mais a esquerda

17 Escalonamento e Pivotamento
Método de Gauss-Jordan 2o. passo:

18 Escalonamento e Pivotamento
Método de Gauss-Jordan 3o. passo: lider

19 Escalonamento e Pivotamento
Método de Gauss-Jordan 4o. passo:

20 Escalonamento e Pivotamento
Método de Gauss-Jordan 5o. passo: Se a matriz já estiver escalonada: Siga para o passo 6. Caso contrário, volte ao passo 1.

21 Escalonamento e Pivotamento
Método de Gauss-Jordan 6o. passo: Comece com a ultima linha não nula e trabalhe de baixo para cima, de modo a introduzir zeros acima dos líderes.

22 Implementações para a melhoria do programa
Mapear o maior número de pontos possíveis Em vez de mapear caminhos retilíneos, podemos curvas interpoladoras.

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